卷二十二 志第三
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◎曆下
○步月離第五
轉終分：一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。
轉終日：二十七日，餘二千九百，秒六千六十六。
轉中日：一十三日，餘四千六十五，秒三千三十三。
朔差日：一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。
象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。
秒母：一萬。
上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。
望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。
下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。
月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。
分、秒母：一百。
七日：初數，四千六百四十八。
末數，五百八十二。
十四日：初數，四千六十五。
末數，一千一百六十五。
二十一日：初數，三千四百八十三。
末數，一千七百四十七。
二十八日：初數，二千九百一。
末數，二千三百二十九。
求經朔弦望入轉 置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒。
以象策累加之，去命如前，即得弦、望經日加時入轉日及餘秒。
徑求次朔入轉。
(以朔差加之。
) 轉定分及積度朓棵率 (表略) 求朔弦望入轉朓棵定數 置入轉小餘，以其日算外，損益率乘之，如日法而一，所得，以損益積為定數。
其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓棵積為定數。
如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朓棵定數。
求朔弦望定日 置經朔、弦、望小餘，朓減朒加入氣入轉朓棵定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及餘。
定朔前幹名與後幹名同者，其月大；不同者，其月小。
月内無中氣者為閏。
視定朔小餘：秋分後，在日法四分之三以上者，進一日。
春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小餘及此數以上者，亦進一日。
或有交，虧初在日入前者，不進之。
定弦、望小餘在日出分以下者，退一日。
望或有交，虧初在日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。
如十七日望者，又視定朔小餘在四分之三以下之數，(春分後用減定之數。
)與定望小餘在日出分以上之數相較之；朔少望多者，望不退，而朔猶進之。
望少朔多者，朔不進，而望猶退之。
(日月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三小；若随常理，當察其時早晚，随所近而進退之，使不過三大二小。
) 求定朔弦望中積 置定朔、弦、望大小餘與經朔、弦、望大小餘相減之餘，以加減經朔、弦、望入氣日餘，(經朔、弦、望少即加之，多即減之。
)即為定朔、弦、望入氣。
以加其氣中積，即為定朔、弦、望中積。
(其餘以日法退除為分秒。
) 求定朔弦望加時日度 置定朔、弦、望約餘，以所入氣日損益率乘，(盈縮損益。
)萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積；又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時日所在度及分秒。
又置定朔、弦、望約餘，副置之。
以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。
(若先于曆注定每日夜半日度，即為妙也。
) 求定朔弦望加時月度 凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度，即為定朔加時黃道月度。
弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。
求夜半午中入轉 置經朔入轉，以經朔小餘減之，為經朔夜半入轉。
又經朔小餘與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，(經朔少，如半法加之；多，如半法減之。
)為經朔午中入轉。
若定朔大餘有進退者，亦加減轉入，否則因經為定。
每月累加一日，滿終日及餘秒去命如前，各得每日夜半、午中入轉。
(求夜半，因定朔夜半入轉累加之。
求午中，因定朔午中入轉累加之。
求加時入轉者，如求加時入氣術。
) 求加時及夜半月度 置其日入轉算外轉定分，以定朔、弦、望小餘乘之，如日法而一，為加時轉分。
(分滿百為度。
)減定朔、弦、望加時月度，為夜半月度。
以所得轉定分累加之，即得每日夜半月度。
(或朔至弦、望，或至後朔，皆可累加之。
然近則差少，遠則差多。
置所求前後夜半相距月度為行度，計其相距入轉積度，與行度相減，餘以相距日數除為日差，行度多以日差加每日轉定分，行度少以日差減每日轉定分，然後用之可中。
或欲速求，用此數，欲究其故，宜用後術。
) 求晨昏月度 置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分。
用減定分，餘為昏轉分。
又以朔、弦、望定小餘、乘轉定分，日法而一，為加時分。
以減晨、昏轉分，為前；不足，覆減之，為後。
乃前加後減加時月度，即晨昏月所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程 各以其朔昏定月，減上弦昏定月，餘為朔後昏定程。
以上弦昏定月，減望昏定，餘為上弦後昏定程。
以望晨定月，減下弦晨定月，餘為望後晨定程。
以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。
求每日轉定度 累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，為日差，(定程多加之，定程少減之。
)以加減每日轉定分，為轉定度。
因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。
(凡注曆：朔日以後注昏月，望後一日注晨月。
)古曆有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。
求平交日辰 置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交泛日及餘秒減之，為平交入其月經朔加時後日及餘秒。
以加其月經朔大小餘，其大餘命甲子算外，即平交日辰及餘秒。
(求次交者，以交終日及餘秒加之，大餘滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及餘秒。
) 求平交入轉朓棵定數 置平交小餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，為定數。
求正交日辰 置平交小餘，以平交入轉朓棵定數，朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及餘秒。
與定朔日辰相距，即所在月日。
求經朔加時中積 各以其月經朔加入氣日及餘，加其氣中積餘，其日命為度，其餘以日法退除為分秒，即其經朔加時中積度及分秒。
求正交加時黃道月度 置平交入經朔加時後算及餘秒，以日法通日，内餘，進二位，如三萬九千一百二十一分為度，不滿退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即其得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。
如求次交者，以交終度及秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度 置正交時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距
轉終日：二十七日，餘二千九百，秒六千六十六。
轉中日：一十三日，餘四千六十五，秒三千三十三。
朔差日：一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。
象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。
秒母：一萬。
上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。
望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。
下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。
月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。
分、秒母：一百。
七日：初數，四千六百四十八。
末數，五百八十二。
十四日：初數，四千六十五。
末數，一千一百六十五。
二十一日：初數，三千四百八十三。
末數，一千七百四十七。
二十八日：初數，二千九百一。
末數，二千三百二十九。
求經朔弦望入轉 置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒。
以象策累加之，去命如前，即得弦、望經日加時入轉日及餘秒。
徑求次朔入轉。
(以朔差加之。
) 轉定分及積度朓棵率 (表略) 求朔弦望入轉朓棵定數 置入轉小餘，以其日算外，損益率乘之，如日法而一，所得，以損益積為定數。
其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓棵積為定數。
如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朓棵定數。
求朔弦望定日 置經朔、弦、望小餘，朓減朒加入氣入轉朓棵定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及餘。
定朔前幹名與後幹名同者，其月大；不同者，其月小。
月内無中氣者為閏。
視定朔小餘：秋分後，在日法四分之三以上者，進一日。
春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小餘及此數以上者，亦進一日。
或有交，虧初在日入前者，不進之。
定弦、望小餘在日出分以下者，退一日。
望或有交，虧初在日出前者，小餘雖在日出後，亦退之。
如十七日望者，又視定朔小餘在四分之三以下之數，(春分後用減定之數。
)與定望小餘在日出分以上之數相較之；朔少望多者，望不退，而朔猶進之。
望少朔多者，朔不進，而望猶退之。
(日月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三小；若随常理，當察其時早晚，随所近而進退之，使不過三大二小。
) 求定朔弦望中積 置定朔、弦、望大小餘與經朔、弦、望大小餘相減之餘，以加減經朔、弦、望入氣日餘，(經朔、弦、望少即加之，多即減之。
)即為定朔、弦、望入氣。
以加其氣中積，即為定朔、弦、望中積。
(其餘以日法退除為分秒。
) 求定朔弦望加時日度 置定朔、弦、望約餘，以所入氣日損益率乘，(盈縮損益。
)萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積；又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時日所在度及分秒。
又置定朔、弦、望約餘，副置之。
以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百為分，分滿百為度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。
(若先于曆注定每日夜半日度，即為妙也。
) 求定朔弦望加時月度 凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度，即為定朔加時黃道月度。
弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。
求夜半午中入轉 置經朔入轉，以經朔小餘減之，為經朔夜半入轉。
又經朔小餘與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，(經朔少，如半法加之；多，如半法減之。
)為經朔午中入轉。
若定朔大餘有進退者，亦加減轉入，否則因經為定。
每月累加一日，滿終日及餘秒去命如前，各得每日夜半、午中入轉。
(求夜半，因定朔夜半入轉累加之。
求午中，因定朔午中入轉累加之。
求加時入轉者，如求加時入氣術。
) 求加時及夜半月度 置其日入轉算外轉定分，以定朔、弦、望小餘乘之，如日法而一，為加時轉分。
(分滿百為度。
)減定朔、弦、望加時月度，為夜半月度。
以所得轉定分累加之，即得每日夜半月度。
(或朔至弦、望，或至後朔，皆可累加之。
然近則差少，遠則差多。
置所求前後夜半相距月度為行度，計其相距入轉積度，與行度相減，餘以相距日數除為日差，行度多以日差加每日轉定分，行度少以日差減每日轉定分，然後用之可中。
或欲速求，用此數，欲究其故，宜用後術。
) 求晨昏月度 置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，為晨轉分。
用減定分，餘為昏轉分。
又以朔、弦、望定小餘、乘轉定分，日法而一，為加時分。
以減晨、昏轉分，為前；不足，覆減之，為後。
乃前加後減加時月度，即晨昏月所在宿度及分秒。
求朔弦望晨昏定程 各以其朔昏定月，減上弦昏定月，餘為朔後昏定程。
以上弦昏定月，減望昏定，餘為上弦後昏定程。
以望晨定月，減下弦晨定月，餘為望後晨定程。
以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。
求每日轉定度 累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，為日差，(定程多加之，定程少減之。
)以加減每日轉定分，為轉定度。
因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，為每日晨昏月度及分秒。
(凡注曆：朔日以後注昏月，望後一日注晨月。
)古曆有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。
求平交日辰 置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交泛日及餘秒減之，為平交入其月經朔加時後日及餘秒。
以加其月經朔大小餘，其大餘命甲子算外，即平交日辰及餘秒。
(求次交者，以交終日及餘秒加之，大餘滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及餘秒。
) 求平交入轉朓棵定數 置平交小餘，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，為定數。
求正交日辰 置平交小餘，以平交入轉朓棵定數，朓減朒加之，滿與不足，進退日辰，即正交日辰及餘秒。
與定朔日辰相距，即所在月日。
求經朔加時中積 各以其月經朔加入氣日及餘，加其氣中積餘，其日命為度，其餘以日法退除為分秒，即其經朔加時中積度及分秒。
求正交加時黃道月度 置平交入經朔加時後算及餘秒，以日法通日，内餘，進二位，如三萬九千一百二十一分為度，不滿退除為分秒，以加其月經朔加時中積，然後以冬至加時黃道日度加而命之，即其得其月正交加時月離黃道宿度及分秒。
如求次交者，以交終度及秒加而命之，即得所求。
求黃道宿積度 置正交時黃道宿全度，以正交加時月離黃道宿度及分秒減之，餘為距