卷二十一 志第二
關燈
小
中
大
◎曆上
昔者聖人因天道以授人時，厘百工以熙庶政，步推之法，其來尚矣。
自漢太初迄于前宋，治曆者奚啻七十餘家，大概或百年或數十年，率一易焉。
蓋日月五星盈縮進退，與夫天運，至不齊也，人方制器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無爽故爾。
金有天下百餘年，曆惟一易。
天會五年，司天楊級紹造《大明曆》，十五年春正月朔，始頒行之。
其法，以三億八千三百七十六萬八千六百五十七為曆元，五千二百三十為日法。
然其所本，不能詳究，或曰因宋《紀元曆》而增損之也。
正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日當食，而不食。
大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加時皆先天。
丁酉九月丁酉朔，食乃後天。
由是占候漸差，乃命司天監趙知微重修《大明曆》，十一年曆成。
時翰林應奉耶律履亦造《乙未曆》。
二十一年十一月望，太陰虧食，遂命尚書省委禮部員外郎任忠傑與司天曆官驗所食時刻分秒，比校知微、履及見行曆之親疏，以知微曆為親，遂用之。
明昌初，司天又改進新曆，禮部郎中張行簡言：“請俟他日月食，覆校無差，然後用之。
”事遂寝。
是以終金之世，惟用知微曆，我朝初亦用之，後始改《授時曆》焉。
今其書存乎太史，采而錄之，以為《曆志》。
步氣朔第一 演紀：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三萬九千六百五十六年。
日法：五千二百三十分。
歲實：一百九十一萬二百二十四分。
通餘：二萬七千四百二十四分。
朔實：一十五萬四千四百四十五分。
通閏：五萬六千八百八十四分。
歲策：三百六十五日，餘一千二百七十四分。
朔策：二十九日，餘二千七百七十五分。
氣策：一十五日，餘一千一百四十二分，六十秒。
望策：一十四日，餘四千二分，四十五秒。
象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。
沒限：四千八十七分，三十秒。
朔虛分：二千四百五十五分。
旬周：三十一萬三千八百分。
紀法：六十。
秒母：九十。
求天正冬至 置上元甲子以來積年，歲實乘之，為通積分。
滿旬周去之，不盡以日法約之為日，不盈為餘，命甲子算外，即所求天正冬至日大小餘。
求次氣 置天正冬至大小餘，以氣策累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及餘秒。
求天正經朔 以朔實去通積分，不盡為閏餘，以減通積分為朔積分。
滿旬周去之，不盡如日法而一為日，不盈為餘，即所求天正經大小餘也。
求弦望及次朔 置天正經朔大小餘，以象策累加之，即各得弦、望及次朔經日及餘秒也。
求沒日 置有沒之恒氣小餘，如沒限以上，為有沒之氣。
以秒母乘之，内其秒，用減四十七萬七千五百五十六，餘滿六千八百五十六而一，所得并恒氣大餘，命為沒日。
求滅日 置有滅之朔小餘，(經朔小餘不滿朔虛分者。
)六因之，如四百九十一而一，所得并經朔大餘，命為滅日。
步卦候第二 候策：五，餘三百八十，秒八十。
卦策：六，餘四百五十七，秒六。
貞策：三，餘二百二十八，秒四十六。
秒母：九十。
辰法：二千六百一十五。
半辰法：一千三百七半。
刻法：三百一十三，秒八十。
辰刻：八，十百四分，秒六十。
半辰刻：四，五十二分，秒三十。
秒母：一百。
求七十二候 置中氣大小餘，命之為初候，以候策累加之，即次候及末候也。
求六十四卦 置中氣大小餘，命之為公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加之，得侯内卦。
以貞策加之，得節氣之初，為侯外卦；又以貞策加之，得大夫卦。
又以卦策加之，為卿卦。
求土王用事 以貞策減四季中氣大小餘，即土王用事日也。
求發斂 置小餘，以六因之，如辰法而一為辰。
如不盡，以刻法除之為刻。
命子下算外，即得加時所在辰刻及分。
(如加半辰法，即命子刻初。
) (表略) 步日躔第三 周天分：一百九十一萬二百九十三分，五百三十秒。
歲差：六十九，五百三十秒。
秒母一萬。
自漢太初迄于前宋，治曆者奚啻七十餘家，大概或百年或數十年，率一易焉。
蓋日月五星盈縮進退，與夫天運，至不齊也，人方制器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無爽故爾。
金有天下百餘年，曆惟一易。
天會五年，司天楊級紹造《大明曆》，十五年春正月朔，始頒行之。
其法，以三億八千三百七十六萬八千六百五十七為曆元，五千二百三十為日法。
然其所本，不能詳究，或曰因宋《紀元曆》而增損之也。
正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日當食，而不食。
大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加時皆先天。
丁酉九月丁酉朔，食乃後天。
由是占候漸差，乃命司天監趙知微重修《大明曆》，十一年曆成。
時翰林應奉耶律履亦造《乙未曆》。
二十一年十一月望，太陰虧食，遂命尚書省委禮部員外郎任忠傑與司天曆官驗所食時刻分秒，比校知微、履及見行曆之親疏，以知微曆為親，遂用之。
明昌初，司天又改進新曆，禮部郎中張行簡言：“請俟他日月食，覆校無差，然後用之。
”事遂寝。
是以終金之世，惟用知微曆，我朝初亦用之，後始改《授時曆》焉。
今其書存乎太史，采而錄之，以為《曆志》。
步氣朔第一 演紀：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三萬九千六百五十六年。
日法：五千二百三十分。
歲實：一百九十一萬二百二十四分。
通餘：二萬七千四百二十四分。
朔實：一十五萬四千四百四十五分。
通閏：五萬六千八百八十四分。
歲策：三百六十五日，餘一千二百七十四分。
朔策：二十九日，餘二千七百七十五分。
氣策：一十五日，餘一千一百四十二分，六十秒。
望策：一十四日，餘四千二分，四十五秒。
象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。
沒限：四千八十七分，三十秒。
朔虛分：二千四百五十五分。
旬周：三十一萬三千八百分。
紀法：六十。
秒母：九十。
求天正冬至 置上元甲子以來積年，歲實乘之，為通積分。
滿旬周去之，不盡以日法約之為日，不盈為餘，命甲子算外，即所求天正冬至日大小餘。
求次氣 置天正冬至大小餘，以氣策累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及餘秒。
求天正經朔 以朔實去通積分，不盡為閏餘，以減通積分為朔積分。
滿旬周去之，不盡如日法而一為日，不盈為餘，即所求天正經大小餘也。
求弦望及次朔 置天正經朔大小餘，以象策累加之，即各得弦、望及次朔經日及餘秒也。
求沒日 置有沒之恒氣小餘，如沒限以上，為有沒之氣。
以秒母乘之，内其秒，用減四十七萬七千五百五十六，餘滿六千八百五十六而一，所得并恒氣大餘，命為沒日。
求滅日 置有滅之朔小餘，(經朔小餘不滿朔虛分者。
)六因之，如四百九十一而一，所得并經朔大餘，命為滅日。
步卦候第二 候策：五，餘三百八十，秒八十。
卦策：六，餘四百五十七，秒六。
貞策：三，餘二百二十八，秒四十六。
秒母：九十。
辰法：二千六百一十五。
半辰法：一千三百七半。
刻法：三百一十三，秒八十。
辰刻：八，十百四分，秒六十。
半辰刻：四，五十二分，秒三十。
秒母：一百。
求七十二候 置中氣大小餘，命之為初候，以候策累加之，即次候及末候也。
求六十四卦 置中氣大小餘，命之為公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加之，得侯内卦。
以貞策加之，得節氣之初，為侯外卦；又以貞策加之，得大夫卦。
又以卦策加之，為卿卦。
求土王用事 以貞策減四季中氣大小餘，即土王用事日也。
求發斂 置小餘，以六因之，如辰法而一為辰。
如不盡，以刻法除之為刻。
命子下算外，即得加時所在辰刻及分。
(如加半辰法，即命子刻初。
) (表略) 步日躔第三 周天分：一百九十一萬二百九十三分，五百三十秒。
歲差：六十九，五百三十秒。
秒母一萬。