卷十八志第十三 律曆下
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後衰并去交衰，半之，為通數。
進則秒積減衰法，以乘衰，交法除，而并衰以半之；退者，半秒積以乘衰，交法而一；皆加通數，秒積乘，交法除，所得以進退衰積，十而一為度，不滿者求其強弱，則月去日道數。
月朔望入交，如限以上，減交日，殘為去後交數；如望差以下即為去先交數。
有全日同為餘，各朔辰而一，得去交辰。
其月在日道裡，日應食而有不食者；月日道表在日不應食而亦有食者。
推應食不食術：朔先後在夏至十日内，去交十二辰少；二十日内，十二辰半；一月内，十二辰大；閏四月、六月，十三辰以上，加南方三辰。
若朔在夏至二十日内，去交十三辰，以加辰申半以南四辰；閏四月、六月，亦加四辰；谷雨後、處暑前，加三辰；清明後、白露前，加巳半以西、未半以東二辰；春分後秋分前，加午一辰。
皆去交十三辰半以上者，并或不食。
推不應食而食術：朔在夏至前後一月内，去交二辰；四十六日内，一辰半，以加二辰；又一月内，亦一辰半，加三辰及加四辰，與四十六日内加三辰；谷雨後、處暑前，加巳少後、未太前；清明後、白露前，加二辰；春分後、秋分前，加一辰。
皆去交半辰以下者，并得食。
推月食多少術：望在分後，以去夏至氣數三之；其分前，又以去分氣數倍而加分後者；皆又以十加去交辰倍而并之，減其去交餘，為不食定餘。
乃以減望差，殘者九十六而一，不滿者求其強弱，亦如氣辰法，以十五為限，命之，即各月食多少。
推日食多少術：月在内者，朔在夏至前後二氣，加南二辰，增去交餘一辰太；加三辰，增一辰少，加四辰，增太。
三氣内，加二辰，增一辰；加三辰，增太；加四辰，增少。
四氣内，加二辰，增太；加三辰及五氣内，加二辰，增少。
自外所加辰，立夏後、立秋前，依本其氣内加四辰，五氣内加三辰，六氣内加二辰。
六氣内加二辰者，亦依平。
自外所加之北諸辰，各依其去立夏、立秋、清明、白露數，随其依平辰，辰北每辰以其數三分減去交餘；雨水後、霜降前，又半其去分日數，以加二分去二立之日，乃減去交餘；其在冬至前後，更以去霜降、雨水日數三除之，以加霜降雨水當氣所得之數；而減去交餘，皆為定不食餘。
以減望差，乃如月食法。
月在外者，其去交辰數，若日氣所系之限，止一而無等次者，加所去辰一，即為食數。
若限有等次，加别系同者，随所去交辰數而返其衰，以少為多，以多為少，亦加其一，以為食數。
皆以十五為限，乃以命之，即各日之所食多少。
凡日食，月行黃道，體所映蔽，大較正交如累璧，漸減則有差，在内食分多，在外無損。
雖外全而月下，内損而更高，交淺則閑遙；交深則相搏而不淹。
因遙而蔽多，所觀之地又偏，所食之時亦别。
月居外道，此不見虧，月外之人反以為食。
交分正等，同在南方，冬損則多，夏虧乃少。
假均冬夏，早晚又殊。
處南辰體則高，居東西傍而下視有邪正。
理不可一，由準率若實而違。
古史所詳，事有紛互，今故推其梗概，求者知其指歸。
苟地非于陽城，皆随所而漸異。
然月食以月行虛道，暗氣所沖，日有暗氣，天有虛道，正黃道常與日對，如鏡居下，魄耀見陰，名曰暗虛，奄月則食，故稱“當月月食，當星星亡。
”雖夜半之辰，子午相對，正隔于地，虛道即虧。
既月兆日光，當午更耀，時亦隔地，無廢禀明。
諒以天光神妙，應感玄通，正當夜半，何害虧禀。
月由虛道，表裡俱食。
日之與月，體同勢等，校其食分，月盡為多，容或形差，微增虧數，疏而不漏，綱要克舉。
推日食所在辰術：置定餘，倍日限，克減之，月在裡，三乘朔辰為法，除之，所得以艮巽坤乾為次。
命艮算外，不滿法者半法減之，無可減者為前，所減之殘為後，前則因餘，後者減法，各為其率。
乃以十加去交辰，三除之，以乘率，十四而一，為差。
其朔所在氣二分前後一氣内，即為定差。
近冬至，以去寒露、驚蟄，近夏至，以去清明、白露氣數，倍而三除去交辰，增之。
近冬至，艮巽以加，坤乾以減；近夏至，艮巽以減，坤乾以加其差為定差。
乃艮以坤加，巽以乾減定餘。
月在外，直三除去交辰，以乘率，十四而一，亦為定差。
艮坤以減，巽乾以加定餘，皆為食餘。
如氣求入辰法，即日食所在辰及大小。
其求辰刻，以辰克乘辰餘，朔辰而一，得刻及分。
若食近朝夕者，以朔所入氣日之出入刻，校食所在，知食見否之少多所在辰，為正見。
推月食所在辰術：三日阻減望定餘半。
置望之所入氣日，不見刻，朔日法乘之，百而一，所得若食餘與之等、以下，又以此所得減朔日法，其殘食餘與之等、以上，為食正見數。
其食餘亦朔辰而一，如求加辰所在。
又如前求刻校之，月在沖辰食，日月食既有起訖晚早，亦或變常進退，皆于正見前後十二刻半候之。
推日月食起訖辰術：準其食分十五分為率，全以下各為衰。
十四分以上，以一為衰，以盡于五分。
每因前衰每降一分，積衰增二，以加于前，以至三分。
每積增四。
二分每增四，二分增六，一分增十九，皆累算為各衰。
三百為率，各衰減之，各以其殘乘朔日法，皆率而一，所得為食衰數。
其率全，即以朔日法為衰數，以衰數加減食餘，其減者為起，加者為訖，數亦如氣。
求入辰法及求刻：以加減食所刻等，得起訖晚早之辰，與校正見多少之數。
史書虧複起訖不同，今以其全一辰為率。
推日月食所起術：月在内者，其正南，則起右上，虧左上。
若正東，月自日上邪北而下。
其在東南維前，東向望之，初不正，橫月高日下；乃月稍西北，日漸東南，過于維後，南向望之，月更北，日差西南；以至于午之後，亦南望之，月欹西北，日複東南。
西南維後，西向而望，月為東北，日則西南。
正西，自日北下邪虧，而亦後不正，橫月高日下。
若食十二分以上，起右虧左。
其正東，起上近虧下而北，午前則漸自上邪下。
維西，起西北，虧東南。
維北，起西南，虧東北；午後則稍從下傍下。
維東，起西南，虧東北。
維南，起西北，虧東南。
在東則以上為東，在西則以下為西。
月在外者，其正南，起右下，虧左上。
在正東，月自日南邪下而映。
維北，則月微東南，日返西。
維西南，日稍移東北，以至于午，月南日北，過午之後，月稍東南，日更西北。
維北，月有西南，日複東北。
正西，月自日下邪南而上。
皆準此體以定起虧，随其所處，每用不同。
其月之所食，皆依日虧起，每随類反之，皆與日食限同表裡，而與日返其逆順，上下過其分。
五星：歲為木熒惑為火鎮為土太白為金辰為水木數，千八百六十萬五千四百六十八。
伏半平，八十三萬六千八百四十八。
複日，三百九十八；餘，四萬一千一百五十六。
歲一，殘日，三十三；餘，二萬九千七百四十九半。
見去日，十四度。
平見，在春分前，以四乘去立春日；小滿前，又三乘去春分日，增春分所乘者；白露後，亦四乘去寒露日；小暑，加七日；小雪前，以八乘去寒露日；冬至後，以八乘去立春日，為減，小雪至冬至減七日。
見，初日行萬一千八百一十八分，日益遲七十分，百一十日行十八度、分四萬七百三十八而留。
二十八日乃逆，日退六千四百三十六分，八十七日退十二度、分二百四。
又留二十八日。
初日行四千一百八十八分，日益疾七十分，百一十日亦行十八度、分四萬七百三十八而伏。
火數，三千六百三十七萬七千五百九十五。
伏半平，三百三十七萬九千三百二十七半。
複日，七百七十九；餘，四萬一千九百一十九。
歲再，殘日，四十九；餘，萬九千一百六。
見去日，十六度。
平見，在雨水前，以十九乘去大寒日：清明前，又十八乘去雨水日，增雨水所乘者；夏至後，以十六乘去處暑日；小滿後，又十五日；寒露前，以十八乘去白露日；小雪前，又十七乘去寒露日，增寒露所乘者；大雪後，二十九乘去大寒日，為減，小雪至大雪減二十五日。
進則秒積減衰法，以乘衰，交法除，而并衰以半之；退者，半秒積以乘衰，交法而一；皆加通數，秒積乘，交法除，所得以進退衰積，十而一為度，不滿者求其強弱，則月去日道數。
月朔望入交，如限以上，減交日，殘為去後交數；如望差以下即為去先交數。
有全日同為餘，各朔辰而一，得去交辰。
其月在日道裡，日應食而有不食者；月日道表在日不應食而亦有食者。
推應食不食術：朔先後在夏至十日内，去交十二辰少；二十日内，十二辰半；一月内，十二辰大；閏四月、六月，十三辰以上，加南方三辰。
若朔在夏至二十日内，去交十三辰，以加辰申半以南四辰；閏四月、六月，亦加四辰；谷雨後、處暑前，加三辰；清明後、白露前，加巳半以西、未半以東二辰；春分後秋分前，加午一辰。
皆去交十三辰半以上者，并或不食。
推不應食而食術：朔在夏至前後一月内，去交二辰；四十六日内，一辰半，以加二辰；又一月内，亦一辰半，加三辰及加四辰，與四十六日内加三辰；谷雨後、處暑前，加巳少後、未太前；清明後、白露前，加二辰；春分後、秋分前，加一辰。
皆去交半辰以下者，并得食。
推月食多少術：望在分後，以去夏至氣數三之；其分前，又以去分氣數倍而加分後者；皆又以十加去交辰倍而并之，減其去交餘，為不食定餘。
乃以減望差，殘者九十六而一，不滿者求其強弱，亦如氣辰法，以十五為限，命之，即各月食多少。
推日食多少術：月在内者，朔在夏至前後二氣，加南二辰，增去交餘一辰太；加三辰，增一辰少，加四辰，增太。
三氣内，加二辰，增一辰；加三辰，增太；加四辰，增少。
四氣内，加二辰，增太；加三辰及五氣内，加二辰，增少。
自外所加辰，立夏後、立秋前，依本其氣内加四辰，五氣内加三辰，六氣内加二辰。
六氣内加二辰者，亦依平。
自外所加之北諸辰，各依其去立夏、立秋、清明、白露數，随其依平辰，辰北每辰以其數三分減去交餘；雨水後、霜降前，又半其去分日數，以加二分去二立之日，乃減去交餘；其在冬至前後，更以去霜降、雨水日數三除之，以加霜降雨水當氣所得之數；而減去交餘，皆為定不食餘。
以減望差，乃如月食法。
月在外者，其去交辰數，若日氣所系之限，止一而無等次者，加所去辰一，即為食數。
若限有等次，加别系同者，随所去交辰數而返其衰，以少為多，以多為少，亦加其一，以為食數。
皆以十五為限，乃以命之，即各日之所食多少。
凡日食，月行黃道，體所映蔽，大較正交如累璧，漸減則有差，在内食分多，在外無損。
雖外全而月下，内損而更高，交淺則閑遙；交深則相搏而不淹。
因遙而蔽多，所觀之地又偏，所食之時亦别。
月居外道，此不見虧，月外之人反以為食。
交分正等，同在南方，冬損則多，夏虧乃少。
假均冬夏，早晚又殊。
處南辰體則高，居東西傍而下視有邪正。
理不可一，由準率若實而違。
古史所詳，事有紛互，今故推其梗概，求者知其指歸。
苟地非于陽城，皆随所而漸異。
然月食以月行虛道，暗氣所沖，日有暗氣，天有虛道，正黃道常與日對，如鏡居下，魄耀見陰，名曰暗虛，奄月則食，故稱“當月月食，當星星亡。
”雖夜半之辰，子午相對，正隔于地，虛道即虧。
既月兆日光，當午更耀，時亦隔地，無廢禀明。
諒以天光神妙，應感玄通，正當夜半，何害虧禀。
月由虛道，表裡俱食。
日之與月，體同勢等，校其食分，月盡為多，容或形差，微增虧數，疏而不漏，綱要克舉。
推日食所在辰術：置定餘，倍日限，克減之，月在裡，三乘朔辰為法，除之，所得以艮巽坤乾為次。
命艮算外，不滿法者半法減之，無可減者為前，所減之殘為後，前則因餘，後者減法，各為其率。
乃以十加去交辰，三除之，以乘率，十四而一，為差。
其朔所在氣二分前後一氣内，即為定差。
近冬至，以去寒露、驚蟄，近夏至，以去清明、白露氣數，倍而三除去交辰，增之。
近冬至，艮巽以加，坤乾以減；近夏至，艮巽以減，坤乾以加其差為定差。
乃艮以坤加，巽以乾減定餘。
月在外，直三除去交辰，以乘率，十四而一，亦為定差。
艮坤以減，巽乾以加定餘，皆為食餘。
如氣求入辰法，即日食所在辰及大小。
其求辰刻，以辰克乘辰餘，朔辰而一，得刻及分。
若食近朝夕者，以朔所入氣日之出入刻，校食所在，知食見否之少多所在辰，為正見。
推月食所在辰術：三日阻減望定餘半。
置望之所入氣日，不見刻，朔日法乘之，百而一，所得若食餘與之等、以下，又以此所得減朔日法，其殘食餘與之等、以上，為食正見數。
其食餘亦朔辰而一，如求加辰所在。
又如前求刻校之，月在沖辰食，日月食既有起訖晚早，亦或變常進退，皆于正見前後十二刻半候之。
推日月食起訖辰術：準其食分十五分為率，全以下各為衰。
十四分以上，以一為衰，以盡于五分。
每因前衰每降一分，積衰增二，以加于前，以至三分。
每積增四。
二分每增四，二分增六，一分增十九，皆累算為各衰。
三百為率，各衰減之，各以其殘乘朔日法，皆率而一，所得為食衰數。
其率全，即以朔日法為衰數，以衰數加減食餘，其減者為起，加者為訖，數亦如氣。
求入辰法及求刻：以加減食所刻等，得起訖晚早之辰，與校正見多少之數。
史書虧複起訖不同，今以其全一辰為率。
推日月食所起術：月在内者，其正南，則起右上，虧左上。
若正東，月自日上邪北而下。
其在東南維前，東向望之，初不正，橫月高日下；乃月稍西北，日漸東南，過于維後，南向望之，月更北，日差西南；以至于午之後，亦南望之，月欹西北，日複東南。
西南維後，西向而望，月為東北，日則西南。
正西，自日北下邪虧，而亦後不正，橫月高日下。
若食十二分以上，起右虧左。
其正東，起上近虧下而北，午前則漸自上邪下。
維西，起西北，虧東南。
維北，起西南，虧東北；午後則稍從下傍下。
維東，起西南，虧東北。
維南，起西北，虧東南。
在東則以上為東，在西則以下為西。
月在外者，其正南，起右下，虧左上。
在正東，月自日南邪下而映。
維北，則月微東南，日返西。
維西南，日稍移東北，以至于午，月南日北，過午之後，月稍東南，日更西北。
維北，月有西南，日複東北。
正西，月自日下邪南而上。
皆準此體以定起虧，随其所處，每用不同。
其月之所食，皆依日虧起，每随類反之，皆與日食限同表裡，而與日返其逆順，上下過其分。
五星：歲為木熒惑為火鎮為土太白為金辰為水木數，千八百六十萬五千四百六十八。
伏半平，八十三萬六千八百四十八。
複日，三百九十八；餘，四萬一千一百五十六。
歲一，殘日，三十三；餘，二萬九千七百四十九半。
見去日，十四度。
平見，在春分前，以四乘去立春日；小滿前，又三乘去春分日，增春分所乘者；白露後，亦四乘去寒露日；小暑，加七日；小雪前，以八乘去寒露日；冬至後，以八乘去立春日，為減，小雪至冬至減七日。
見，初日行萬一千八百一十八分，日益遲七十分，百一十日行十八度、分四萬七百三十八而留。
二十八日乃逆，日退六千四百三十六分，八十七日退十二度、分二百四。
又留二十八日。
初日行四千一百八十八分，日益疾七十分，百一十日亦行十八度、分四萬七百三十八而伏。
火數，三千六百三十七萬七千五百九十五。
伏半平，三百三十七萬九千三百二十七半。
複日，七百七十九；餘，四萬一千九百一十九。
歲再，殘日，四十九；餘，萬九千一百六。
見去日，十六度。
平見，在雨水前，以十九乘去大寒日：清明前，又十八乘去雨水日，增雨水所乘者；夏至後，以十六乘去處暑日；小滿後，又十五日；寒露前，以十八乘去白露日；小雪前，又十七乘去寒露日，增寒露所乘者；大雪後，二十九乘去大寒日，為減，小雪至大雪減二十五日。