卷十八志第十三 律曆下
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亦三度少弱，平。
乃初限百七，每限損一，終九十七，夏至所在。
又加冬至後法，得秋分、冬至所在數。
各以數乘其限度，百八而一，累而總之，即皆黃道度也。
度有分者，前後輩之，宿有前卻，度亦依體，數逐差遷，道不常定，準令為度，見步天行，歲久差多，随術而變。
鬥二十四牛七女十一半虛十危十七室十七壁十北方九十六度半。
奎十七婁十三胃十五昴十一畢十五半觜二參九西方八十二度半。
井三十鬼四柳十四半星七張十七翼十九轸十八南方一百九度半。
角十三亢十氐十六房五心五尾十七箕十半東方七十六度半。
前皆黃道度，步日所行。
月與五星出入，循此。
推月道所行度術：準交定前後所在度半之，亦于赤道四度為限，初十一，每限損一，以終于一。
其三度強，平。
乃初限數一，每限增一，亦終十一，為交所在。
即因十一，每限損一，以終于一。
亦三度強，平。
又初限數一，每限增一，終于十一，複至交半，返前表裡。
仍因十一增損，如道得後交及交半數。
各積其數，百八十而一，即道所行每與黃道差數。
其月在表，半後交前，損減增加；交後半前，損加增減于黃道。
其月在裡，各返之，即得月道所行度。
其限未盡四度，以所直行數乖入度，四而一。
若月在黃道度，增損于黃道之表裡，不正當于其極，可每日準去黃道度，增損于黃道，而計去赤道之遠近，準上黃道之率以求之，遁伏相消，朓朒互補，則可知也。
積交差多，随交為正。
其五星先候，在月表裡出入之漸，又格以黃儀，準求其限。
若不可推明者，依黃道命度。
推日度術：置入元距所求年歲數乘之，為積實，周數去之，不盡者，滿度法得積度，不滿為分。
以冬至餘減分；命積度以黃道起于虛一宿次除之，不滿宿算外，即所求年天正冬至夜半日所在度及分。
求年天正定朔度：以定朔日至冬至每日所入先後餘為分，日為度，加分以減冬至度，即天正定朔夜半日在所度分。
亦去朔日乘衰總已通者，以至前定氣除之，又如上求差加以并去朔日乃減度，亦即天正定朔日所在度。
皆日為度，餘為分。
其所入先後及衰總用增損者，皆分前增、分後損其平日之度。
求次日：每日所入先後分增損度，以加定朔度，得夜半。
求弦望：去定朔每日所入分，累而增損去定朔日，乃加定朔度，亦得其夜半。
求次月：曆算大月三十日，小月二十九日，每日所入先後分增損其月，以加前朔度，即各夜半所在至虛去周分。
求朔弦望辰所加：各以度準乘定餘，約率而一，為平分。
又定餘乘其日所入先後分，日法而一，乃增損其平分，以加其夜半，即各辰所加。
其分皆篾法約之，為轉分，不成為篾。
凡朔辰所加者，皆為合朔日月同度。
推月而與日同度術：各以朔平會加減限數加減朓朒，為平會朓朒。
以加減定朔，度準乘，約率除，以加減定朔辰所加日度，即平會辰日所在。
又平會餘乘度準，約率除，減其辰所在，為平會夜半日所在。
乃以四百六十四半乘平會餘，亦以周差乘，朔實除，從之，以減夜半日所在，即月平會夜半所在。
三十七半乘平會餘，增其所減，以加減半，得月平會辰平行度。
五百二乘朓棵，亦以周差乘，朔實除而從之，朓減、朒加其平行，即月定朔辰所在度，而與日同。
若即以平會朓朒所得分加減平會辰所在，亦得同度。
求月弦望定辰度：各置其弦望辰所加日度及分，加上弦度九十一，轉分十六，篾三百一十三；望度百八十二，轉分三十二，篾六百二十六；下弦度二百七十三，轉分四十九，篾四十二，皆至虛，去轉周求之。
定朔夜半入轉：經朔夜半所入準于定朔日有增損者，亦以一日加減之，否者因經朔為定。
其因定求朔次日、弦望、次月夜半者，如于經月法為之。
推月轉日定分術：以夜半入轉餘乘逡差，終法而一，為見差。
以息加、消減其日逡分，為月每日所行逡定分。
求次日：各以逡定分加轉分，滿轉法從度，皆其夜半。
因日轉若各加定日，皆得朔、弦望夜半月所在定度。
其就辰加以求夜半，各以半逡差減逡分，消者，定餘乘差，終法除，并差而半之；息者，半定餘以乘差，終法而一。
皆加所減，乃以定餘乘之，日法而一，各減辰所加度，亦得其夜半度。
因夜半亦如此求逡分，以加之，亦得辰所加度。
諸轉可初以逡分及差為篾，而求其次，皆訖，乃除為轉分。
因經朔夜半求定辰度者，以定辰去經朔夜半減，而求其增損數，乃以數求逡定分，加減其夜半，亦各定辰度。
求月晨昏度：如前氣與所求每日夜漏之半，以逡定分乘之，百而一，為晨分；減逡定分，為昏分。
除為轉度，望前以昏，後以晨，加夜半定度，得所在。
求晨昏中星：各以度數加夜半定度，即中星度。
其朔、弦、望，以百刻乘定餘，滿日法得一刻，即各定辰近入刻數。
皆減其夜半漏，不盡為晨，初刻不滿者屬昨日。
複月，五千四百五十八。
交月，二千七百二十九。
交率，四百六十五。
交數，五千九百二十三。
交法，七百三十五萬六千三百六十六。
會法，五十七萬七千五百三十。
交複日，二十七。
餘，二百六十三。
秒，三千四百三十五。
交日，十三。
餘，七百五十二。
秒，四千六百七十九。
交限，日，十二。
餘，五百五十五。
秒，四百七十三半。
望差，日，一。
餘，百九十七。
秒，四千二百五半。
朔差，日，二。
餘，三百九十五。
秒，二千四百八十八。
會限，百五十八。
餘，六百七十六。
秒，五十半。
會日，百七十三。
餘，三百八十四。
秒，二百八十三。
推月行入交表裡術：置入元積月，複月去之，不盡。
交率乘而複去，不如複月者，滿交月去之，為在裡數；不滿為在表數，即所求年天正經入交表裡數。
求次月：以交率加之，滿交月去之，前表者在裡，前裡者在表。
推月入交日術：以朔實乘表裡數，為交實；滿交法為日，不滿者交數而一，為餘，不成為秒，命日算外，即其經朔月平入交日餘。
求望：以望差加之，滿交日去之，則月在表裡與朔同；不滿者與朔返。
其月食者，先交與當月朔，後交與月朔表裡同。
求次月：朔差加月朔所入，滿交日去之，表裡與前月返；不滿者，與前月同。
求經朔望入交常日：以月入氣朔望平會日遲速定數，速加、遲減其平入交日餘，為經交常日及餘。
求定朔望入交定日：以交率乘定朓朒，交數而一，所得以朓減、朒加常日餘，即定朔望所入定日及餘。
其去交如望差以下、交限以上者月食，月在裡者日食。
推日入會日術：會法除交實為日，不滿者，如交率為餘，不成為秒，命日算外，即經朔日入平會日及餘。
求望：加望日及餘，次月加經朔，其表裡皆準入交。
求入會常日：以交數乘月入氣朔望所平會日遲速定數，交率而一，以速加、遲減其入平會日餘，即所入常日餘。
亦以定朓朒，而朓減、朒加其常日餘，即日定朔望所入會日及餘。
皆滿會日去之，其朔望去會，如望以下、會限以上者，亦月食；月日道表在日道裡則日食。
求月定朔望入交定日夜半：交率乘定餘，交數而一，以減定朔望所入定日餘，即其夜半所定入。
求次日：以每日遲速數，分前增、分後損定朔所入定日餘，以加其日，各得所入定日及餘。
求次月：加定朔，大月二日，小月一日，皆餘九百七十八，秒二千四百八十八。
各以一月遲速數，分前增、分後損其所加，為定。
其入七日，餘九百九十七，秒二千三百三十九半以下者，進；其入此以上，盡全餘二百四十四，秒三千五百八十三半者，退。
其入十四日，如交餘及秒以下者，退；其入此以上，盡全餘四百八十九，秒千二百四十四者，進而複也。
其要為五分，初則七日四分，十四日三分；末則七日後一分，十四日後二分，雖初強末弱，衰率有檢。
求月入交去日道：皆同其數，以交餘為秒積，以
亦三度少弱，平。
乃初限百七，每限損一，終九十七，夏至所在。
又加冬至後法，得秋分、冬至所在數。
各以數乘其限度，百八而一，累而總之，即皆黃道度也。
度有分者，前後輩之，宿有前卻，度亦依體，數逐差遷，道不常定，準令為度，見步天行，歲久差多，随術而變。
鬥二十四牛七女十一半虛十危十七室十七壁十北方九十六度半。
奎十七婁十三胃十五昴十一畢十五半觜二參九西方八十二度半。
井三十鬼四柳十四半星七張十七翼十九轸十八南方一百九度半。
角十三亢十氐十六房五心五尾十七箕十半東方七十六度半。
前皆黃道度，步日所行。
月與五星出入，循此。
推月道所行度術：準交定前後所在度半之，亦于赤道四度為限，初十一，每限損一，以終于一。
其三度強，平。
乃初限數一，每限增一，亦終十一，為交所在。
即因十一，每限損一，以終于一。
亦三度強，平。
又初限數一，每限增一，終于十一，複至交半，返前表裡。
仍因十一增損，如道得後交及交半數。
各積其數，百八十而一，即道所行每與黃道差數。
其月在表，半後交前，損減增加；交後半前，損加增減于黃道。
其月在裡，各返之，即得月道所行度。
其限未盡四度，以所直行數乖入度，四而一。
若月在黃道度，增損于黃道之表裡，不正當于其極，可每日準去黃道度，增損于黃道，而計去赤道之遠近，準上黃道之率以求之，遁伏相消，朓朒互補，則可知也。
積交差多，随交為正。
其五星先候，在月表裡出入之漸，又格以黃儀，準求其限。
若不可推明者，依黃道命度。
推日度術：置入元距所求年歲數乘之，為積實，周數去之，不盡者，滿度法得積度，不滿為分。
以冬至餘減分；命積度以黃道起于虛一宿次除之，不滿宿算外，即所求年天正冬至夜半日所在度及分。
求年天正定朔度：以定朔日至冬至每日所入先後餘為分，日為度，加分以減冬至度，即天正定朔夜半日在所度分。
亦去朔日乘衰總已通者，以至前定氣除之，又如上求差加以并去朔日乃減度，亦即天正定朔日所在度。
皆日為度，餘為分。
其所入先後及衰總用增損者，皆分前增、分後損其平日之度。
求次日：每日所入先後分增損度，以加定朔度，得夜半。
求弦望：去定朔每日所入分，累而增損去定朔日，乃加定朔度，亦得其夜半。
求次月：曆算大月三十日，小月二十九日，每日所入先後分增損其月，以加前朔度，即各夜半所在至虛去周分。
求朔弦望辰所加：各以度準乘定餘，約率而一，為平分。
又定餘乘其日所入先後分，日法而一，乃增損其平分，以加其夜半，即各辰所加。
其分皆篾法約之，為轉分，不成為篾。
凡朔辰所加者，皆為合朔日月同度。
推月而與日同度術：各以朔平會加減限數加減朓朒，為平會朓朒。
以加減定朔，度準乘，約率除，以加減定朔辰所加日度，即平會辰日所在。
又平會餘乘度準，約率除，減其辰所在，為平會夜半日所在。
乃以四百六十四半乘平會餘，亦以周差乘，朔實除，從之，以減夜半日所在，即月平會夜半所在。
三十七半乘平會餘，增其所減，以加減半，得月平會辰平行度。
五百二乘朓棵，亦以周差乘，朔實除而從之，朓減、朒加其平行，即月定朔辰所在度，而與日同。
若即以平會朓朒所得分加減平會辰所在，亦得同度。
求月弦望定辰度：各置其弦望辰所加日度及分，加上弦度九十一，轉分十六，篾三百一十三；望度百八十二，轉分三十二，篾六百二十六；下弦度二百七十三，轉分四十九，篾四十二，皆至虛，去轉周求之。
定朔夜半入轉：經朔夜半所入準于定朔日有增損者，亦以一日加減之，否者因經朔為定。
其因定求朔次日、弦望、次月夜半者，如于經月法為之。
推月轉日定分術：以夜半入轉餘乘逡差，終法而一，為見差。
以息加、消減其日逡分，為月每日所行逡定分。
求次日：各以逡定分加轉分，滿轉法從度，皆其夜半。
因日轉若各加定日，皆得朔、弦望夜半月所在定度。
其就辰加以求夜半，各以半逡差減逡分，消者，定餘乘差，終法除，并差而半之；息者，半定餘以乘差，終法而一。
皆加所減，乃以定餘乘之，日法而一，各減辰所加度，亦得其夜半度。
因夜半亦如此求逡分，以加之，亦得辰所加度。
諸轉可初以逡分及差為篾，而求其次，皆訖，乃除為轉分。
因經朔夜半求定辰度者，以定辰去經朔夜半減，而求其增損數，乃以數求逡定分，加減其夜半，亦各定辰度。
求月晨昏度：如前氣與所求每日夜漏之半，以逡定分乘之，百而一，為晨分；減逡定分，為昏分。
除為轉度，望前以昏，後以晨，加夜半定度，得所在。
求晨昏中星：各以度數加夜半定度，即中星度。
其朔、弦、望，以百刻乘定餘，滿日法得一刻，即各定辰近入刻數。
皆減其夜半漏，不盡為晨，初刻不滿者屬昨日。
複月，五千四百五十八。
交月，二千七百二十九。
交率，四百六十五。
交數，五千九百二十三。
交法，七百三十五萬六千三百六十六。
會法，五十七萬七千五百三十。
交複日，二十七。
餘，二百六十三。
秒，三千四百三十五。
交日，十三。
餘，七百五十二。
秒，四千六百七十九。
交限，日，十二。
餘，五百五十五。
秒，四百七十三半。
望差，日，一。
餘，百九十七。
秒，四千二百五半。
朔差，日，二。
餘，三百九十五。
秒，二千四百八十八。
會限，百五十八。
餘，六百七十六。
秒，五十半。
會日，百七十三。
餘，三百八十四。
秒，二百八十三。
推月行入交表裡術：置入元積月，複月去之，不盡。
交率乘而複去，不如複月者，滿交月去之，為在裡數；不滿為在表數，即所求年天正經入交表裡數。
求次月：以交率加之，滿交月去之，前表者在裡，前裡者在表。
推月入交日術：以朔實乘表裡數，為交實；滿交法為日，不滿者交數而一，為餘，不成為秒，命日算外，即其經朔月平入交日餘。
求望：以望差加之，滿交日去之，則月在表裡與朔同；不滿者與朔返。
其月食者，先交與當月朔，後交與月朔表裡同。
求次月：朔差加月朔所入，滿交日去之，表裡與前月返；不滿者，與前月同。
求經朔望入交常日：以月入氣朔望平會日遲速定數，速加、遲減其平入交日餘，為經交常日及餘。
求定朔望入交定日：以交率乘定朓朒，交數而一，所得以朓減、朒加常日餘，即定朔望所入定日及餘。
其去交如望差以下、交限以上者月食，月在裡者日食。
推日入會日術：會法除交實為日，不滿者，如交率為餘，不成為秒，命日算外，即經朔日入平會日及餘。
求望：加望日及餘，次月加經朔，其表裡皆準入交。
求入會常日：以交數乘月入氣朔望所平會日遲速定數，交率而一，以速加、遲減其入平會日餘，即所入常日餘。
亦以定朓朒，而朓減、朒加其常日餘，即日定朔望所入會日及餘。
皆滿會日去之，其朔望去會，如望以下、會限以上者，亦月食；月日道表在日道裡則日食。
求月定朔望入交定日夜半：交率乘定餘，交數而一，以減定朔望所入定日餘，即其夜半所定入。
求次日：以每日遲速數，分前增、分後損定朔所入定日餘，以加其日，各得所入定日及餘。
求次月：加定朔，大月二日，小月一日，皆餘九百七十八，秒二千四百八十八。
各以一月遲速數，分前增、分後損其所加，為定。
其入七日，餘九百九十七，秒二千三百三十九半以下者，進；其入此以上，盡全餘二百四十四，秒三千五百八十三半者，退。
其入十四日，如交餘及秒以下者，退；其入此以上，盡全餘四百八十九，秒千二百四十四者，進而複也。
其要為五分，初則七日四分，十四日三分；末則七日後一分，十四日後二分，雖初強末弱，衰率有檢。
求月入交去日道：皆同其數，以交餘為秒積，以