卷十七志第十二 律曆中
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玄信情置閏，《命曆序》及《傳》氣朔并差。
又宋元嘉冬至影有七，張賓曆合者五，差者二，亦在前一日。
張胄玄曆合者三，差者四，在後一日。
元嘉十二年十一月甲寅朔，十五日戊辰冬至，日影長。
張賓曆合戊辰冬至，張胄玄曆己巳冬至，差後一日。
十三年十一月己酉朔，二十六日甲戌冬至，日影長。
張賓曆癸酉冬至，差前一日，張胄玄曆合甲戌冬至。
十五年十一月丁卯朔，十八日甲申冬至，日影長。
二曆并合甲申冬至。
十六年十一月辛酉朔，二十九日己醜冬至，日影長。
張賓曆合己醜冬至，張胄玄曆庚寅冬至，差後一日。
十七年十一月乙酉朔，十日甲午冬至，日影長。
張賓曆合甲午冬至，張胄玄曆乙未冬至，差後一日。
十八年十一月己卯朔，二十一日己亥冬至，日影長。
張賓曆合己亥冬至，張胄玄曆庚子冬至，差後一日。
十九年十一月癸卯朔，三日乙巳冬至，影長。
張賓曆甲辰冬至，差前一日，張胄玄曆合乙巳冬至。
又周從天和元年丙戌至開皇十五年乙卯，合得冬夏至日影一十四。
張賓曆合得者十，差者四，三差前一日，一差後一日。
張胄玄曆合者五，差者九，八差後一日，一差前一日。
天和二年十一月戊戌朔，三日庚子冬至，日影長。
張賓曆合庚子冬至，張胄玄曆辛醜冬至，差後一日。
三年十一月壬辰朔，十四日乙巳冬至，日影長。
張賓曆合乙巳冬至，張胄玄曆丙午冬至，差後一日。
建德元年十一月己亥朔，二十九日丁卯冬至，日影長。
張賓曆丙寅冬至，差前一日，張胄玄曆合丁卯冬至。
二年五月丙寅朔，三日戊辰夏至，日影短。
張賓曆己巳夏至，差後一日，張胄玄曆庚午夏至，差後二日。
三年十一月戊午朔，二十日丁醜冬至，日影長。
張賓曆合丁醜冬至，張胄玄曆戊寅冬至，差後一日。
六年十一月庚午朔，二十三日壬辰冬至，日影長。
張賓曆合壬辰冬至，張胄玄曆癸巳冬至，差後一日。
宣政元年十一月甲午朔，五日戊戌冬至，日影長。
兩曆并合戊戌冬至。
開皇四年十一月己未朔，十一日己巳冬至，日影長。
張賓曆合己巳冬至，張胄玄曆庚午冬至，差後一日。
五年十一月甲寅朔，二十二日乙亥冬至，日影長。
張賓曆甲戌冬至，差前一日，張胄玄曆合庚辰冬至。
七年五月乙亥朔，九日癸未夏至，日影短。
張賓曆壬午夏至，差前一日，張胄玄曆合癸未夏至。
十一月壬申朔，十四日乙酉冬至，日影長。
張賓曆合乙酉冬至，張胄玄曆丙戌冬至，差後一日。
十一年十一月己卯朔，二十八日丙午冬至，日影長。
張賓曆合丙午冬至，張胄玄曆丁未冬至，差後一日。
十四年十一月辛酉朔旦冬至。
張賓曆合十一月辛酉朔旦冬至，張胄玄曆十一月辛酉朔，二日壬戌冬至，差後一日。
建德四年四月大、乙酉朔，三十日甲寅，月晨見東方。
張賓曆四月大、乙酉朔，三十日甲寅，月晨見東方，張胄玄曆四月小、乙酉朔，五月大，甲寅朔，月晨見東方。
宜案影極長為冬至，影極短為夏至，二至自古史分可勘者二十四，其二十一有影，三有至日無影。
見行曆合一十八，差者六。
旅騎尉張胄玄曆合者八，差者一十六，二差後二日，一十四差後一日。
又開皇四年，在洛州測冬至影，與京師二處，進退絲毫不差。
周天和已來案驗并在後。
更檢得建德四年，晦朔東見；張胄玄曆，五月朔日，月晨見東方。
今十七年，張賓曆閏七月，張胄玄曆閏五月。
又審至以定閏，胄玄曆至既不當，故知置閏必乖。
見行曆四月、五月頻大，張胄玄曆九月、十月頻大，為胄玄朔弱，頻大在後晨，故朔日殘月晨見東方。
宜又案開皇四年十二月十五日癸卯，依曆月行在鬼三度，時加酉，月在卯上，食十五分之九，虧起西北。
今伺候，一更一籌起食東北角，十五分之十，至四籌還生，至二更一籌複滿。
五年六月三十日，依曆太陽虧，日在七星六度，加時在午少強上，食十五分之一半強，虧起西南角。
今伺候，日乃在午後六刻上始食，虧起西北角，十五分之六，至未後一刻還生，至五刻複滿。
六年六月十五日，依曆太陰虧，加時酉，在卯上，食十五分之九半弱，虧起西南，當其時陰雲不見月。
至辰巳，雲裡見月，已食三分之二，虧從東北，既還雲合。
至巳午間稍生，至午後，雲裡暫見，已複滿。
十月三十日丁醜，依曆太陽虧，日在鬥九度，時加在辰少弱上，食十五分之九強，虧起東北角。
今候所見，日出山一丈，辰二刻始食，虧起正西，食三分之二，辰後二刻始生，入巳時三刻上複滿。
十年三月十六日癸卯，依曆月行在氐七度，時加戌，月在辰太半上，食十五分之七半強，虧起東北。
今候，月初出卯南，帶半食，出至辰初三分，可食二分許，漸生，辰未已複滿。
見行曆九月十六日庚子，月行在胃四度，時加醜，月在未半強上，食十分之三半強，虧起正東。
今伺候，月以午後二刻，食起正東，須臾如南，至未正上，食南畔五分之四，漸生，入申一刻半複滿。
十二年七月十五日己未，依曆月行在室七度，時加戌，月在辰太強上，食十五分之十二半弱，虧起西北。
今伺候，一更三籌起西北上，食準三分之二強，與曆注同。
十三年七月十六日，依曆月在申半強上，食十五分之半弱，虧起西南。
十五日夜，從四更候月，五更一籌起東北上，食半強，入雲不見。
十四年七月一日，依曆時加巳弱上，食十五分之十二半強。
至未後三刻，日乃食，虧起西北，食半許，入雲不見，食頃暫見，猶未複生，因即雲鄣。
十五年十一月十六日庚午，依曆月行在井十七度，時加亥，月在巳半上，食十五分之九半強，虧西北。
其夜一更四籌後，月在辰上起食，虧東南，至二更三籌，月在巳上，食三分之二許，漸生，至三更一籌，月在丙上，複滿。
十六年十一月十六日乙醜，依曆月行在井十七度，時加醜，月在未太弱上，食十五分之十二半弱，虧起東南。
十五日夜伺候，至三更一籌，月在丙上，雲裡見，已食十五分之三許，虧起正東，至丁上，食既，後從東南生，至四更三籌，月在未末，複滿。
而胄玄不能盡中。
疊相駁難，高祖惑焉，逾時不決。
會通事舍人顔慜楚上書雲：“漢落下闳改《颛顼曆》作《太初曆》，雲後八百歲，此曆差一日。
”語在胄玄傳。
高祖欲神其事，遂下诏曰：“朕應運受圖，君臨萬宇，思欲興複聖教，恢弘令典，上順天道，下授人時，搜揚海内，廣延術士。
旅騎尉張胄玄，理思沉敏，術藝宏深，懷道白首，來上曆法。
令與太史舊曆，并加勘審。
仰觀玄象，參驗璇玑，胄玄曆數與七曜符合，太史所行，乃多疏舛，群官博議，鹹以胄玄為密。
太史令劉晖，司曆郭翟、劉宜，骁騎尉任悅，往經修造，緻此乖謬。
通直散騎常侍、領太史令庾季才，太史丞邢俊，司曆郭遠，曆博士蘇粲，曆助教傅俊、成珍等，既是職司，須審疏密。
遂虛行此曆，無所發明。
論晖等情狀，已合科罪，方共飾非護短，不從正法。
季才等附下罔上，義實難容。
”于是晖等四人，元造詐者，并除名；季才等六人，容隐奸慝，俱解見任。
胄玄所造曆法，付有司施行。
擢拜胄玄為員外散騎侍郎，領太史令。
胄玄進袁充，互相引重，各擅一能，更為延譽。
胄玄言充曆妙極前賢，充言胄玄曆術冠于今古。
胄玄學祖沖之，兼傳其師法。
自茲厥後，克食頗中。
其開皇十七年所行曆術，命冬至起虛五度。
後稍覺其疏，至大業四年劉焯卒後，乃敢改法，命起虛七度，諸法率更有增損，朔終義甯。
今錄戊辰年所定曆術著之于此雲。
自甲子元至大業四年戊辰，百四十二萬七千六百四十四年，算外。
章歲，四百一十。
章閏，百五十一。
章月，五千七十一。
日法，千一百四十四。
月法，三萬三千七百八十三。
辰法，二百八十六。
歲分，一千五百五十七萬二千九百六十三。
度法，四萬二千六百四十。
沒分，五百一十九萬一千三百一十一沒法，七萬四千五百二十一。
周天分，一千五百五十七萬四千四百六十六。
鬥分，一萬八百六十六。
氣法，四十六萬九千四十。
氣時法，一萬六百六十。
周日，二十七。
日餘，一千四百一十三。
周通，七萬二百九。
周法，二千五百四十八。
推積月術：置入元已來至所求年，以章月乘之，如章歲得一，為積月，餘為閏餘。
閏餘三百九十七巳上，若冬至不在其月，加積月一推月朔弦望術：以月法乘積月，如法得一，為積日，餘為小餘。
以六十去積日，餘為大餘，命以甲子算外，為所求年天正月朔日。
天正月者，建子月也，今為去年十一月。
凡朔小餘五百四十七巳上，
又宋元嘉冬至影有七，張賓曆合者五，差者二，亦在前一日。
張胄玄曆合者三，差者四，在後一日。
元嘉十二年十一月甲寅朔，十五日戊辰冬至，日影長。
張賓曆合戊辰冬至，張胄玄曆己巳冬至，差後一日。
十三年十一月己酉朔，二十六日甲戌冬至，日影長。
張賓曆癸酉冬至，差前一日，張胄玄曆合甲戌冬至。
十五年十一月丁卯朔，十八日甲申冬至，日影長。
二曆并合甲申冬至。
十六年十一月辛酉朔，二十九日己醜冬至，日影長。
張賓曆合己醜冬至，張胄玄曆庚寅冬至，差後一日。
十七年十一月乙酉朔，十日甲午冬至，日影長。
張賓曆合甲午冬至，張胄玄曆乙未冬至，差後一日。
十八年十一月己卯朔，二十一日己亥冬至，日影長。
張賓曆合己亥冬至，張胄玄曆庚子冬至，差後一日。
十九年十一月癸卯朔，三日乙巳冬至，影長。
張賓曆甲辰冬至，差前一日，張胄玄曆合乙巳冬至。
又周從天和元年丙戌至開皇十五年乙卯，合得冬夏至日影一十四。
張賓曆合得者十，差者四，三差前一日，一差後一日。
張胄玄曆合者五，差者九，八差後一日，一差前一日。
天和二年十一月戊戌朔，三日庚子冬至，日影長。
張賓曆合庚子冬至，張胄玄曆辛醜冬至，差後一日。
三年十一月壬辰朔，十四日乙巳冬至，日影長。
張賓曆合乙巳冬至，張胄玄曆丙午冬至，差後一日。
建德元年十一月己亥朔，二十九日丁卯冬至，日影長。
張賓曆丙寅冬至，差前一日，張胄玄曆合丁卯冬至。
二年五月丙寅朔，三日戊辰夏至，日影短。
張賓曆己巳夏至，差後一日，張胄玄曆庚午夏至，差後二日。
三年十一月戊午朔，二十日丁醜冬至，日影長。
張賓曆合丁醜冬至，張胄玄曆戊寅冬至，差後一日。
六年十一月庚午朔，二十三日壬辰冬至，日影長。
張賓曆合壬辰冬至，張胄玄曆癸巳冬至，差後一日。
宣政元年十一月甲午朔，五日戊戌冬至，日影長。
兩曆并合戊戌冬至。
開皇四年十一月己未朔，十一日己巳冬至，日影長。
張賓曆合己巳冬至，張胄玄曆庚午冬至，差後一日。
五年十一月甲寅朔，二十二日乙亥冬至，日影長。
張賓曆甲戌冬至，差前一日，張胄玄曆合庚辰冬至。
七年五月乙亥朔，九日癸未夏至，日影短。
張賓曆壬午夏至，差前一日，張胄玄曆合癸未夏至。
十一月壬申朔，十四日乙酉冬至，日影長。
張賓曆合乙酉冬至，張胄玄曆丙戌冬至，差後一日。
十一年十一月己卯朔，二十八日丙午冬至，日影長。
張賓曆合丙午冬至，張胄玄曆丁未冬至，差後一日。
十四年十一月辛酉朔旦冬至。
張賓曆合十一月辛酉朔旦冬至，張胄玄曆十一月辛酉朔，二日壬戌冬至，差後一日。
建德四年四月大、乙酉朔，三十日甲寅，月晨見東方。
張賓曆四月大、乙酉朔，三十日甲寅，月晨見東方，張胄玄曆四月小、乙酉朔，五月大，甲寅朔，月晨見東方。
宜案影極長為冬至，影極短為夏至，二至自古史分可勘者二十四，其二十一有影，三有至日無影。
見行曆合一十八，差者六。
旅騎尉張胄玄曆合者八，差者一十六，二差後二日，一十四差後一日。
又開皇四年，在洛州測冬至影，與京師二處，進退絲毫不差。
周天和已來案驗并在後。
更檢得建德四年，晦朔東見；張胄玄曆，五月朔日，月晨見東方。
今十七年，張賓曆閏七月，張胄玄曆閏五月。
又審至以定閏，胄玄曆至既不當，故知置閏必乖。
見行曆四月、五月頻大，張胄玄曆九月、十月頻大，為胄玄朔弱，頻大在後晨，故朔日殘月晨見東方。
宜又案開皇四年十二月十五日癸卯，依曆月行在鬼三度，時加酉，月在卯上，食十五分之九，虧起西北。
今伺候，一更一籌起食東北角，十五分之十，至四籌還生，至二更一籌複滿。
五年六月三十日，依曆太陽虧，日在七星六度，加時在午少強上，食十五分之一半強，虧起西南角。
今伺候，日乃在午後六刻上始食，虧起西北角，十五分之六，至未後一刻還生，至五刻複滿。
六年六月十五日，依曆太陰虧，加時酉，在卯上，食十五分之九半弱，虧起西南，當其時陰雲不見月。
至辰巳，雲裡見月，已食三分之二，虧從東北，既還雲合。
至巳午間稍生，至午後，雲裡暫見，已複滿。
十月三十日丁醜，依曆太陽虧，日在鬥九度，時加在辰少弱上，食十五分之九強，虧起東北角。
今候所見，日出山一丈，辰二刻始食，虧起正西，食三分之二，辰後二刻始生，入巳時三刻上複滿。
十年三月十六日癸卯，依曆月行在氐七度，時加戌，月在辰太半上，食十五分之七半強，虧起東北。
今候，月初出卯南，帶半食，出至辰初三分，可食二分許，漸生，辰未已複滿。
見行曆九月十六日庚子，月行在胃四度，時加醜，月在未半強上，食十分之三半強，虧起正東。
今伺候，月以午後二刻，食起正東，須臾如南，至未正上，食南畔五分之四，漸生，入申一刻半複滿。
十二年七月十五日己未，依曆月行在室七度，時加戌，月在辰太強上，食十五分之十二半弱，虧起西北。
今伺候，一更三籌起西北上，食準三分之二強，與曆注同。
十三年七月十六日，依曆月在申半強上，食十五分之半弱，虧起西南。
十五日夜，從四更候月，五更一籌起東北上，食半強，入雲不見。
十四年七月一日，依曆時加巳弱上，食十五分之十二半強。
至未後三刻，日乃食，虧起西北，食半許，入雲不見，食頃暫見，猶未複生，因即雲鄣。
十五年十一月十六日庚午，依曆月行在井十七度，時加亥，月在巳半上，食十五分之九半強，虧西北。
其夜一更四籌後，月在辰上起食，虧東南，至二更三籌，月在巳上，食三分之二許，漸生，至三更一籌，月在丙上，複滿。
十六年十一月十六日乙醜，依曆月行在井十七度，時加醜，月在未太弱上，食十五分之十二半弱，虧起東南。
十五日夜伺候，至三更一籌，月在丙上，雲裡見，已食十五分之三許，虧起正東，至丁上，食既，後從東南生，至四更三籌，月在未末，複滿。
而胄玄不能盡中。
疊相駁難，高祖惑焉，逾時不決。
會通事舍人顔慜楚上書雲：“漢落下闳改《颛顼曆》作《太初曆》，雲後八百歲，此曆差一日。
”語在胄玄傳。
高祖欲神其事，遂下诏曰：“朕應運受圖，君臨萬宇，思欲興複聖教，恢弘令典，上順天道，下授人時，搜揚海内，廣延術士。
旅騎尉張胄玄，理思沉敏，術藝宏深，懷道白首，來上曆法。
令與太史舊曆，并加勘審。
仰觀玄象，參驗璇玑，胄玄曆數與七曜符合，太史所行，乃多疏舛，群官博議，鹹以胄玄為密。
太史令劉晖，司曆郭翟、劉宜，骁騎尉任悅，往經修造，緻此乖謬。
通直散騎常侍、領太史令庾季才，太史丞邢俊，司曆郭遠，曆博士蘇粲，曆助教傅俊、成珍等，既是職司，須審疏密。
遂虛行此曆，無所發明。
論晖等情狀，已合科罪，方共飾非護短，不從正法。
季才等附下罔上，義實難容。
”于是晖等四人，元造詐者，并除名；季才等六人，容隐奸慝，俱解見任。
胄玄所造曆法，付有司施行。
擢拜胄玄為員外散騎侍郎，領太史令。
胄玄進袁充，互相引重，各擅一能，更為延譽。
胄玄言充曆妙極前賢，充言胄玄曆術冠于今古。
胄玄學祖沖之，兼傳其師法。
自茲厥後，克食頗中。
其開皇十七年所行曆術，命冬至起虛五度。
後稍覺其疏，至大業四年劉焯卒後，乃敢改法，命起虛七度，諸法率更有增損，朔終義甯。
今錄戊辰年所定曆術著之于此雲。
自甲子元至大業四年戊辰，百四十二萬七千六百四十四年，算外。
章歲，四百一十。
章閏，百五十一。
章月，五千七十一。
日法，千一百四十四。
月法，三萬三千七百八十三。
辰法，二百八十六。
歲分，一千五百五十七萬二千九百六十三。
度法，四萬二千六百四十。
沒分，五百一十九萬一千三百一十一沒法，七萬四千五百二十一。
周天分，一千五百五十七萬四千四百六十六。
鬥分，一萬八百六十六。
氣法，四十六萬九千四十。
氣時法，一萬六百六十。
周日，二十七。
日餘，一千四百一十三。
周通，七萬二百九。
周法，二千五百四十八。
推積月術：置入元已來至所求年，以章月乘之，如章歲得一，為積月，餘為閏餘。
閏餘三百九十七巳上，若冬至不在其月，加積月一推月朔弦望術：以月法乘積月，如法得一，為積日，餘為小餘。
以六十去積日，餘為大餘，命以甲子算外，為所求年天正月朔日。
天正月者，建子月也，今為去年十一月。
凡朔小餘五百四十七巳上，