卷十七志第十二 律曆中
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九千一，算上。
蔀法，一十萬二千九百六十。
章歲，四百二十九。
章月，五千三百六。
通月，五百三十七萬二千二百九。
日法，一十八萬一千九百二十。
鬥分，二萬五千六十三。
會月，一千二百九十七。
會率，二百二十一。
會數，一百一十半。
會分，一十一億八千七百二十五萬八千一百八十九。
會日法，四千二十萬四千三百二十。
會日，百七十三。
餘，五萬六千一百四十三。
小分，一百一十。
交法，五億一千二百一十萬四千八百。
交分法，二千八百一十五。
陰陽曆，一十三。
餘，十一萬二百六十三。
小分，二千三百二十八。
朔差，二。
餘，五萬七千九百二十一。
小分，九百七十四。
蝕限，一十二。
餘，八萬一千三百三。
小分，四百三十三半。
定差，四萬四千五百四十八。
周日，二十七。
餘，一十萬八百五十九。
亦名少大法木精曰歲星，合率四千一百六萬三千八百八十九。
火精曰熒惑，合率八千二十九萬七千九百二十六。
土精曰鎮星，合率三千八百九十二萬五千四百一十三。
金精曰太白，合率六千一十一萬九千六百五十五。
水精曰辰星，合率一千一百九十三萬一千一百二十五。
張賓所創之曆既行，劉孝孫與冀州秀才劉焯，并稱其失，言學無師法，刻食不中，所駁凡有六條：其一雲，何承天不知分閏之有失，而用十九年之七閏。
其二雲，賓等不解宿度之差改，而冬至之日守常度。
其三雲，連珠合璧，七曜須同，乃以五星别元。
其四雲，賓等唯知日氣餘分恰盡而為立元之法，不知日月不合，不成朔旦冬至。
其五雲，賓等但守立元定法，不須明有進退。
其六雲，賓等唯識轉加大餘二十九以為朔，不解取日月合會準以為定。
此六事微妙，曆數大綱，聖賢之通術，而晖未曉此，實管窺之謂也。
若乃驗影定氣，何氏所優，賓等推測，去之彌遠。
合朔順天，何氏所劣，賓等依據，循彼迷蹤。
蓋是失其菁華，得其糠粃者也。
又雲，魏明帝時，有尚書郎楊偉，修《景初曆》，乃上表立義，駁難前非，雲：“加時後天，食不在朔。
”然觀楊偉之意，故以食朔為真，未能詳之而制其法。
至宋元嘉中，何承天著曆，其上表雲：“月行不定，或有遲疾，合朔月食，不在朔望，亦非曆之意也。
”然承天本意，欲立合朔之術，遭皮延宗飾非緻難，故事不得行。
至後魏獻帝時，有龍宜弟複修延興之曆，又上表雲：“日食不在朔，而習之不廢，據《春秋》書食，乃天之驗朔也。
”此三人者，前代善曆，皆有其意，未正其書。
但曆數所重，唯在朔氣。
朔為朝會之首，氣為生長之端，朔有告饩之文，氣有郊迎之典，故孔子命曆而定朔旦冬至，以為将來之範。
今孝孫曆法，并按明文，以月行遲疾定其合朔，欲今食必在朔，不在晦、二之日也。
縱使頻月一小、三大，得天之統。
大抵其法有三，今列之雲。
第一，勘日食證恆在朔。
引《詩》雲：“十月之交，朔日辛卯，日有食之。
”今以甲子元曆術推算，符合不差。
《春秋經》書日食三十五。
二十七日食，經書有朔，推與甲子元曆不差。
八食，經書并無朔字。
《左氏傳》雲：“不書朔，官失之也。
”《公羊傳》雲：“不言朔者，食二日也。
“《谷梁傳》雲：“不言朔者，食晦也。
”今以甲子元曆推算，俱是朔日。
丘明受經夫子，于理尤詳，《公羊》、《谷梁》皆臆說也。
《春秋左氏》隐公三年二月己巳，日有食之。
推合己巳朔莊公十八年春三月，日有食之。
推合壬子朔僖公十二年三月庚午，日有食之。
推合庚午朔十五年夏五月，日有食之。
推合癸未朔襄公十五年秋八月丁巳，日有食之。
推合丁巳朔前、後漢及魏、晉四代所記日食，朔、晦及先晦，都合一百八十一，今以甲子元曆術推之，并合朔日而食。
前漢合有四十五食。
三食并先晦一日，三十二食并皆晦日，十食并是朔日後漢合有七十四食。
三十七食并皆晦日，三十七食并皆朔日魏合有十四食。
四食并皆晦日，十食并皆朔日晉合有四十八食。
二十五食并皆晦日，二十三食并皆朔日第二，勘度差變驗。
《尚書》雲：“日短星昴，以正仲冬。
”即是唐堯之時，冬至之日，日在危宿，合昏之時，昴正午。
案《竹書紀年》，堯元年丙子。
今以甲子元曆術推算得合堯時冬至之日，合昏之時，昴星正午。
《漢書》武帝太初元年丁醜歲，落下闳等考定太初曆冬至之日，日在牽牛初。
今以甲子元曆術算，即得鬥末牛初矣。
晉時有姜岌，又以月食驗于日度，知冬至之日日在鬥十七度。
宋文帝元嘉十年癸酉歲，何承天考驗乾度，亦知冬至之日日在鬥十七度。
雖言冬至後上三日，前後通融，隻合在鬥十七度。
但堯年漢日，所在既殊，唯晉及宋，所在未改，故知其度，理有變差。
至今大隋甲辰之歲，考定曆數象，以稽天道，知冬至之日日在鬥十三度。
第三，勘氣影長驗。
《春秋緯命曆序》雲：“魯僖公五年正月壬子朔旦冬至。
”今以甲子元曆術推算，得合不差。
《宋書》元嘉十年，何承天以土圭測影，知冬至已差三日。
诏使付外考驗，起元嘉十三年為始，畢元嘉二十年，八年之中，冬至之日恆與影長之日差校三日。
今以甲子元曆術推算，但是冬至之日恆與影長之符合不差。
詳之如左：十三年丙子，天正十八日曆注冬至，十五日影長，即是今曆冬至日。
十四年丁醜，天正二十九日曆注冬至，二十六日影長，即是今曆冬至日。
十五年戊寅，天正十一日曆注冬至，陰，無影可驗，今曆八日冬至。
十六年己卯，天正二十一日曆注冬至，十八日影長，即是今曆冬至日。
十七年庚辰，天正二日曆注冬至，十月二十九日影長，即是今曆冬至日。
十八年辛巳，天正十三日曆注冬至，十日影長，即是今曆冬至日。
十九年壬午，天正二十九日曆注冬至，陰，無影可驗，今曆二十二日冬至。
二十年癸未，天正六日曆注冬至，三日影長，即是今曆冬至日。
于時新曆初頒，賓有寵于高祖，劉晖附會之，被升為太史令。
二人協議，共短孝孫，言其非毀天曆，率意迂怪，焯又妄相扶證，惑亂時人。
孝孫、焯等，竟以他事斥罷。
後賓死，孝孫為掖縣丞，委官入京，又上，前後為劉晖所诘，事寝不行。
仍留孝孫直太史，累年不調，寓宿觀台。
乃抱其書，弟子輿榇，來詣阙下，伏而恸哭。
執法拘以奏之，高祖異焉，以問國子祭酒何妥。
妥言其善，即日擢授大都督，遣與賓曆比校短長。
先是信都人張胄玄，以算術直太史，久未知名。
至是與孝孫共短賓曆，異論鋒起，久之不定。
至十四年七月，上令參問日食事。
楊素等奏：“太史凡奏日食二十有五，唯一晦三朔，依克而食，尚不得其時，又不知所起，他皆無驗。
胄玄所克，前後妙衷，時起分數，合如符契。
孝孫所克，驗亦過半。
”于是高祖引孝孫、胄玄等，親自勞徠。
孝孫因請先斬劉晖，乃可定曆。
高祖不怿，又罷之。
俄而孝孫卒，楊素、牛弘等傷惜之，又薦胄玄。
上召見之，胄玄因言日長影短之事，高祖大悅，賞賜甚厚，令與參定新術。
劉焯聞胄玄進用，又增損孝孫曆法，更名《七曜新術》，以奏之。
與胄玄之法，頗相乖爽，袁充與胄玄害之。
焯又罷。
至十七年，胄玄曆成，奏之。
上付楊素等校其短長。
劉晖與國子助教王頍等執舊曆術，疊相駁難，與司曆劉宜援據古史影等，駁胄玄雲：《命曆序》僖公五年天正壬子朔旦日至，《左氏傳》僖公五年正月辛亥朔日南至。
張賓曆，天正壬子朔冬至，合《命曆序》，差《傳》一日。
張胄玄曆，天正壬子朔，合《命曆序》，差《傳》一日；三日甲寅冬至，差《命曆序》二日，差《傳》三日。
成公十二年，《命曆序》天正辛卯朔旦日至。
張賓曆，天正辛卯朔冬至，合《命曆序》。
張胄玄曆，天正辛卯朔，合《命曆序》；二日壬辰冬至，差《命曆序》一日。
昭公二十年，《春秋左氏傳》二月己醜朔日南至，準《命曆序》庚寅朔旦日至。
張賓曆，天正庚寅朔冬至，并合《命曆序》，差《傳》一日。
張胄玄曆，天正庚寅朔，合《命曆序》，差《傳》一日；二日辛卯冬至，差《命曆序》一日，差《傳》二日。
宜案《命曆序》及《春秋左氏傳》，并閏餘盡之歲，皆須朔旦冬至。
若依《命曆序》勘《春秋》三十七食，合處至多；若依《左傳》，合者至少，是以知《傳》為錯。
今張胄
蔀法，一十萬二千九百六十。
章歲，四百二十九。
章月，五千三百六。
通月，五百三十七萬二千二百九。
日法，一十八萬一千九百二十。
鬥分，二萬五千六十三。
會月，一千二百九十七。
會率，二百二十一。
會數，一百一十半。
會分，一十一億八千七百二十五萬八千一百八十九。
會日法，四千二十萬四千三百二十。
會日，百七十三。
餘，五萬六千一百四十三。
小分，一百一十。
交法，五億一千二百一十萬四千八百。
交分法，二千八百一十五。
陰陽曆，一十三。
餘，十一萬二百六十三。
小分，二千三百二十八。
朔差，二。
餘，五萬七千九百二十一。
小分，九百七十四。
蝕限，一十二。
餘，八萬一千三百三。
小分，四百三十三半。
定差，四萬四千五百四十八。
周日，二十七。
餘，一十萬八百五十九。
亦名少大法木精曰歲星，合率四千一百六萬三千八百八十九。
火精曰熒惑，合率八千二十九萬七千九百二十六。
土精曰鎮星，合率三千八百九十二萬五千四百一十三。
金精曰太白，合率六千一十一萬九千六百五十五。
水精曰辰星，合率一千一百九十三萬一千一百二十五。
張賓所創之曆既行，劉孝孫與冀州秀才劉焯，并稱其失，言學無師法，刻食不中，所駁凡有六條：其一雲，何承天不知分閏之有失，而用十九年之七閏。
其二雲，賓等不解宿度之差改，而冬至之日守常度。
其三雲，連珠合璧，七曜須同，乃以五星别元。
其四雲，賓等唯知日氣餘分恰盡而為立元之法，不知日月不合，不成朔旦冬至。
其五雲，賓等但守立元定法，不須明有進退。
其六雲，賓等唯識轉加大餘二十九以為朔，不解取日月合會準以為定。
此六事微妙，曆數大綱，聖賢之通術，而晖未曉此，實管窺之謂也。
若乃驗影定氣，何氏所優，賓等推測，去之彌遠。
合朔順天，何氏所劣，賓等依據，循彼迷蹤。
蓋是失其菁華，得其糠粃者也。
又雲，魏明帝時，有尚書郎楊偉，修《景初曆》，乃上表立義，駁難前非，雲：“加時後天，食不在朔。
”然觀楊偉之意，故以食朔為真，未能詳之而制其法。
至宋元嘉中，何承天著曆，其上表雲：“月行不定，或有遲疾，合朔月食，不在朔望，亦非曆之意也。
”然承天本意，欲立合朔之術，遭皮延宗飾非緻難，故事不得行。
至後魏獻帝時，有龍宜弟複修延興之曆，又上表雲：“日食不在朔，而習之不廢，據《春秋》書食，乃天之驗朔也。
”此三人者，前代善曆，皆有其意，未正其書。
但曆數所重，唯在朔氣。
朔為朝會之首，氣為生長之端，朔有告饩之文，氣有郊迎之典，故孔子命曆而定朔旦冬至，以為将來之範。
今孝孫曆法，并按明文，以月行遲疾定其合朔，欲今食必在朔，不在晦、二之日也。
縱使頻月一小、三大，得天之統。
大抵其法有三，今列之雲。
第一，勘日食證恆在朔。
引《詩》雲：“十月之交，朔日辛卯，日有食之。
”今以甲子元曆術推算，符合不差。
《春秋經》書日食三十五。
二十七日食，經書有朔，推與甲子元曆不差。
八食，經書并無朔字。
《左氏傳》雲：“不書朔，官失之也。
”《公羊傳》雲：“不言朔者，食二日也。
“《谷梁傳》雲：“不言朔者，食晦也。
”今以甲子元曆推算，俱是朔日。
丘明受經夫子，于理尤詳，《公羊》、《谷梁》皆臆說也。
《春秋左氏》隐公三年二月己巳，日有食之。
推合己巳朔莊公十八年春三月，日有食之。
推合壬子朔僖公十二年三月庚午，日有食之。
推合庚午朔十五年夏五月，日有食之。
推合癸未朔襄公十五年秋八月丁巳，日有食之。
推合丁巳朔前、後漢及魏、晉四代所記日食，朔、晦及先晦，都合一百八十一，今以甲子元曆術推之，并合朔日而食。
前漢合有四十五食。
三食并先晦一日，三十二食并皆晦日，十食并是朔日後漢合有七十四食。
三十七食并皆晦日，三十七食并皆朔日魏合有十四食。
四食并皆晦日，十食并皆朔日晉合有四十八食。
二十五食并皆晦日，二十三食并皆朔日第二，勘度差變驗。
《尚書》雲：“日短星昴，以正仲冬。
”即是唐堯之時，冬至之日，日在危宿，合昏之時，昴正午。
案《竹書紀年》，堯元年丙子。
今以甲子元曆術推算得合堯時冬至之日，合昏之時，昴星正午。
《漢書》武帝太初元年丁醜歲，落下闳等考定太初曆冬至之日，日在牽牛初。
今以甲子元曆術算，即得鬥末牛初矣。
晉時有姜岌，又以月食驗于日度，知冬至之日日在鬥十七度。
宋文帝元嘉十年癸酉歲，何承天考驗乾度，亦知冬至之日日在鬥十七度。
雖言冬至後上三日，前後通融，隻合在鬥十七度。
但堯年漢日，所在既殊，唯晉及宋，所在未改，故知其度，理有變差。
至今大隋甲辰之歲，考定曆數象，以稽天道，知冬至之日日在鬥十三度。
第三，勘氣影長驗。
《春秋緯命曆序》雲：“魯僖公五年正月壬子朔旦冬至。
”今以甲子元曆術推算，得合不差。
《宋書》元嘉十年，何承天以土圭測影，知冬至已差三日。
诏使付外考驗，起元嘉十三年為始，畢元嘉二十年，八年之中，冬至之日恆與影長之日差校三日。
今以甲子元曆術推算，但是冬至之日恆與影長之符合不差。
詳之如左：十三年丙子，天正十八日曆注冬至，十五日影長，即是今曆冬至日。
十四年丁醜，天正二十九日曆注冬至，二十六日影長，即是今曆冬至日。
十五年戊寅，天正十一日曆注冬至，陰，無影可驗，今曆八日冬至。
十六年己卯，天正二十一日曆注冬至，十八日影長，即是今曆冬至日。
十七年庚辰，天正二日曆注冬至，十月二十九日影長，即是今曆冬至日。
十八年辛巳，天正十三日曆注冬至，十日影長，即是今曆冬至日。
十九年壬午，天正二十九日曆注冬至，陰，無影可驗，今曆二十二日冬至。
二十年癸未，天正六日曆注冬至，三日影長，即是今曆冬至日。
于時新曆初頒，賓有寵于高祖，劉晖附會之，被升為太史令。
二人協議，共短孝孫，言其非毀天曆，率意迂怪，焯又妄相扶證，惑亂時人。
孝孫、焯等，竟以他事斥罷。
後賓死，孝孫為掖縣丞，委官入京，又上，前後為劉晖所诘，事寝不行。
仍留孝孫直太史，累年不調，寓宿觀台。
乃抱其書，弟子輿榇，來詣阙下，伏而恸哭。
執法拘以奏之，高祖異焉，以問國子祭酒何妥。
妥言其善，即日擢授大都督，遣與賓曆比校短長。
先是信都人張胄玄，以算術直太史，久未知名。
至是與孝孫共短賓曆，異論鋒起，久之不定。
至十四年七月，上令參問日食事。
楊素等奏：“太史凡奏日食二十有五，唯一晦三朔，依克而食，尚不得其時，又不知所起，他皆無驗。
胄玄所克，前後妙衷，時起分數，合如符契。
孝孫所克，驗亦過半。
”于是高祖引孝孫、胄玄等，親自勞徠。
孝孫因請先斬劉晖，乃可定曆。
高祖不怿，又罷之。
俄而孝孫卒，楊素、牛弘等傷惜之，又薦胄玄。
上召見之，胄玄因言日長影短之事，高祖大悅，賞賜甚厚，令與參定新術。
劉焯聞胄玄進用，又增損孝孫曆法，更名《七曜新術》，以奏之。
與胄玄之法，頗相乖爽，袁充與胄玄害之。
焯又罷。
至十七年，胄玄曆成，奏之。
上付楊素等校其短長。
劉晖與國子助教王頍等執舊曆術，疊相駁難，與司曆劉宜援據古史影等，駁胄玄雲：《命曆序》僖公五年天正壬子朔旦日至，《左氏傳》僖公五年正月辛亥朔日南至。
張賓曆，天正壬子朔冬至，合《命曆序》，差《傳》一日。
張胄玄曆，天正壬子朔，合《命曆序》，差《傳》一日；三日甲寅冬至，差《命曆序》二日，差《傳》三日。
成公十二年，《命曆序》天正辛卯朔旦日至。
張賓曆，天正辛卯朔冬至，合《命曆序》。
張胄玄曆，天正辛卯朔，合《命曆序》；二日壬辰冬至，差《命曆序》一日。
昭公二十年，《春秋左氏傳》二月己醜朔日南至，準《命曆序》庚寅朔旦日至。
張賓曆，天正庚寅朔冬至，并合《命曆序》，差《傳》一日。
張胄玄曆，天正庚寅朔，合《命曆序》，差《傳》一日；二日辛卯冬至，差《命曆序》一日，差《傳》二日。
宜案《命曆序》及《春秋左氏傳》，并閏餘盡之歲，皆須朔旦冬至。
若依《命曆序》勘《春秋》三十七食，合處至多；若依《左傳》，合者至少，是以知《傳》為錯。
今張胄