第六章 基因種族 · 1
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都可能合有大約50個這樣的基因。
你可以通過這樣的演算方法計算出任何親緣關系的等次。
親代與子代之間的親緣關系是重要的。
如果你有基因H的一個拷貝，你的某一個子女體内含有這個基因拷貝的可能性是50%，因為你有一半的性細胞含有H，而任何一個子女都是由一個這樣的性細胞培育出來的。
如果你有基因J的一個拷貝，那麼你父親體内含有這個基因拷貝的可能性是50%，因為你的基因有一半是來自他的，另一半是來自你母親的。
為了計算的方便，我們采用一個親緣關系（relatedness）的指數用來表示兩個親屬之間共有同一基因有多大的機會。
兩兄弟之間的親緣關系指數是1/2，因為他們之間任何一個的基因有一半為其他一個所共有。
這是一個平均數：由于減數分裂的機遇，有些兄弟所共有的基因可能大于一半或少于一半。
但親代與子代之間的親緣關系永遠是1/2，不多也不少。
不過，每次計算都要從頭算起就未免太麻煩了。
這裡有一個簡便的方法供你運用，來算出任何兩個個體A和B的親緣關系。
如果你要立遺囑或需要解釋家族中某些成員之間為何如此相像，你就可能發覺這個方法很有用。
在一般情況下，這個方法是行之有效的，但在發生血族相互交配的情況下就不适用了。
某些種類的昆蟲也不适用于這個方法，我們在下面要談到這個問題。
首先，查明A和B所擁有的共同祖先是誰。
譬如說，一對第一代堂兄弟的共同祖先是他們共有的祖父和祖母。
找到一個共同祖先以後，他的所有祖先當然也就是A和B的共同祖先，這當然是合乎邏輯的。
不過，對于我們來說，查明最近一代的共同祖先就足夠了。
在這個意義上說，第一代堂兄弟隻有兩個共同的祖先。
如果B是A的直系親屬，譬如說：是他的曾孫，那麼我們要找的“共同祖先”就是A本人。
找到A和B的共同祖先之後，再按下列方法計算代距（generationdistance）。
從A開始，沿其家譜上溯其曆代祖先，直到你找到他和B所共有的那一個祖先為止，然後再從這個共同祖先往下一代一代數到B。
這樣，從A到B在家譜上的世代總數就是代距。
譬如說，A是B的叔叔，那麼代距是3，共同的祖先是A的父親，亦即B的祖父。
從A開始，你隻要往上追溯一代就能找到共同的祖先，然後從這個共同的祖先往下數兩代便是B。
因此，代距是1+2=3。
通過某一個共同的祖先找到A和B之間的代距後，再分别計算A和B與這個共同祖先相關的那部分親緣關系。
方法是這樣的，每一代距是1/2，有幾個代距就把幾個1/2自乘。
所得乘積就是親緣關系指數。
如果代距是3，那麼指數是或1/2×1/2×1/2或(1/2)^3；如果通過某一個共同祖先算出來的代距是9，同該祖先的那部分的親緣關系指數就是(1/2)^9。
但這僅僅是A和B之間親緣關系的部分數值。
如果他們的共同祖先不止一個，我們就要把通過每一個祖先的親緣關系的全部數值加起來。
在一般情況下，對一對個體的所有共同祖先來說，代距都是一樣的。
因此，在算出A和B同任何一個共同祖先的親緣關系後，事實上你隻要乘以祖先的個數就行了。
譬如說，第一代堂兄弟有兩個共同的祖先，他們同每一個祖先的代距是4，因此他們親緣關系指數是2×(1/2)^4=1/8。
如果A是B的曾孫，代距是3，共同“祖先”的數目是1（即B本身），因此，指數是1×(1/2)^3=1/8。
就遺傳學而言，你的第一代堂兄弟相當于一個曾孫。
同樣，你“像”你叔父的程度[親緣關系是2×(1/2)^3=1/4]和你“像”你祖父的程度[親緣關系是1×(1/2)^2=1/4]相等。
至于遠如第三代堂兄弟或姐妹的親緣關系[2×(1/2)^8=1/128]，那就要接近于最低的概率，即相當于種群中任何一個個體擁有A體内某個基因的可能性。
就一個利他基因而言，一個第三代的堂兄弟姐妹的親緣關系和一個素昧平生的人差不多。
一個第二代的堂兄弟姐妹（親緣關系1/32）稍微特殊一點，第一代堂兄弟姐妹更為特殊一點（1/8），同胞兄弟姐妹、父母和子女十分特殊（1/2），同卵孿生兄弟姐妹（1）就和自己完全一樣。
叔（伯）父和叔（伯）母、侄子或外甥和侄女或外甥女、祖父母和孫子孫女、異父或異母兄弟和異父或異母姐妹的親緣關系是1/4。
現在我們能夠以準确得多的語言談論那些表現近親利他行為的基因。
一個操縱其個體拯救5個堂兄弟或姐妹，但自己因而犧牲的基因在種群中是不會興旺起來的，但拯救5個兄弟或10個第一代堂兄弟姐妹的基因卻會興旺起來。
一個準備自我犧牲的利他基因如果要取得成功，它至少要拯救兩個以上的兄弟姐妹（子女或父母），或4個以上的異父異母兄弟姐妹（叔父，叔母，伯父，伯母，侄子，侄女，祖父母，孫子孫女）或8個以上的第一代堂兄弟姐妹，等等。
按平均計算，這樣的基因才有可能在利他主義者所拯救的個體内存在下去，同時這些個體的數目足以補償利他主義者自身死亡所帶來的損失。
你可以通過這樣的演算方法計算出任何親緣關系的等次。
親代與子代之間的親緣關系是重要的。
如果你有基因H的一個拷貝，你的某一個子女體内含有這個基因拷貝的可能性是50%，因為你有一半的性細胞含有H，而任何一個子女都是由一個這樣的性細胞培育出來的。
如果你有基因J的一個拷貝，那麼你父親體内含有這個基因拷貝的可能性是50%，因為你的基因有一半是來自他的，另一半是來自你母親的。
為了計算的方便，我們采用一個親緣關系（relatedness）的指數用來表示兩個親屬之間共有同一基因有多大的機會。
兩兄弟之間的親緣關系指數是1/2，因為他們之間任何一個的基因有一半為其他一個所共有。
這是一個平均數：由于減數分裂的機遇，有些兄弟所共有的基因可能大于一半或少于一半。
但親代與子代之間的親緣關系永遠是1/2，不多也不少。
不過，每次計算都要從頭算起就未免太麻煩了。
這裡有一個簡便的方法供你運用，來算出任何兩個個體A和B的親緣關系。
如果你要立遺囑或需要解釋家族中某些成員之間為何如此相像，你就可能發覺這個方法很有用。
在一般情況下，這個方法是行之有效的，但在發生血族相互交配的情況下就不适用了。
某些種類的昆蟲也不适用于這個方法，我們在下面要談到這個問題。
首先，查明A和B所擁有的共同祖先是誰。
譬如說，一對第一代堂兄弟的共同祖先是他們共有的祖父和祖母。
找到一個共同祖先以後，他的所有祖先當然也就是A和B的共同祖先，這當然是合乎邏輯的。
不過，對于我們來說，查明最近一代的共同祖先就足夠了。
在這個意義上說，第一代堂兄弟隻有兩個共同的祖先。
如果B是A的直系親屬，譬如說：是他的曾孫，那麼我們要找的“共同祖先”就是A本人。
找到A和B的共同祖先之後，再按下列方法計算代距（generationdistance）。
從A開始，沿其家譜上溯其曆代祖先，直到你找到他和B所共有的那一個祖先為止，然後再從這個共同祖先往下一代一代數到B。
這樣，從A到B在家譜上的世代總數就是代距。
譬如說，A是B的叔叔，那麼代距是3，共同的祖先是A的父親，亦即B的祖父。
從A開始，你隻要往上追溯一代就能找到共同的祖先，然後從這個共同的祖先往下數兩代便是B。
因此，代距是1+2=3。
通過某一個共同的祖先找到A和B之間的代距後，再分别計算A和B與這個共同祖先相關的那部分親緣關系。
方法是這樣的，每一代距是1/2，有幾個代距就把幾個1/2自乘。
所得乘積就是親緣關系指數。
如果代距是3，那麼指數是或1/2×1/2×1/2或(1/2)^3；如果通過某一個共同祖先算出來的代距是9，同該祖先的那部分的親緣關系指數就是(1/2)^9。
但這僅僅是A和B之間親緣關系的部分數值。
如果他們的共同祖先不止一個，我們就要把通過每一個祖先的親緣關系的全部數值加起來。
在一般情況下，對一對個體的所有共同祖先來說，代距都是一樣的。
因此，在算出A和B同任何一個共同祖先的親緣關系後，事實上你隻要乘以祖先的個數就行了。
譬如說，第一代堂兄弟有兩個共同的祖先，他們同每一個祖先的代距是4，因此他們親緣關系指數是2×(1/2)^4=1/8。
如果A是B的曾孫，代距是3，共同“祖先”的數目是1（即B本身），因此，指數是1×(1/2)^3=1/8。
就遺傳學而言，你的第一代堂兄弟相當于一個曾孫。
同樣，你“像”你叔父的程度[親緣關系是2×(1/2)^3=1/4]和你“像”你祖父的程度[親緣關系是1×(1/2)^2=1/4]相等。
至于遠如第三代堂兄弟或姐妹的親緣關系[2×(1/2)^8=1/128]，那就要接近于最低的概率，即相當于種群中任何一個個體擁有A體内某個基因的可能性。
就一個利他基因而言，一個第三代的堂兄弟姐妹的親緣關系和一個素昧平生的人差不多。
一個第二代的堂兄弟姐妹（親緣關系1/32）稍微特殊一點，第一代堂兄弟姐妹更為特殊一點（1/8），同胞兄弟姐妹、父母和子女十分特殊（1/2），同卵孿生兄弟姐妹（1）就和自己完全一樣。
叔（伯）父和叔（伯）母、侄子或外甥和侄女或外甥女、祖父母和孫子孫女、異父或異母兄弟和異父或異母姐妹的親緣關系是1/4。
現在我們能夠以準确得多的語言談論那些表現近親利他行為的基因。
一個操縱其個體拯救5個堂兄弟或姐妹，但自己因而犧牲的基因在種群中是不會興旺起來的，但拯救5個兄弟或10個第一代堂兄弟姐妹的基因卻會興旺起來。
一個準備自我犧牲的利他基因如果要取得成功，它至少要拯救兩個以上的兄弟姐妹（子女或父母），或4個以上的異父異母兄弟姐妹（叔父，叔母，伯父，伯母，侄子，侄女，祖父母，孫子孫女）或8個以上的第一代堂兄弟姐妹，等等。
按平均計算，這樣的基因才有可能在利他主義者所拯救的個體内存在下去，同時這些個體的數目足以補償利他主義者自身死亡所帶來的損失。