志第九 律曆三下
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孝靜世，《壬子曆》氣朔稍違，熒惑失次，四星出伏，曆亦乖舛。
興和元年十月，齊獻武王入鄴，複命李業興，令其改下，立《甲子元曆》。
事訖，尚書左仆射司馬一子如、右仆射隆之等表曰：
自天地剖判，日月運行，剛柔相摩，寒暑交謝，分之以氣序，紀之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。
古先哲王則之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，盡生民之能事，先天而天弗違，後天而奉天時。
及卯金受命，年曆屢改，當塗啟運，日官變業，分路揚镳，異門馳骛，回互一靡一定，交錯不等。
豈是人情淺深，苟相違異？蓋亦天道盈縮，欲止不能。
正光之曆既行于世，發元壬子，置差令朔。
測影清台，懸炭之期或爽；候氣重室，布灰之應少差。
伏惟陛下當璧膺符，大橫協兆，乘機虎變，撫運龍飛，苞括九隅，牢籠萬宇，四海來王，百靈受職。
大丞相、渤海王降神挺生，固天縱德，負圖作宰，知機成務，撥亂反正，決江疏河，效顯勤王，勳彰濟世。
功成治定，禮樂惟新，以履端歸餘，術數未盡，乃命兼散騎常侍執讀臣李業興，大丞相府東閣祭酒、夷安縣開國公臣王春，大丞相府戶曹參軍臣和貴興等，委其刊正。
但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，難得以一途揆。
大丞相主簿臣孫搴，骠騎将軍、左光祿大夫臣晔，前給事黃門侍郎臣季景，渤海王世子開府谘議參軍事、定州大中正臣崔暹，業興息國子學生、屯留縣開國子臣子述等，并令參預，定其是非。
臣等職司其憂，猶恐未盡。
竊以蒙戎為飾，必藉衆腋之華；輪奂成宇，甯止一枝之用。
必集名勝，更共修理。
左光祿大夫臣盧道約，大司農卿、彭城侯臣李諧，左光祿大夫、東雍州大中正臣裴獻伯，散騎常侍、西兗州大中正臣溫子升，太尉府長史臣陸一操一，尚書右丞、城一陽一縣開國子臣盧元明，中書侍郎臣李同軌，前中書侍郎臣邢子明，中書侍郎臣宇文忠之，前司空府長史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹參軍臣杜弼，尚書左中兵郎中、定一陽一伯臣李溥濟，尚書起部郎中臣辛術，尚書祠部郎中臣元長和，前青州骠騎府司馬、安定子臣胡世榮，太史令、盧鄉縣開國男臣趙洪慶，太史令臣胡法通，應诏左右臣張喆，員外司馬督臣曹魏祖，太史丞郭慶，太史博士臣胡仲和等，或器标民譽，或術兼世業，并能顯微闡幽，表同錄異，詳考古今，共成此曆。
甲為日始，子實天正，命曆置元，宜從此起。
運屬興和，以年号為目，豈獨太初表于漢代，景初冠于魏曆而已。
謹以封呈，乞付有司，依術施用。
诏以新曆示齊獻武王田曹參軍信都芳，芳關通曆術，駁業興曰：“今年十二月二十日，新曆歲星在營室十二度，順，疾；天上歲星在營室十一度。
今月二十日，新曆鎮星在角十一度，留；天上鎮星在亢四度，留。
今月二十日，新曆太白在鬥二十五度，晨見，逆行；天上太白在鬥二十一度，逆行。
便為差殊。
” 業興封曰： 歲星行天，伺候以來八九餘年，恆不及二度。
今新曆加二度。
至于夕伏晨見，纖毫無爽。
今日仰看，如覺二度，及其出沒，還應如術。
鎮星，自造《壬子》元以來，歲常不及，故加《壬子》阙 度，亦知猶不及五度，适欲并加，恐出沒頓校十度、十日，将來永用，不合處多。
在白之行，頓疾頓遲，取其會歸而已。
近十二月二十日，晨見東方，新舊二曆推之，分寸不異。
行星三日，頓校四度。
如此之事，無年不有，至其伏見，還依術法。
又芳唯嫌十二月二十日星有前卻。
業興推步已來，三十餘載，上算千載之日月星辰有見經史者，興涼州趙匪攵、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿、南徐州從事史祖沖之參校，業興《甲子元曆》長于三曆一倍。
考洛京已來四十餘歲，五星出沒，歲星、鎮星、太白，業興曆首尾恆中，及有差處，不過一日二日、一度兩度；三曆之失，動校十日十度。
熒惑一星，伏見體自無常，或不應度。
祖沖之曆多《甲子曆》十日六度，何承天曆不及三十日二十九度；今曆還與《壬子》同，不有加增。
辰星一星，沒多見少，及其見時，與曆無舛，今此亦依《壬子》元不改。
太白、辰星，唯起夕合為異。
業興以天道高遠，測步難積，五行伏留，推考不易，人目仰窺，未能盡密，但取其見伏大歸，略其中間小謬，如此曆便可行。
若專據所見之驗，不取出沒之效，則曆數之道其幾廢矣。
夫造曆者，節之與朔貫穿于千年之間，閏餘鬥分推之于毫厘之内。
必使盈縮得衰，間限數合，周日小分不殊锱铢，一陽一曆一陰一曆纖芥無爽，損益之數驗之交會，日所居度考之月蝕，上推下減，先定衆條，然後曆元可求，猶甲子難值。
又雖值甲子，複有差分，如此踳駁，參錯不等。
今曆發元甲子，七率同遵，合璧連珠，其言不失。
法理分明，情謂為可。
如芳所言，信亦不謬。
但一合之裡星度不驗者，至若合終必還。
依術，鎮星前年十二月二十日見差五度，今日差三度；太白前差四度，今全無差。
以此準之，見伏之驗，尋效可知，将來永用，大體無失。
芳又雲，以去年十二月中算新曆，其鎮星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新曆差天五度；太白、歲星并各有差。
校于《壬子》舊曆，鎮星差天五度，太白歲星亦各有差，是舊曆差天為多，新曆差天為少。
凡造曆者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然後審其近者，用作曆術。
不可一月兩月之間，能正是非。
若如熒惑行天七百七十九日，一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法，七頭一終；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七頭一終；歲星行天三百九十八日，七頭一終；鎮星行天三百七十八日，七頭一終；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。
造曆者必須測知七頭，然後作術。
得七頭者造曆為近，不得頭者其曆甚疏，皆非一二日能知是非。
自五帝三代以來及秦、漢、魏、晉，造曆者皆積年久測，術乃可觀。
其倉卒造者，當時或近，不可久行。
若三四年作者，初雖近天，多載恐失。
今《甲子》新曆，業興潛構積年，雖有少差，校于《壬子元曆》，近天者多。
若久而驗天，十年二十年間，比《壬子元曆》，三星行天，其差為密。
獻武王上言之，诏付外施行。
上元甲子以來至春秋魯隐公元年，歲在己未，積二十九萬二千七百三十六，算上。
甲子之歲入甲戌紀已來，積十二萬四千一百三十六，算上。
上元甲子以來，至大魏興和二年歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七，算上。
甲子之歲入甲戌紀至今庚申，積十二萬五千三百九十七，算上。
元法，一百一萬一千六百。
三統之數。
統法，三十三萬七千二百。
二紀之數。
紀法，十六萬八千六百。
千部成紀，日數至十。
部法，一萬六千八百六十。
三十乘章歲，得日月餘皆盡之年數。
度法，一萬六千八百六十。
三十乘章歲，得此
興和元年十月，齊獻武王入鄴，複命李業興，令其改下，立《甲子元曆》。
事訖，
古先哲王則之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，盡生民之能事，先天而天弗違，後天而奉天時。
及卯金受命，年曆屢改，當塗啟運，日官變業，分路揚镳，異門馳骛，回互一靡一定，交錯不等。
豈是人情淺深，苟相違異？蓋亦天道盈縮，欲止不能。
正光之曆既行于世，發元壬子，置差令朔。
測影清台，懸炭之期或爽；候氣重室，布灰之應少差。
伏惟陛下當璧膺符，大橫協兆，乘機虎變，撫運龍飛，苞括九隅，牢籠萬宇，四海來王，百靈受職。
大丞相、渤海王降神挺生，固天縱德，負圖作宰，知機成務，撥亂反正，決江疏河，效顯勤王，勳彰濟世。
功成治定，禮樂惟新，以履端歸餘，術數未盡，乃命兼散騎常侍執讀臣李業興，大丞相府東閣祭酒、夷安縣開國公臣王春，大丞相府戶曹參軍臣和貴興等，委其刊正。
但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，難得以一途揆。
大丞相主簿臣孫搴，骠騎将軍、左光祿大夫臣晔，前給事黃門侍郎臣季景，渤海王世子開府谘議參軍事、定州大中正臣崔暹，業興息國子學生、屯留縣開國子臣子述等，并令參預，定其是非。
臣等職司其憂，猶恐未盡。
竊以蒙戎為飾，必藉衆腋之華；輪奂成宇，甯止一枝之用。
必集名勝，更共修理。
左光祿大夫臣盧道約，大司農卿、彭城侯臣李諧，左光祿大夫、東雍州大中正臣裴獻伯，散騎常侍、西兗州大中正臣溫子升，太尉府長史臣陸一操一，尚書右丞、城一陽一縣開國子臣盧元明，中書侍郎臣李同軌，前中書侍郎臣邢子明，中書侍郎臣宇文忠之，前司空府長史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹參軍臣杜弼，尚書左中兵郎中、定一陽一伯臣李溥濟，尚書起部郎中臣辛術，尚書祠部郎中臣元長和，前青州骠騎府司馬、安定子臣胡世榮，太史令、盧鄉縣開國男臣趙洪慶，太史令臣胡法通，應诏左右臣張喆，員外司馬督臣曹魏祖，太史丞郭慶，太史博士臣胡仲和等，或器标民譽，或術兼世業，并能顯微闡幽，表同錄異，詳考古今，共成此曆。
甲為日始，子實天正，命曆置元，宜從此起。
運屬興和，以年号為目，豈獨太初表于漢代，景初冠于魏曆而已。
謹以封呈，乞付有司，依術施用。
诏以新曆示齊獻武王田曹參軍信都芳，芳關通曆術，駁業興曰：“今年十二月二十日，新曆歲星在營室十二度，順，疾；天上歲星在營室十一度。
今月二十日，新曆鎮星在角十一度，留；天上鎮星在亢四度，留。
今月二十日，新曆太白在鬥二十五度，晨見，逆行；天上太白在鬥二十一度，逆行。
便為差殊。
” 業興封曰： 歲星行天，伺候以來八九餘年，恆不及二度。
今新曆加二度。
至于夕伏晨見，纖毫無爽。
今日仰看，如覺二度，及其出沒，還應如術。
鎮星，自造《壬子》元以來，歲常不及，故加《壬子》阙 度，亦知猶不及五度，适欲并加，恐出沒頓校十度、十日，将來永用，不合處多。
在白之行，頓疾頓遲，取其會歸而已。
近十二月二十日，晨見東方，新舊二曆推之，分寸不異。
行星三日，頓校四度。
如此之事，無年不有，至其伏見，還依術法。
又芳唯嫌十二月二十日星有前卻。
業興推步已來，三十餘載，上算千載之日月星辰有見經史者，興涼州趙匪攵、劉義隆廷尉卿何承天、劉駿、南徐州從事史祖沖之參校，業興《甲子元曆》長于三曆一倍。
考洛京已來四十餘歲，五星出沒，歲星、鎮星、太白，業興曆首尾恆中，及有差處，不過一日二日、一度兩度；三曆之失，動校十日十度。
熒惑一星，伏見體自無常，或不應度。
祖沖之曆多《甲子曆》十日六度，何承天曆不及三十日二十九度；今曆還與《壬子》同，不有加增。
辰星一星，沒多見少，及其見時，與曆無舛，今此亦依《壬子》元不改。
太白、辰星，唯起夕合為異。
業興以天道高遠，測步難積，五行伏留，推考不易，人目仰窺，未能盡密，但取其見伏大歸，略其中間小謬，如此曆便可行。
若專據所見之驗，不取出沒之效，則曆數之道其幾廢矣。
夫造曆者，節之與朔貫穿于千年之間，閏餘鬥分推之于毫厘之内。
必使盈縮得衰，間限數合，周日小分不殊锱铢，一陽一曆一陰一曆纖芥無爽，損益之數驗之交會，日所居度考之月蝕，上推下減，先定衆條，然後曆元可求，猶甲子難值。
又雖值甲子，複有差分，如此踳駁，參錯不等。
今曆發元甲子，七率同遵，合璧連珠，其言不失。
法理分明，情謂為可。
如芳所言，信亦不謬。
但一合之裡星度不驗者，至若合終必還。
依術，鎮星前年十二月二十日見差五度，今日差三度；太白前差四度，今全無差。
以此準之，見伏之驗，尋效可知，将來永用，大體無失。
芳又雲，以去年十二月中算新曆，其鎮星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新曆差天五度；太白、歲星并各有差。
校于《壬子》舊曆，鎮星差天五度，太白歲星亦各有差，是舊曆差天為多，新曆差天為少。
凡造曆者，皆須積年累日，依法候天，知其疏密，然後審其近者，用作曆術。
不可一月兩月之間，能正是非。
若如熒惑行天七百七十九日，一遲、一疾、一留、一逆、一順、一伏、一見之法，七頭一終；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七頭一終；歲星行天三百九十八日，七頭一終；鎮星行天三百七十八日，七頭一終；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七頭一終。
造曆者必須測知七頭，然後作術。
得七頭者造曆為近，不得頭者其曆甚疏，皆非一二日能知是非。
自五帝三代以來及秦、漢、魏、晉，造曆者皆積年久測，術乃可觀。
其倉卒造者，當時或近，不可久行。
若三四年作者，初雖近天，多載恐失。
今《甲子》新曆，業興潛構積年，雖有少差，校于《壬子元曆》，近天者多。
若久而驗天，十年二十年間，比《壬子元曆》，三星行天，其差為密。
獻武王上言之，诏付外施行。
上元甲子以來至春秋魯隐公元年，歲在己未，積二十九萬二千七百三十六，算上。
甲子之歲入甲戌紀已來，積十二萬四千一百三十六，算上。
上元甲子以來，至大魏興和二年歲在庚申，積二十九萬三千九百九十七，算上。
甲子之歲入甲戌紀至今庚申，積十二萬五千三百九十七，算上。
元法，一百一萬一千六百。
三統之數。
統法，三十三萬七千二百。
二紀之數。
紀法，十六萬八千六百。
千部成紀，日數至十。
部法，一萬六千八百六十。
三十乘章歲，得日月餘皆盡之年數。
度法，一萬六千八百六十。
三十乘章歲，得此