曆書第四
關燈
小
中
大
餘三十七，小餘八百六十九；
大餘四十七，小餘八；
尚章大淵獻二年(11)。
閏十三 大餘三十二，小餘二百七十七； 大餘五十二，小餘一十六； 焉逢困敦三年(12)。
十二 大餘五十六，小餘一百八十四； 大餘五十七，小餘二十四； 端蒙赤奮若四年(13)。
①上年大餘48日，加上當年所餘54日，由于上年有閏月（閏月也是日），再加29日，合為131日，除去2甲子120日，餘11日，加上小餘積成的1日（見注②），為12日，所以大餘為12日。
此後每逢上年有閏，本年大餘除了加上當年餘54日外，另加閏月的29日。
不另注。
②上年小餘6一96分，加上當年小餘348分，再加上閏月餘分499分，合為1543分。
除去940分一整日，歸入大餘，餘603分。
所以小餘是603。
此後每逢上年有閏，小餘除了加上當年所餘348分之外，還要加上閏月餘分499。
不另注。
③前引《爾雅》，強梧作強圉。
強梧大荒落為丁巳年。
④上年大餘15，加上當年大餘5，為20日，再加上小餘積成的1日，合為21日，所以說大餘為21日。
⑤上年小餘24分，加上當年小餘8分合為32分，恰是一日分數，入于大餘，所以說無小餘。
⑥上年（太初四年）為丁巳，本年當成戊午年，前引《爾雅》“戊曰著雍”，“午曰敦牂，年名當為著雍敦牂。
此處為徒維敦牂，與《爾雅》不同。
⑦由前引《爾雅》文，天漢二年的年名（己末）當為屠維協洽。
此處為祝犁協洽，與《爾雅》不同。
⑧天漢三年為庚申，《爾雅》當為上章涒灘，此處作商橫涒灘，與《爾雅》不同。
⑨辛酉年，《爾雅》作重光作噩，此處為昭陽作鄂。
不同。
⑩壬戌年，《爾雅》作玄黓Yan茂，此處為橫艾淹茂。
艾讀如刈，與黓同音；玄與橫亦是地區讀音不同的訛變。
?(11)癸亥年，《爾雅》當作昭陽大淵獻，與此不同。
《索隐》釋亥為困敦，又不知其所據。
?(12)甲子歲，《爾雅》“焉”作“阏”，同音字。
(13)乙醜歲，《爾雅》“端”作“旃”。
同韻而訛。
《索隐》“赤奮若”作“汭漢”，不知所據。
按：由以上可知，《曆術甲子篇》中的歲陽多與《爾雅》不同，其中多數是訛音字，也有的是根本不同。
後不注。
十二 大餘五十，小餘五百三十二； 大餘三，無小餘； 遊兆攝提格征和元年。
閏十三① 大餘四十四，小餘八百八十； 大餘八，小餘八； 強梧單阏二年。
十二 大餘八，小餘七百八十七； 大餘十三，小餘十六； 徒維執徐三年。
十二 大餘三，小餘一百九十五； 大餘十八，小餘二十四； 祝犁大芒落四年②。
閏十三 大餘五十七，小餘五百四十三； 大餘二十四，無小餘； 商橫敦牂後元元年。
十二 大餘二十一，小餘四百五十； 大餘二十九，小餘八； 昭陽汁洽二年③。
閏十三④ 大餘十五，小餘七百九十八； 大餘三十四，小餘十六； 橫艾涒灘始元元年。
正西⑤ 十二 大餘三十九，小餘七百五； 大餘三十九，小餘二十四； 尚章作噩二年⑥。
①《漢書·武帝紀》征和二年為閏四月。
②太初四年中“大芒落”作“大荒落”，《爾雅》亦作“大荒落”③前天漢二年“汁洽”作“協洽”，《爾雅》亦作“協洽”。
④《漢書·武帝紀》為閏九月。
⑤自太初元年到始元元年（前104－前86年），已履19年，每個回歸年天數中有餘分，19年為，除去4整日，餘日。
始元二年的冬至必在過了日之後。
一日為十二辰，日當在酉時，即始元二年冬至加于酉時（酉時為冬至）。
酉的方位為正西。
所以此處“正西”就是冬至加于酉時的意思。
⑥天漢四年所紀為“作鄂”，《爾雅》為“作噩”，與此同。
十二 大餘三十四，小餘一百一十三； 大餘四十五，無小餘； 焉逢淹茂三年 閏十三 大餘二十八，小餘四百六十一； 大餘五十，小餘八； 端蒙大淵獻四年。
十二 大餘五十二，小餘三百六十八； 大餘五十五，小餘十六； 遊兆困敦五年。
十二 大餘四十六，小餘七百一十六； 無大餘，小餘二十四； 強梧赤奮若六年。
閏十三 大餘四十一，小餘一百二十四； 大餘六，無小餘； 徒維攝提格元鳳元年。
十二 大餘五，小餘三十一； 大餘十一，小餘八； 祝犁單阏二年。
十二 大餘五十九，小餘三百七十九； 大餘十六，小餘十六； 商橫執徐三年。
閏十三 大餘五十三，小餘七百二十七； 大餘二十一，小餘二十四； 昭陽大荒落四年。
十二 大餘十七，小餘六百三十四； 大餘二十七，無小餘； 橫艾敦牂五年。
閏十三 大餘十二，小餘四十二； 大餘三十二，小餘八； 尚章汁洽六年。
十二 大餘三十五，小餘八百八十九； 大餘三十七，小餘十六； 焉逢涒灘元平元年。
十二 大餘三十，小餘二百九十七； 大餘四十二，小餘二十四； 端蒙作噩本始元年。
閏十三 大餘二十四，小餘六百四十五； 大餘四十八，無小餘； 遊兆Yan茂二年。
十二 大餘四十八，小餘五百五十二； 大餘五十三，小餘八； 強梧大淵獻三年。
十二 大餘四十二，小餘九百； 大餘五十八，小餘十六； 徒維困敦四年。
閏十三 大餘三十七，小餘三百八； 大餘三，小餘二十四； 祝犁赤奮若地節元年。
十二 大餘一，小餘二百一十五； 大餘九，無小餘； 商橫攝提格二年。
閏十三 大餘五十五，小餘五百六十三； 大餘十四，小餘八； 昭陽單阏三年。
正南① 十二 大餘十九，小餘四百七十； 大餘十九，小餘十六； 橫艾執徐四年。
①自太初元年（前104）至地節三年（前67）共38年，每年日，日餘為日，38年餘分為，除去9整日，餘日，那末除去整日之外，需再過日才能到下年（地節四年）冬至，即冬至加時在午。
十二辰午居正南方，所以，此處“正南”的意思是地節四年冬至加于午時。
此後初元二年有“正東”，算法同，不另注。
十二 大餘十三，小餘八百一十八； 大餘二十四，小餘二十四； 尚章大荒落元康元年。
閏十三 大餘八，小餘二百二十六； 大餘三十，無小餘； 焉逢敦牂二年。
十二 大餘三十二，小餘一百三十三； 大餘三十五，小餘八； 端蒙協洽三年。
十二 大餘二十六，小餘四百八十一， 大餘四十，小餘十六； 遊兆涒灘四年。
閏十三 大餘二十，小餘八百二十九； 大餘四十五，小餘二十四； 強梧作噩神雀元年。
十二 大餘四十四，小餘七百三十六； 大餘五十一，無小餘； 徒維淹茂二年 十二 大餘三十九，小餘一百四十四； 大餘五十六，小餘八； 祝犁大淵獻三年。
閏十三 大餘三十三，小餘四百九十二； 大餘一，小餘十六； 商橫困敦四年。
十二 大餘五十七，小餘三百九十九； 大餘六，小餘二十四； 昭陽赤奮若五鳳元年。
閏十三 大餘五十一，小餘七百四十七； 大餘十二，無小餘； 橫艾攝提格二年。
十二 大餘十五，小餘六百五十四； 大餘十七，小餘八； 尚章單阏三年。
十二 大餘十，小餘六十二； 大餘二十二，小餘十六； 焉逢執徐四年。
閏十三 大餘四，小餘四百一十； 大餘二十七，小餘二十四； 端蒙大荒落甘露元年。
十二 大餘二十八，小餘三百一十七； 大餘三十三，無小餘； 遊兆敦牂二年。
十二 大餘二十二，小餘六百六十五； 大餘三十八；小餘八； 強梧協洽三年。
閏十三 大餘十七，小餘七十三； 大餘四十三，小餘十六； 徒維涒灘四年。
十二 大餘四十，小餘九百二十； 大餘四十八，小餘二十四； 祝犁作噩黃龍元年。
閏十三 大餘三十五，小餘三百二十八； 大餘五十四，無小餘； 商橫淹茂初元元年。
正東 十二 大餘五十九，小餘二百三十五； 大餘五十九，小餘八； 昭陽大淵獻二年。
十二 大餘五十三，小餘五百八十三； 大餘四，小餘十六； 橫艾困敦三年。
閏十三 大餘四十七，小餘九百三十一； 大餘九，小餘二十四； 尚章赤奮若四年。
十二 大餘十一，小餘八百三十八； 大餘十五，無小餘； 焉逢攝提格五年。
十二 大餘六，小餘二百四十六； 大餘二十，小餘八； 端蒙單阏永光元年。
閏十三 無大餘，小餘五百九十四； 大餘二十五，小餘十六； 遊兆執徐二年 十二 大餘二十四，小餘五百一； 大餘三十，小餘二十四； 強梧大荒落三年。
十二 大餘十八，小餘八百四十九； 大餘三十六，無小餘； 徒維敦牂四年。
閏十三 大餘十三，小餘二百五十七； 大餘四十一，小餘八； 祝犁協洽五年。
十二 大餘三十七，小餘一百六十四； 大餘四十六，小餘十六； 商橫涒灘建昭元年。
閏十三 大餘三十一，小餘五百一十二； 大餘五十一，小餘二十四； 昭陽作噩二年。
十二 大餘五十五，小餘四百一十九； 大餘五十七，無小餘； 橫艾Yan茂三年。
十二 大餘四十九，小餘七百六十七； 大餘二，小餘八； 尚章大淵獻四年。
閏十三 大餘四十四，小餘一百七十五； 大餘七，小餘十六； 焉逢困敦五年。
十二 大餘八，小餘八十二； 大餘十二，小餘二十四； 端蒙赤奮若竟甯元年。
十二 大餘二，小餘四百三十； 大餘十八，無小餘； 遊兆攝提格建始元年。
閏十三 大餘五十六，小餘七百七十八； 大餘二十三，小餘八； 強梧單阏二年。
十二 大餘十二，小餘六百八十五； 大餘二十八，小餘十六； 徒維執徐三年。
閏十三 大餘十五，小餘九十三； 大餘三十三，小餘二十四； 祝犁大荒落四年。
右《曆書》：大餘者，日也①。
小餘者，月也②。
端（旃）蒙者③，年名也。
支：醜名赤奮若，寅名攝提格④。
幹：丙名遊兆⑤。
正北，冬至加子時⑥；正西，加酉時；正南，加午時；正東，加卯時。
①指餘數中整日的數目。
②小餘是餘數中不足一日的部分，即分數部分。
由于把月朔小餘依次加上每月餘分499，可以決定該月是大月或小月（大于940分為大月，不足940分為小月）；而冬至小餘決定了冬至所在辰次，即天正（曆法正月）十一月的位置。
所以釋小餘為“月也”，是有道理的。
《正義》說“小餘又非是”，不妥。
③年名由二部分組成：一為歲陽，如端蒙等；二為歲名，即太歲所在的十二辰次名。
文中隻舉歲陽部分，是略語④舉醜、寅二支以概其餘。
⑤舉丙名以概其餘。
⑥加子時：就是加于子時，或者說在子時。
後同此，不另注。
閏十三 大餘三十二，小餘二百七十七； 大餘五十二，小餘一十六； 焉逢困敦三年(12)。
十二 大餘五十六，小餘一百八十四； 大餘五十七，小餘二十四； 端蒙赤奮若四年(13)。
①上年大餘48日，加上當年所餘54日，由于上年有閏月（閏月也是日），再加29日，合為131日，除去2甲子120日，餘11日，加上小餘積成的1日（見注②），為12日，所以大餘為12日。
此後每逢上年有閏，本年大餘除了加上當年餘54日外，另加閏月的29日。
不另注。
②上年小餘6一96分，加上當年小餘348分，再加上閏月餘分499分，合為1543分。
除去940分一整日，歸入大餘，餘603分。
所以小餘是603。
此後每逢上年有閏，小餘除了加上當年所餘348分之外，還要加上閏月餘分499。
不另注。
③前引《爾雅》，強梧作強圉。
強梧大荒落為丁巳年。
④上年大餘15，加上當年大餘5，為20日，再加上小餘積成的1日，合為21日，所以說大餘為21日。
⑤上年小餘24分，加上當年小餘8分合為32分，恰是一日分數，入于大餘，所以說無小餘。
⑥上年（太初四年）為丁巳，本年當成戊午年，前引《爾雅》“戊曰著雍”，“午曰敦牂，年名當為著雍敦牂。
此處為徒維敦牂，與《爾雅》不同。
⑦由前引《爾雅》文，天漢二年的年名（己末）當為屠維協洽。
此處為祝犁協洽，與《爾雅》不同。
⑧天漢三年為庚申，《爾雅》當為上章涒灘，此處作商橫涒灘，與《爾雅》不同。
⑨辛酉年，《爾雅》作重光作噩，此處為昭陽作鄂。
不同。
⑩壬戌年，《爾雅》作玄黓Yan茂，此處為橫艾淹茂。
艾讀如刈，與黓同音；玄與橫亦是地區讀音不同的訛變。
?(11)癸亥年，《爾雅》當作昭陽大淵獻，與此不同。
《索隐》釋亥為困敦，又不知其所據。
?(12)甲子歲，《爾雅》“焉”作“阏”，同音字。
(13)乙醜歲，《爾雅》“端”作“旃”。
同韻而訛。
《索隐》“赤奮若”作“汭漢”，不知所據。
按：由以上可知，《曆術甲子篇》中的歲陽多與《爾雅》不同，其中多數是訛音字，也有的是根本不同。
後不注。
十二 大餘五十，小餘五百三十二； 大餘三，無小餘； 遊兆攝提格征和元年。
閏十三① 大餘四十四，小餘八百八十； 大餘八，小餘八； 強梧單阏二年。
十二 大餘八，小餘七百八十七； 大餘十三，小餘十六； 徒維執徐三年。
十二 大餘三，小餘一百九十五； 大餘十八，小餘二十四； 祝犁大芒落四年②。
閏十三 大餘五十七，小餘五百四十三； 大餘二十四，無小餘； 商橫敦牂後元元年。
十二 大餘二十一，小餘四百五十； 大餘二十九，小餘八； 昭陽汁洽二年③。
閏十三④ 大餘十五，小餘七百九十八； 大餘三十四，小餘十六； 橫艾涒灘始元元年。
正西⑤ 十二 大餘三十九，小餘七百五； 大餘三十九，小餘二十四； 尚章作噩二年⑥。
①《漢書·武帝紀》征和二年為閏四月。
②太初四年中“大芒落”作“大荒落”，《爾雅》亦作“大荒落”③前天漢二年“汁洽”作“協洽”，《爾雅》亦作“協洽”。
④《漢書·武帝紀》為閏九月。
⑤自太初元年到始元元年（前104－前86年），已履19年，每個回歸年天數中有餘分，19年為，除去4整日，餘日。
始元二年的冬至必在過了日之後。
一日為十二辰，日當在酉時，即始元二年冬至加于酉時（酉時為冬至）。
酉的方位為正西。
所以此處“正西”就是冬至加于酉時的意思。
⑥天漢四年所紀為“作鄂”，《爾雅》為“作噩”，與此同。
十二 大餘三十四，小餘一百一十三； 大餘四十五，無小餘； 焉逢淹茂三年 閏十三 大餘二十八，小餘四百六十一； 大餘五十，小餘八； 端蒙大淵獻四年。
十二 大餘五十二，小餘三百六十八； 大餘五十五，小餘十六； 遊兆困敦五年。
十二 大餘四十六，小餘七百一十六； 無大餘，小餘二十四； 強梧赤奮若六年。
閏十三 大餘四十一，小餘一百二十四； 大餘六，無小餘； 徒維攝提格元鳳元年。
十二 大餘五，小餘三十一； 大餘十一，小餘八； 祝犁單阏二年。
十二 大餘五十九，小餘三百七十九； 大餘十六，小餘十六； 商橫執徐三年。
閏十三 大餘五十三，小餘七百二十七； 大餘二十一，小餘二十四； 昭陽大荒落四年。
十二 大餘十七，小餘六百三十四； 大餘二十七，無小餘； 橫艾敦牂五年。
閏十三 大餘十二，小餘四十二； 大餘三十二，小餘八； 尚章汁洽六年。
十二 大餘三十五，小餘八百八十九； 大餘三十七，小餘十六； 焉逢涒灘元平元年。
十二 大餘三十，小餘二百九十七； 大餘四十二，小餘二十四； 端蒙作噩本始元年。
閏十三 大餘二十四，小餘六百四十五； 大餘四十八，無小餘； 遊兆Yan茂二年。
十二 大餘四十八，小餘五百五十二； 大餘五十三，小餘八； 強梧大淵獻三年。
十二 大餘四十二，小餘九百； 大餘五十八，小餘十六； 徒維困敦四年。
閏十三 大餘三十七，小餘三百八； 大餘三，小餘二十四； 祝犁赤奮若地節元年。
十二 大餘一，小餘二百一十五； 大餘九，無小餘； 商橫攝提格二年。
閏十三 大餘五十五，小餘五百六十三； 大餘十四，小餘八； 昭陽單阏三年。
正南① 十二 大餘十九，小餘四百七十； 大餘十九，小餘十六； 橫艾執徐四年。
①自太初元年（前104）至地節三年（前67）共38年，每年日，日餘為日，38年餘分為，除去9整日，餘日，那末除去整日之外，需再過日才能到下年（地節四年）冬至，即冬至加時在午。
十二辰午居正南方，所以，此處“正南”的意思是地節四年冬至加于午時。
此後初元二年有“正東”，算法同，不另注。
十二 大餘十三，小餘八百一十八； 大餘二十四，小餘二十四； 尚章大荒落元康元年。
閏十三 大餘八，小餘二百二十六； 大餘三十，無小餘； 焉逢敦牂二年。
十二 大餘三十二，小餘一百三十三； 大餘三十五，小餘八； 端蒙協洽三年。
十二 大餘二十六，小餘四百八十一， 大餘四十，小餘十六； 遊兆涒灘四年。
閏十三 大餘二十，小餘八百二十九； 大餘四十五，小餘二十四； 強梧作噩神雀元年。
十二 大餘四十四，小餘七百三十六； 大餘五十一，無小餘； 徒維淹茂二年 十二 大餘三十九，小餘一百四十四； 大餘五十六，小餘八； 祝犁大淵獻三年。
閏十三 大餘三十三，小餘四百九十二； 大餘一，小餘十六； 商橫困敦四年。
十二 大餘五十七，小餘三百九十九； 大餘六，小餘二十四； 昭陽赤奮若五鳳元年。
閏十三 大餘五十一，小餘七百四十七； 大餘十二，無小餘； 橫艾攝提格二年。
十二 大餘十五，小餘六百五十四； 大餘十七，小餘八； 尚章單阏三年。
十二 大餘十，小餘六十二； 大餘二十二，小餘十六； 焉逢執徐四年。
閏十三 大餘四，小餘四百一十； 大餘二十七，小餘二十四； 端蒙大荒落甘露元年。
十二 大餘二十八，小餘三百一十七； 大餘三十三，無小餘； 遊兆敦牂二年。
十二 大餘二十二，小餘六百六十五； 大餘三十八；小餘八； 強梧協洽三年。
閏十三 大餘十七，小餘七十三； 大餘四十三，小餘十六； 徒維涒灘四年。
十二 大餘四十，小餘九百二十； 大餘四十八，小餘二十四； 祝犁作噩黃龍元年。
閏十三 大餘三十五，小餘三百二十八； 大餘五十四，無小餘； 商橫淹茂初元元年。
正東 十二 大餘五十九，小餘二百三十五； 大餘五十九，小餘八； 昭陽大淵獻二年。
十二 大餘五十三，小餘五百八十三； 大餘四，小餘十六； 橫艾困敦三年。
閏十三 大餘四十七，小餘九百三十一； 大餘九，小餘二十四； 尚章赤奮若四年。
十二 大餘十一，小餘八百三十八； 大餘十五，無小餘； 焉逢攝提格五年。
十二 大餘六，小餘二百四十六； 大餘二十，小餘八； 端蒙單阏永光元年。
閏十三 無大餘，小餘五百九十四； 大餘二十五，小餘十六； 遊兆執徐二年 十二 大餘二十四，小餘五百一； 大餘三十，小餘二十四； 強梧大荒落三年。
十二 大餘十八，小餘八百四十九； 大餘三十六，無小餘； 徒維敦牂四年。
閏十三 大餘十三，小餘二百五十七； 大餘四十一，小餘八； 祝犁協洽五年。
十二 大餘三十七，小餘一百六十四； 大餘四十六，小餘十六； 商橫涒灘建昭元年。
閏十三 大餘三十一，小餘五百一十二； 大餘五十一，小餘二十四； 昭陽作噩二年。
十二 大餘五十五，小餘四百一十九； 大餘五十七，無小餘； 橫艾Yan茂三年。
十二 大餘四十九，小餘七百六十七； 大餘二，小餘八； 尚章大淵獻四年。
閏十三 大餘四十四，小餘一百七十五； 大餘七，小餘十六； 焉逢困敦五年。
十二 大餘八，小餘八十二； 大餘十二，小餘二十四； 端蒙赤奮若竟甯元年。
十二 大餘二，小餘四百三十； 大餘十八，無小餘； 遊兆攝提格建始元年。
閏十三 大餘五十六，小餘七百七十八； 大餘二十三，小餘八； 強梧單阏二年。
十二 大餘十二，小餘六百八十五； 大餘二十八，小餘十六； 徒維執徐三年。
閏十三 大餘十五，小餘九十三； 大餘三十三，小餘二十四； 祝犁大荒落四年。
右《曆書》：大餘者，日也①。
小餘者，月也②。
端（旃）蒙者③，年名也。
支：醜名赤奮若，寅名攝提格④。
幹：丙名遊兆⑤。
正北，冬至加子時⑥；正西，加酉時；正南，加午時；正東，加卯時。
①指餘數中整日的數目。
②小餘是餘數中不足一日的部分，即分數部分。
由于把月朔小餘依次加上每月餘分499，可以決定該月是大月或小月（大于940分為大月，不足940分為小月）；而冬至小餘決定了冬至所在辰次，即天正（曆法正月）十一月的位置。
所以釋小餘為“月也”，是有道理的。
《正義》說“小餘又非是”，不妥。
③年名由二部分組成：一為歲陽，如端蒙等；二為歲名，即太歲所在的十二辰次名。
文中隻舉歲陽部分，是略語④舉醜、寅二支以概其餘。
⑤舉丙名以概其餘。
⑥加子時：就是加于子時，或者說在子時。
後同此，不另注。