卷九三
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為天半覆地上、半在地下，其天居地上見者一百八十二度半強，地下亦然，北極出地上三十六度，南極入地下亦三十六度，而嵩高正當天之中極。
南五十五度當嵩高之上，又其南十二度為夏至之日道，又其南二十四度為春秋分之日道，又其南二十四度為冬至之日道，南下去地三十一度而已。
是夏至日北去極六十七度，春秋分去極九十一度，冬至去極一百一十五度，此其大率也。
其南北極持其兩端，其天與日月、星宿斜而回轉。
” 臣按：玑衡之象或謂起于宓羲，或為作于帝喾，或者又雲乃羲和舊器，非舜創為也。
馬融謂上天之體不可測知天之事者惟有玑衡一事，玑衡即今之渾天儀也。
王蕃之論亦謂渾儀之制，置天梁地平以定天體，為四遊以綴赤道者，此謂玑也；置望筒、橫箫于儀中，以窺七曜之行而知其躔離之次者，此謂衡也。
若六合儀、三辰儀、四遊儀并列為三重者，李淳風所作，而黃道儀者一行所增也。
始張衡祖落下闳、耿壽昌之法，别為渾象，置輪密室以漏水轉之，以合璇玑所加星度，則渾、象本别為一器。
唐李淳風、梁令瓒祖之始與渾儀并用，宋沈括所上渾天之儀載在《宋史》者，其為論精密，有志于衍古儀象者可考也。
《唐志》曰：曆法尚矣，自堯命羲和曆象日月星辰，以閏月定四時成歲，其事略見于《書》，而夏、商、周以三統改正朔為曆，固已不同，而其法不傳。
至漢，造曆始以八十一分為統母，其數起于黃鐘之龠，蓋其法一本于律矣。
其後劉歆又以《春秋》《易》象推合其數，蓋傅會之說也。
至唐一行始專用大衍之策，則曆述又本于《易》矣。
蓋曆起于數，數者自然之用也，其用無窮而無所不通，以之于律于《易》皆可以合也，然其要在于候天地之氣以知四時寒暑，而仰察天日月星之行運以相參合而已。
然四時寒暑無形而運于下，天日月星有象而見于上，二者常動而不息，一有一無，出入升降，或遲或疾，不相為謀，其久而不能無差忒者，勢使之然也。
故為曆者其始未嘗不精密，而其後多疏而不合，亦理之自然也。
不合則屢變其法以求之，自堯、舜、三代以來曆未嘗同也，唐自《太初》至《麟德曆》二十三家，與天雖近而未密也，至一行密矣。
其倚數立法固無以易也，後世雖有改作者，亦依仿而已。
朱熹曰：“古人曆法疏闊而差少，今曆法愈密而愈差，界限愈密則差數愈遠，何故？以界限愈密而逾越多也，其差則一而古今曆法疏密不同，故爾看來都隻是不曾推得定，隻是移來辏合天之運行，所以當年合得不差，明後年便差，元不會推得天運定，隻是旋将曆去合那天之行，不及則添些、過則減些以合之，所以一二年又差。
如唐一行《大衍曆》，當時最謂精密，隻一二年後便差。
” 臣按：熹又謂古之曆書必有一定之法而今亡矣，三代而下造曆者紛紛莫有定議，愈精愈密而愈多差，繇不得古人一定之法也。
嗟乎，古人一定之法不可得而見矣，得見推移增減以合天運如一行者，亦可以随時救失，而不至于界限密而逾越多矣。
《五代史》：司天掌日月星辰之象，周天一歲、四時、二十四氣、七十二候，行十日、十二辰以為曆，而謹察其變者以為占。
占者非常之兆也，以驗吉兇，以求天意，以覺人事，其術藏于有司。
曆者有常之數也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下，術有時而用，法不可一日而差，差之毫厘則亂天人之序、乖百事之時，蓋有國之所重也。
後世其學一出于陰陽之家，其事則重，其學則末。
夫天人之際遠哉微矣，而使一藝之士布算積分，上求數千萬歲之前，必得甲子朔旦夜半冬至而日月五星皆會于子，謂之上元，以為曆始，蓋自漢而後其說始詳見于世，其源流所自止于如此，是果堯、舜、三代之法欤？皆不可得而考矣。
然自是以來曆家之術雖世多不同，而未始不本于此。
臣按：歐陽修謂差之毫厘則亂天人之序、乖百事之時，有國者所重在乎曆，是以堯、舜之治莫不以是為先務，命官治曆恒先事而為之備，惟恐其或至于差也。
《宋志》：宋興百餘年，司天數改曆，其說曰：“曆者歲之積，歲者月之積，月者日之積，日者分之積，又推餘分置閏以定四時，非博學妙思弗能考也。
夫天體之運、星辰之動未始有窮，而度以一法，是以久則差，差則敝而不可用。
曆之所以數改造也，物铢铢而較之至石必差，況于無形之數哉？” 臣按：自古帝王必先正曆象，将以前民用、授人時也。
夫聖人之治，其于天地之理、陰陽五行之運、日月星辰之紀，考驗推測無有不盡，立法倚數固宜曆萬世而無忒，往往傳之稍久其應辄差，何哉？蓋天地之數其妙有不可測者，
南五十五度當嵩高之上，又其南十二度為夏至之日道，又其南二十四度為春秋分之日道，又其南二十四度為冬至之日道，南下去地三十一度而已。
是夏至日北去極六十七度，春秋分去極九十一度，冬至去極一百一十五度，此其大率也。
其南北極持其兩端，其天與日月、星宿斜而回轉。
” 臣按：玑衡之象或謂起于宓羲，或為作于帝喾，或者又雲乃羲和舊器，非舜創為也。
馬融謂上天之體不可測知天之事者惟有玑衡一事，玑衡即今之渾天儀也。
王蕃之論亦謂渾儀之制，置天梁地平以定天體，為四遊以綴赤道者，此謂玑也；置望筒、橫箫于儀中，以窺七曜之行而知其躔離之次者，此謂衡也。
若六合儀、三辰儀、四遊儀并列為三重者，李淳風所作，而黃道儀者一行所增也。
始張衡祖落下闳、耿壽昌之法，别為渾象，置輪密室以漏水轉之，以合璇玑所加星度，則渾、象本别為一器。
唐李淳風、梁令瓒祖之始與渾儀并用，宋沈括所上渾天之儀載在《宋史》者，其為論精密，有志于衍古儀象者可考也。
《唐志》曰：曆法尚矣，自堯命羲和曆象日月星辰，以閏月定四時成歲，其事略見于《書》，而夏、商、周以三統改正朔為曆，固已不同，而其法不傳。
至漢，造曆始以八十一分為統母，其數起于黃鐘之龠，蓋其法一本于律矣。
其後劉歆又以《春秋》《易》象推合其數，蓋傅會之說也。
至唐一行始專用大衍之策，則曆述又本于《易》矣。
蓋曆起于數，數者自然之用也，其用無窮而無所不通，以之于律于《易》皆可以合也，然其要在于候天地之氣以知四時寒暑，而仰察天日月星之行運以相參合而已。
然四時寒暑無形而運于下，天日月星有象而見于上，二者常動而不息，一有一無，出入升降，或遲或疾，不相為謀，其久而不能無差忒者，勢使之然也。
故為曆者其始未嘗不精密，而其後多疏而不合，亦理之自然也。
不合則屢變其法以求之，自堯、舜、三代以來曆未嘗同也，唐自《太初》至《麟德曆》二十三家，與天雖近而未密也，至一行密矣。
其倚數立法固無以易也，後世雖有改作者，亦依仿而已。
朱熹曰：“古人曆法疏闊而差少，今曆法愈密而愈差，界限愈密則差數愈遠，何故？以界限愈密而逾越多也，其差則一而古今曆法疏密不同，故爾看來都隻是不曾推得定，隻是移來辏合天之運行，所以當年合得不差，明後年便差，元不會推得天運定，隻是旋将曆去合那天之行，不及則添些、過則減些以合之，所以一二年又差。
如唐一行《大衍曆》，當時最謂精密，隻一二年後便差。
” 臣按：熹又謂古之曆書必有一定之法而今亡矣，三代而下造曆者紛紛莫有定議，愈精愈密而愈多差，繇不得古人一定之法也。
嗟乎，古人一定之法不可得而見矣，得見推移增減以合天運如一行者，亦可以随時救失，而不至于界限密而逾越多矣。
《五代史》：司天掌日月星辰之象，周天一歲、四時、二十四氣、七十二候，行十日、十二辰以為曆，而謹察其變者以為占。
占者非常之兆也，以驗吉兇，以求天意，以覺人事，其術藏于有司。
曆者有常之數也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下，術有時而用，法不可一日而差，差之毫厘則亂天人之序、乖百事之時，蓋有國之所重也。
後世其學一出于陰陽之家，其事則重，其學則末。
夫天人之際遠哉微矣，而使一藝之士布算積分，上求數千萬歲之前，必得甲子朔旦夜半冬至而日月五星皆會于子，謂之上元，以為曆始，蓋自漢而後其說始詳見于世，其源流所自止于如此，是果堯、舜、三代之法欤？皆不可得而考矣。
然自是以來曆家之術雖世多不同，而未始不本于此。
臣按：歐陽修謂差之毫厘則亂天人之序、乖百事之時，有國者所重在乎曆，是以堯、舜之治莫不以是為先務，命官治曆恒先事而為之備，惟恐其或至于差也。
《宋志》：宋興百餘年，司天數改曆，其說曰：“曆者歲之積，歲者月之積，月者日之積，日者分之積，又推餘分置閏以定四時，非博學妙思弗能考也。
夫天體之運、星辰之動未始有窮，而度以一法，是以久則差，差則敝而不可用。
曆之所以數改造也，物铢铢而較之至石必差，況于無形之數哉？” 臣按：自古帝王必先正曆象，将以前民用、授人時也。
夫聖人之治，其于天地之理、陰陽五行之運、日月星辰之紀，考驗推測無有不盡，立法倚數固宜曆萬世而無忒，往往傳之稍久其應辄差，何哉？蓋天地之數其妙有不可測者，