卷九三
關燈
小
中
大
複，三複而得甲子。
夫律陰陽九六，爻象所從出也。
故黃鐘紀元氣之謂律。
律，法也，莫不取法焉。
”與鄧平所治同。
于是皆觀新星度、日月行，更以算推如闳、平法。
法，一月之日二十九日八十一分日之四十三，先藉半日名曰陽曆，不藉名曰陰曆。
所謂陽曆者先朔月生，陰曆者朔而後月乃生。
平曰：“陽曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。
”乃诏遷用鄧平所造八十一分律曆，罷廢尤疏遠者十七家，複使校曆律昏明。
宦者淳于陵渠複覆《太初曆》晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。
陵渠奏狀，遂用鄧平曆，以平為太史丞。
臣按：先儒謂深于律曆之術而作為律曆之書志，自漢而下太史公一人而已。
蓋司馬氏世為太史，故其于曆法也非徒能言之，蓋有所授受也。
說者謂司馬氏《律》《曆書》即《太初曆》法也，司馬氏嘗言六律為萬事根本，故《太初曆》法皆本于律。
先儒謂落下闳算法，其法以律起曆，曰“律容一龠，積八十一寸則一日之分也”，是知黃鐘之律容一龠，長九寸，九九八十一則為八十一分，漢曆統母日法則本諸此也。
《唐志》亦曰漢造曆始以八十一分為統母，其數起于黃鐘之龠，其法一本于律。
所謂本于律者，蓋謂以律之數起曆，司馬氏分律、曆為二書，劉歆合而為一，而班固因之以為志，豈無意哉？今觀班固述司馬氏之言以為志，其間有曰“史官喪紀，疇人子弟分散”，解者謂家業世世相傳為疇，則知星曆之學必須世業明矣；又曰“是時禦史大夫兒寬明經術，上乃诏寬與博士共議”，則知治曆明時必須儒者，不宜專任技術明矣；又曰“姓等奏不能為算，願募治曆者，更造密度”，則知明曆之官必須通算術者又明矣。
此三事者可以為後世治曆者之節度。
《後漢志》曰：天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。
日之所行與運周，在天成度，在曆成日。
居以列宿，終于四七，受以甲乙，終于六旬。
日月相推，日舒月速，當其同謂之合朔。
舒先速後，近一遠三，謂之弦。
相與為衡，分天之中謂之望；以速及舒，光盡體伏謂之晦；晦朔合離，鬥建移辰，謂之月。
日月之術則有冬有夏，冬夏之間則有春有秋，是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。
日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉；日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉；二至之中，道齊景正，春秋分焉。
日周于天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。
歲首至也，月首朔也，至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀，歲朔又複謂之元。
是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以記之，元以原之。
然後雖有變化萬殊，赢肭無方，莫不結系于此而禀正焉。
臣按：自古造曆者必先立元，自黃帝調曆起辛卯，颛顼用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，魯用庚子，秦用乙卯，漢《太初》用丁醜，《三統》用庚戌，《四分》用庚辰。
史謂四分曆元上得庚申，有近于緯、同于緯，則或不得于天。
曆之廢興以疏密課，固不主于元也。
夫孟子謂“天之高也，星辰之遠也，苟求其故，千歲之日至可坐而緻也”，朱子謂“必言日至者，造曆者以上古十一月甲子朔夜半冬至為曆元也”，歐陽氏亦謂曆家之說雖世多不同而未始不本于此，史謂曆之廢興以疏密課，蓋以曆之終言也，若推原其始，不本于元何所造端乎？是以黃帝以來立元雖若不同，而皆準度于甲子也。
然則曆烏可無元乎？但其假托以同于纖緯則不可耳。
先儒有言，曆元止據目前考驗，無證其術，失之淺；上推開辟，冥測鴻蒙，其術近乎迂，必也用太史公三紀大備之法。
範史紀元之目，推上元甲子四千五百餘年，則其時不遠不近矣。
蔡邕《天文志》曰：言天體者有三家，一曰周髀、二曰宣夜、三曰渾天。
宣夜之學絕無師說，周髀術數具存，考驗天象多所違失，故史官不用，惟渾天者近得其情，今史官所用候台銅儀則其法也。
立八尺圓體之度而具天地之形，以正黃道，以察發斂，以行日月，以步五緯，精微深妙，萬世不易之道也。
虞喜曰：“宣，明也；夜，幽也。
幽明之數其術兼之，故曰宣夜。
但絕無師說，不知其狀如何。
周髀之術以為天似覆盆，蓋以鬥極為中，中高而四邊下，日月旁行繞之，日近而見之為晝，日遠而不見為夜。
渾天者，以為地在其中，天周其外，日月初登于天，後入于地，晝則日在地上，夜則日入地下。
” 王蕃曰：“天之形狀似鳥卵，天包地外，地猶卵之裹，黃圓如彈丸，故曰渾天，言其形體渾渾然也。
其術以
夫律陰陽九六，爻象所從出也。
故黃鐘紀元氣之謂律。
律，法也，莫不取法焉。
”與鄧平所治同。
于是皆觀新星度、日月行，更以算推如闳、平法。
法，一月之日二十九日八十一分日之四十三，先藉半日名曰陽曆，不藉名曰陰曆。
所謂陽曆者先朔月生，陰曆者朔而後月乃生。
平曰：“陽曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。
”乃诏遷用鄧平所造八十一分律曆，罷廢尤疏遠者十七家，複使校曆律昏明。
宦者淳于陵渠複覆《太初曆》晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。
陵渠奏狀，遂用鄧平曆，以平為太史丞。
臣按：先儒謂深于律曆之術而作為律曆之書志，自漢而下太史公一人而已。
蓋司馬氏世為太史，故其于曆法也非徒能言之，蓋有所授受也。
說者謂司馬氏《律》《曆書》即《太初曆》法也，司馬氏嘗言六律為萬事根本，故《太初曆》法皆本于律。
先儒謂落下闳算法，其法以律起曆，曰“律容一龠，積八十一寸則一日之分也”，是知黃鐘之律容一龠，長九寸，九九八十一則為八十一分，漢曆統母日法則本諸此也。
《唐志》亦曰漢造曆始以八十一分為統母，其數起于黃鐘之龠，其法一本于律。
所謂本于律者，蓋謂以律之數起曆，司馬氏分律、曆為二書，劉歆合而為一，而班固因之以為志，豈無意哉？今觀班固述司馬氏之言以為志，其間有曰“史官喪紀，疇人子弟分散”，解者謂家業世世相傳為疇，則知星曆之學必須世業明矣；又曰“是時禦史大夫兒寬明經術，上乃诏寬與博士共議”，則知治曆明時必須儒者，不宜專任技術明矣；又曰“姓等奏不能為算，願募治曆者，更造密度”，則知明曆之官必須通算術者又明矣。
此三事者可以為後世治曆者之節度。
《後漢志》曰：天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。
日之所行與運周，在天成度，在曆成日。
居以列宿，終于四七，受以甲乙，終于六旬。
日月相推，日舒月速，當其同謂之合朔。
舒先速後，近一遠三，謂之弦。
相與為衡，分天之中謂之望；以速及舒，光盡體伏謂之晦；晦朔合離，鬥建移辰，謂之月。
日月之術則有冬有夏，冬夏之間則有春有秋，是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。
日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉；日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉；二至之中，道齊景正，春秋分焉。
日周于天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。
歲首至也，月首朔也，至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀，歲朔又複謂之元。
是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以記之，元以原之。
然後雖有變化萬殊，赢肭無方，莫不結系于此而禀正焉。
臣按：自古造曆者必先立元，自黃帝調曆起辛卯，颛顼用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，魯用庚子，秦用乙卯，漢《太初》用丁醜，《三統》用庚戌，《四分》用庚辰。
史謂四分曆元上得庚申，有近于緯、同于緯，則或不得于天。
曆之廢興以疏密課，固不主于元也。
夫孟子謂“天之高也，星辰之遠也，苟求其故，千歲之日至可坐而緻也”，朱子謂“必言日至者，造曆者以上古十一月甲子朔夜半冬至為曆元也”，歐陽氏亦謂曆家之說雖世多不同而未始不本于此，史謂曆之廢興以疏密課，蓋以曆之終言也，若推原其始，不本于元何所造端乎？是以黃帝以來立元雖若不同，而皆準度于甲子也。
然則曆烏可無元乎？但其假托以同于纖緯則不可耳。
先儒有言，曆元止據目前考驗，無證其術，失之淺；上推開辟，冥測鴻蒙，其術近乎迂，必也用太史公三紀大備之法。
範史紀元之目，推上元甲子四千五百餘年，則其時不遠不近矣。
蔡邕《天文志》曰：言天體者有三家，一曰周髀、二曰宣夜、三曰渾天。
宣夜之學絕無師說，周髀術數具存，考驗天象多所違失，故史官不用，惟渾天者近得其情，今史官所用候台銅儀則其法也。
立八尺圓體之度而具天地之形，以正黃道，以察發斂，以行日月，以步五緯，精微深妙，萬世不易之道也。
虞喜曰：“宣，明也；夜，幽也。
幽明之數其術兼之，故曰宣夜。
但絕無師說，不知其狀如何。
周髀之術以為天似覆盆，蓋以鬥極為中，中高而四邊下，日月旁行繞之，日近而見之為晝，日遠而不見為夜。
渾天者，以為地在其中，天周其外，日月初登于天，後入于地，晝則日在地上，夜則日入地下。
” 王蕃曰：“天之形狀似鳥卵，天包地外，地猶卵之裹，黃圓如彈丸，故曰渾天，言其形體渾渾然也。
其術以