皇言定聲録卷七
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翰林院檢讨毛奇齡撰
諸法第七
【黃鐘之實】樂之亡亡于備數【劉歆疏一曰備數】而備數之害莫甚于史漢之論黃鐘之實彼以備數狡狯為欺人之伎而儒者驚怪以為神術故凡論樂者開卷璅璅無非皆八八三九諸法使觀者咋舌以為莫及遂聽其紏紛而不之顧而樂于以亡夫操觚握算本無難事而空圍面幂叅錯莫定
聖谕所謂或不必辨或辨之而無益于用此真神聖獨辟之言可永遵之為萬世法者彼夫徑一圍三定管之術樂書開卷所聚訟而莫可釋者一經
皇上指破則備數諸術已無可辨【律管空圍舊有徑三分圍九分之説後儒疑管太隘因實算之謂徑三分四厘六毫圍十分三厘八毫然仍是三倍今以一尺之徑有圍餘三尺一寸四分強則即此推之徑三分四厘六毫當實得圍十分八厘有奇與舊時圓田開方之術俱不合】今
第從黃鐘之實而略析其概彼以十二律配十二辰謂子寅辰午申戌六陽辰為黃鐘寸分厘毫絲之數醜夘己未酉亥六隂辰為黃鐘寸分厘毫絲之法此其説自漢魏至今未有易也且謂六陽辰以九乗數六隂辰以三乗數雖工律率者未有異也乃以今推之而不盡然者夫十二辰概以子醜為數法而自寅至亥順而推之為黃鐘寸分厘毫絲所得之數自亥至寅逆而推之為黃鐘寸分厘毫絲所實之數以為數則隂辰與陽辰皆數也以為法則隂辰與陽辰皆法也以為三則隂陽俱三以為九則隂陽俱九大抵比而乗之則用三隔一而乗之則用九順則分之逆則積之以寅為管數以亥為管之所實之數而一順一逆變化生焉用此為法覺從來偏窒畸而難明反不如此之廣通而易了者此真天地之定數而非有強也然且以此定聲則仍無所濟故曰備數者亡樂之具也今請舉黃鐘之實而略指其與舊互異者如左
子一【黃鐘之律 今曰黃鐘起數】
醜三【為絲法 今曰以絲數起管數】
寅九【為寸數 今曰以管數起絲數】
夘二十七【為毫法 今曰以絲數起管數】
辰八十一【為分數 今曰以管數起絲數】
已二百四十三【為厘法 今曰以絲數起管數】
午七百二十九【為厘數 今曰以管數起絲數】
未二千一百八十七【為分法 今曰以絲數起管數】
申六千五百六十一【為毫數 今曰以管數起絲數】
酉一萬九千六百八十三【為寸法 今曰以絲數起管數】
戌五萬九千四十九【為絲數 今曰以管數起絲數】
亥一十七萬七千一百四十七【黃鐘之實 今曰黃鐘全數】子一【黃鐘之律 此黃鐘之起數也推黃鐘之數始于一管推一管之數始于一絲則管一絲亦一管者數之成絲者數之始管以順而分絲以逆而積也】
醜三【為絲數 此以絲數起寸數也黃鐘一管數起于絲故管則祗一而絲實其中以空圍面羃計之每一絲有三絲則必合三絲以成一絲以起一管之數蓋三其一則為三三其三則為九絲從三始管從九終三與九皆相乗之法故繼以寅九曰以絲數起管數】
寅九【為寸數 此以寸數起毫數也管以九為數絲亦以九為數蓋九絲為毫九寸為管順則為寸逆則為絲管以九寸終寸以九絲始也此寅九為管之數又以九三二十七為九絲起一毫之數曰以管數起絲數】
夘二十七【為毫法 此一毫之數也比以三為法比寅九則三九二十七為九寸所起之數隔以九為法隔醜三則九三二十七為九絲所成之數蓋九絲成一毫也乃因而乗夘則亦以三為法三其二十七為八十一隔而乗寅則亦以九為法九其九亦為八十一故繼之辰八十一曰以絲數起管數】
辰八十一【為分數 此以分數起厘數也順則為分逆則為毫蓋九分為寸分其九寸則有九九八十一分為九寸之分之數又以九其二十七為二百四十三起九毫成一厘之數曰以管數起絲數】
已二百四十三【為厘法 此一厘之數也比辰八十一則三其八十一為二百四十三得辰分所起之數隔夘二十七則九其二十七亦為二百四十三得夘毫所成之數蓋九毫成一厘也乃因而乗已則三其二百四十三為七百二十九乗辰則九其八十一亦為七百二十九故繼之午七百二十九曰以絲數起管數】
午七百二十九【為厘數 此以厘數起分數也順為九寸中全厘之數逆為全厘中一厘之數蓋九厘為分分其八十一分則九其八十一為七百二十九厘得九寸中全厘之數又以九其二百四十三為二千一百八十七起九厘成一分之數曰以管數起絲數】
未二千一百八十七【為分法 此一分之數也比午七百二十九則三其七百二十九為二千一百八十七得午厘所起之數隔已二百四十三則九其二百四十三亦為二千一百八十七得已厘所成之數蓋九厘成一分也乃因而乗未則三其二千一百八十七為六千五百六十一乗午則九其七百二十九亦為六千五百六十一故繼之申六千五百六十一曰以絲數起管數】
申六千五百六十一【為毫數 此以毫數起寸數也順則為毫逆則為分蓋九毫為厘分其七百二十九厘則九其七百二十九當有六千五百六十一毫為九寸中全毫之數又以九其二千一百八十七得一萬九千六百八十三為九分成一寸之數曰以管數起絲數】
酉一萬九千六百八十三【為寸法 此一寸之數也比申則三其六千五百六十一為一萬九千六百八十三得申毫所起之數隔未則九其二千一百八十七亦為一萬九千六百八十三得未分所成之數蓋九分成一寸也乃因而乗酉則三其一萬九千六百八十三為五萬九千四十九隔申則九其六千五百六十一亦為五萬九千四十九故繼之戍五萬九千四十九曰以絲數起管數】
戍五萬九千四十九【為絲數 此以管數起絲管全數也順以絲終逆以寸始蓋九絲為毫分其六千五百六十一毫則九其六千五百六十一當有五萬九千四十九為九寸中全絲之數又以九其一萬九千六百八十三得十七萬七千一百四十七曰以管數起絲管全數】
亥一十七萬七千一百四十七【黃鐘之實 此全管全絲之數也比戍則三其五萬九千四十九絲當有一十七萬七千一百四十七絲為九寸中空圍面羃毎分加三之全數比酉則九其一厲九千六百八十三絲之一寸得一十七萬七千一百四十七