律呂闡微卷九

然使無射為宮者大于其羽故曰為之大林謂大于林鐘也若然無射必用倍數用倍數則反長大于黃鐘矣夫律呂之用倍數于理無妨也但不可因無射大于黃鐘而遂改無射強名曰黃鐘故所系甚大左傳國語言之最詳有國家者不可不慎當時古律俱存故單穆公伶周鸠可得而辨之自李照之後遂眞以無射命為黃鐘矣而古律又亡世鮮知音者孰能辨之哉 按朱子曰十二律皆在隻起黃鐘之宮不得所以起不得者尺不定也律管隻吹得中聲為定若謂用周尺或羊頭山黍雖應凖則不得中聲終不是大抵聲太髙則焦殺低則盎緩此不可容易杜撰據此則律尺所系綦重載堉所考自王樸以前失之尺短而聲髙宋元明以來又矯枉過正失之尺長而聲低意者亦因黃鐘宮聲最大而濁之説習俗相傳故失之欤今之尺比眀之營造尺為尤大更不可以此定律矣宋太府尺正合漢大泉之九枚唐開元錢之十枚造律者宜以此定黃鐘之長而毋惑于李照範鎮用九十分之説則庶防有凖則矣若夫後世俗樂以黃鐘宮當無射之倍律而别以商調為正宮因謂燕樂髙于雅樂二律此或别是一理非關律尺短長論律者可因燕樂證雅樂不必以雅樂繩俗樂也 嘉量【考訂朱載堉書】 朱載堉曰嘉量起于黃鐘律龠先鑄律龠後鑄嘉量前漢志曰量本起黃鐘之龠龠者黃鐘律之實也 律龠嘉量皆用銅鑄古所謂赤金也六分其金而錫居一焉 謂紅銅六兩白錫一兩共為七兩随其多少凖此為率 改煎金錫則不耗不耗然後權之權之然後凖之凖之然後量之 改煎煎畢更煎至不耗乃止也權之凖之謂稱凖六一之數也量之謂鑄成方寸者數枚其分兩同則知不耗矣 凡鑄金之狀金與錫黒濁之氣竭黃白次之黃白之氣竭青白次之青白之氣竭青氣次之然後可鑄也消鍊銅錫由粗至精形狀如此預先用夾沙土造模鑄成錯磨令極光瑩此法鑄匠多有曉者故不細述 律龠形狀其長與黃鐘同但内圓而外方方與黃鐘外徑相同圓與黃鐘内徑相同縱黍律尺刻于前面其長九寸毎寸九分橫黍度尺刻于後面其長十寸毎寸十分律尺者黃帝之尺也度尺者虞夏之尺也刻紋細如髪分寸令勻也 鑄嘉量 嘉量古人隻一塊鑄今人學鑄分作五件【腹底臋兩耳】總焊【音汗】而為一庶防易成也五件厚薄相同夏尺量之約厚一分有奇仍視銅之輕重重則磨去務合所算之斤兩也上截鬴者形類羅圈而髙重時秤一百八十兩為古黍秤三百兩中截底者形類鏡靣而薄重時秤六十九兩為古黍秤一百一十五兩下截臋者形類羅圈而低重時秤十三兩左右兩耳形類竹筩而薄【載堉謂兩耳無底今按耳亦可用以量空有底】重與臋同臋及兩耳共重時秤三十九兩為古黍秤六十五兩五件各成一器重時秤二百八十八兩為古黍秤四百八十兩是為三十斤也時秤即今時十六兩平秤俗間私秤二十兩者勿用 量腹容二十豆是為一鬴積實一百五十七萬一千三百四十八分有竒【稍赢辯見後】其臋容四升是為一豆積實七萬八千五百六十七分有竒【稍赢辯見後】其耳容二十龠是為一升積實一萬九千六百四十一分有竒【稍赢辯見後】律龠容黍千二百粒是為半合積實九百八十二分有竒奇【稍赢辯見後】凡較量不用黍用井水凖其槩系古人舊法雲【用水不如用水銀見第四卷】 量腹之内方一尺而圓其外者此乃算家所謂圓内容方以其方面求圓徑及圓周之術也術雖雲方而器内非方先儒謂積千寸誤矣【按五方積千寸僅容五鬥九合有竒】方求斜用勾股求?術勾十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相并共得二百寸開方除之得?一尺四寸一分四厘二毫一絲三忽五防六纖即鬴之内徑也凡圓内容方者假如方面九寸則圓周四十寸故以九與四十為乘除率今鬴容方一尺四十乘之得四十尺九歸則得四尺四寸四分四厘四毫四絲四忽四防四纖即鬴之圓周也半周半徑相乘得平圓積為鬴之面幂【按圓周四十容方九此率未眞第三卷已辯之當以方幂一百圓積七十八分五十三厘九十八毫一十六絲二十五防為求面幂之率今方積二百則圓積亦倍之為一百五十七分零七厘九十六毫三十二絲為鬴之平圓面幂甚直捷而數眞不若載堉法之迂曲煩難而數且不确也後皆仿此】以湥一尺乘之得一百五