律呂闡微卷二

】　一九八四四三四　【一一七八九】 無射五六一二三一○二四　【三三三七二五三三】　一八七三○五六　【一一一三七】 應鐘五二九七三一五四七　【三一四九九四七七】　一七六七九三○　【一○五一二】 半黃鐘五　【二九七三一五四七】 凡數前後相較必以漸而差如八線表度分勻而諸線各有差率是為真數律之漸而短也亦然其以應鐘之率為法而除實也則同以其前後相差之數一較再較三較皆以漸可見新法為真數舊法三分損益得之者忽多忽失不以其漸矣【自黃鐘至仲呂律分多呂分少自蕤賔至應鐘律分少呂分多】 諸律相生 朱載堉曰新法不拘隔八相生而相生有四法或左旋或右旋皆循環無端也以證三分損益徃而不返之誤其一黃鐘生林鐘林鐘生太蔟太蔟生南呂南呂生姑洗姑洗生應鐘應鐘生蕤賔蕤賔生大呂大呂生夷則夷則生夾鐘夾鐘生無射無射生仲呂仲呂生黃鐘長生短五億乘之短生長十億乘之皆以七億四千九百一十五萬三千五百三十八除之 按此隔八左旋相生也七億四千九百一十五萬三千五百三十八者仲呂之率也仲呂複生黃鐘者也用其率以除實自然循環矣舊法三分損一益一亦是以五以十乘本律而以七十五為法除之七十五者七億五千萬也實少法強是以不能複生黃鐘又如晉宋書算淮南子之法以七百四十九為除法七百四十九者七億四千九百萬也法又稍弱是以亦不能循環此新法之所以妙也仲呂之率亦不必以應鐘疊求而後得也應鐘之率自乘而倍之平方開之即仲呂之率矣 用橫黍百分律者黃鐘長十寸如法乘除所得億約為寸 用斜黍九十分律者黃鐘長九寸長生短者本律之率折半為實九億乘之短生長者本律之率為實九億乘之如法除之所得億約為寸 用縱黍八十一分律者黃鐘長八寸一分長生短者八十一億乘本律之率折半退位為實短生長者不折半但退位為實如法除之所得億約為寸 其二黃鐘生仲呂仲呂生無射無射生夾鐘夾鐘生夷則夷則生大呂大呂生蕤賔蕤賔生應鐘應鐘生姑洗姑洗生南呂南呂生太蔟太蔟生林鐘林鐘生黃鐘長生短五億乘之短生長十億乘之皆以六億六千七百四十一萬九千九百二十七除之 按此隔八右旋相生也六億六千七百四十一萬九千九百二十七者林鐘之率也末位林鐘生黃鐘故用林鐘之率 其三黃鐘生大呂大呂生太蔟太蔟生夾鐘夾鐘生姑洗姑洗生仲呂仲呂生蕤賔蕤賔生林鐘林鐘生夷則夷則生南呂南呂生無射無射生應鐘應鐘生黃鐘半律此系長生短皆以五億乘之皆以五億二千九百七十三萬一千五百四十七除之 按此相連左旋相生也五億二千九百七十三萬一千五百四十七者應鐘之率也末位應鐘生黃鐘半律故用應鐘之率 其四黃鐘半律生應鐘應鐘生無射無射生南呂南呂生夷則夷則生林鐘林鐘生防賔蕤賔生仲呂仲呂生姑洗姑洗生夾鐘夾鐘生太蔟太蔟生大呂大呂生黃鐘此系短生長皆以十億乘之皆以九億四千三百八十七萬四千二百一十二除之 按此相連右旋相生也九億四千三百八十七萬四千三百一十二者大呂之率也末位大呂生黃鐘故用其率 已上四法反覆循環相生可見十二律有一氣連貫之妙四法以第一法為要此五聲宮徴商羽角之相通旋宮之法所由出也諸律比例相生其理已具洛書第六卷詳之 又按隔八相生諸家之説不同有以陽律下生隂呂上生大呂夾鐘仲呂用倍數者前漢志之法也蔡氏從之有以黃鐘至仲呂為陽皆下生蕤賔至應鐘為隂皆上生者淮南子鄭康成之法也朱子從之呂不韋之法則黃鐘大呂太簇夾鐘姑洗仲呂防賔七律皆用半而上生林鐘夷則南呂無射應鐘五律皆用全而下生其説與諸家大異蓋諸家謂黃鐘下生林鐘者用全律呂氏謂黃鐘上生林鐘者用半律呂氏之説即管子宮主生徴百有八之理也論聲律之體固如諸家之説聲律之用當主管呂之説隻論長短不論隂陽載堉亦嘗稱引管子之言矣亦謂長律用半短律用全矣載堉又引朱子語有大隂陽小隂陽之説謂此論精妙非蔡氏所及究之上下相生别有妙理徒以隂陽言者尚未盡其妙也今不録