基礎學問總檢點
關燈
小
中
大
打，必要除盡圓周率的餘份。
一九六七年二月，巴黎的原子力委員會用電子計算器以二十八小時三十五分的時間，直計算到了小數點下第五十萬桁，亦還是除之不盡，亦不出來循環點。
這即是說，數學的計算法求不得絕對精密的圓周率。
由此可見數學方法求得的方的邊的值亦是不絕對精密的。
凡數學方法所求得的諸值，皆隻是近似值。
無理數是可分割的，永遠亦分割之不盡，使數學告了饒。
然而數學的自然數“一”是不可分割的，亦是說分割已盡。
理由是，自然數的“一”如幾何學的點，有位置而無面積。
但何以可有這樣絕對精密的東西存在呢？它的來曆又是怎樣的呢？自然數的“一”的來曆是因于大自然的意志。
那麼無理數的來曆呢？無理數是因于大自然的息。
大自然的意志是至精至純，絕對精密的。
所以大自然能浩浩古今，永遠向着未知。
若不是絕對精密，怎保得不差跌？便說那銀河系群的天體，若稍有點差失，就早已彼此相撞毀了。
是因于這大自然的意志的至精至純，所以數學上可有絕對精密的自然數的“一”，音樂上可有絕對精密的一音，而且可有絕對精密的禮樂之世的行儀與制器。
但是這裡就來了大問題了。
大自然的意志同時又是息，意志無面積，而息是有面積的。
素粒子是點，此即意志；而同時又是雲狀，則是息了。
然而數學的自然數的“一”單是意志，不能同時亦是息。
素粒子亦可以說是自然數的“一”，然而自然數的“一”與素粒子的“一”不能相等，如果把自然數的“一”蓋在素粒子的“一”之上，則素粒子的“一”尚有餘地。
這餘地而且是不可能被除盡的。
素粒子是分割已盡的，但是若拿數學的自然數的“一”想要來蓋遍它時，它就變為無理數，被數學的方法所分割不盡了。
萬物皆賦有大自然的意志，所以萬物皆有其絕對精密的數。
然而又皆是有息的，所以萬物的點皆是雲狀，線皆是波狀。
凡直線同時亦是曲線。
凡圓皆有方意，凡方皆有圓意。
因其如此，這才是絕對精密的。
但數學的沒有息而單是意志的絕對精密的點線，則與之不能符合，此是數學于演算物體時決不可能絕對精密的最深層的原因。
在于數學是不可能的事，在于音樂則可能。
絕對精密的一音當然是因于大自然的意志，而同時亦是息，這絕對精密的一音亦是雲狀的。
書畫的絕對精密的點亦是雲狀的，線是凡直線同時是曲線，形是凡圓皆有方意，凡方皆有圓意。
所以中國與日本的音樂與書畫，以及建築、造器、制衣裳，皆可以無理數與有理數為一，對應大自然的絕對精密與無際限。
可是數學不能。
物理學亦不能，隻是其原因又不同于數學的。
數學的威力是在其有強固無比的定義、公準與公理。
但亦皆有問題，希臘以來，尤其到了近世，數學史上思想之論争皆因于此。
數學的定義中，點與線的定義最精，餘者如關于角等的定義，則不過是“有”的現象的記述。
“點有位置，無面積”、“線有長，無幅”的兩條定義是通于“無”之理了，所以說最精。
但是還該加上零的定義及圓與方的定義，零是無，數之所自生，圓是凡圓皆有方意，方是凡方皆有圓意的定義。
如此，則希臘以來被認為且被證明為三個不可能解答的問題，一、求相等于圓的面積的正方形。
二、求立方體二倍體積的立方體。
三、角的三等分，我們對之，乃亦可以有新的看法與發想了。
其實點與線無面積無幅的定義亦還是有欠
一九六七年二月，巴黎的原子力委員會用電子計算器以二十八小時三十五分的時間，直計算到了小數點下第五十萬桁，亦還是除之不盡，亦不出來循環點。
這即是說，數學的計算法求不得絕對精密的圓周率。
由此可見數學方法求得的方的邊的值亦是不絕對精密的。
凡數學方法所求得的諸值，皆隻是近似值。
無理數是可分割的，永遠亦分割之不盡，使數學告了饒。
然而數學的自然數“一”是不可分割的，亦是說分割已盡。
理由是，自然數的“一”如幾何學的點，有位置而無面積。
但何以可有這樣絕對精密的東西存在呢？它的來曆又是怎樣的呢？自然數的“一”的來曆是因于大自然的意志。
那麼無理數的來曆呢？無理數是因于大自然的息。
大自然的意志是至精至純，絕對精密的。
所以大自然能浩浩古今，永遠向着未知。
若不是絕對精密，怎保得不差跌？便說那銀河系群的天體，若稍有點差失，就早已彼此相撞毀了。
是因于這大自然的意志的至精至純，所以數學上可有絕對精密的自然數的“一”，音樂上可有絕對精密的一音，而且可有絕對精密的禮樂之世的行儀與制器。
但是這裡就來了大問題了。
大自然的意志同時又是息，意志無面積，而息是有面積的。
素粒子是點，此即意志；而同時又是雲狀，則是息了。
然而數學的自然數的“一”單是意志，不能同時亦是息。
素粒子亦可以說是自然數的“一”，然而自然數的“一”與素粒子的“一”不能相等，如果把自然數的“一”蓋在素粒子的“一”之上，則素粒子的“一”尚有餘地。
這餘地而且是不可能被除盡的。
素粒子是分割已盡的，但是若拿數學的自然數的“一”想要來蓋遍它時，它就變為無理數，被數學的方法所分割不盡了。
萬物皆賦有大自然的意志，所以萬物皆有其絕對精密的數。
然而又皆是有息的，所以萬物的點皆是雲狀，線皆是波狀。
凡直線同時亦是曲線。
凡圓皆有方意，凡方皆有圓意。
因其如此，這才是絕對精密的。
但數學的沒有息而單是意志的絕對精密的點線，則與之不能符合，此是數學于演算物體時決不可能絕對精密的最深層的原因。
在于數學是不可能的事，在于音樂則可能。
絕對精密的一音當然是因于大自然的意志，而同時亦是息，這絕對精密的一音亦是雲狀的。
書畫的絕對精密的點亦是雲狀的，線是凡直線同時是曲線，形是凡圓皆有方意，凡方皆有圓意。
所以中國與日本的音樂與書畫，以及建築、造器、制衣裳，皆可以無理數與有理數為一，對應大自然的絕對精密與無際限。
可是數學不能。
物理學亦不能，隻是其原因又不同于數學的。
數學的威力是在其有強固無比的定義、公準與公理。
但亦皆有問題，希臘以來，尤其到了近世，數學史上思想之論争皆因于此。
數學的定義中，點與線的定義最精，餘者如關于角等的定義，則不過是“有”的現象的記述。
“點有位置，無面積”、“線有長，無幅”的兩條定義是通于“無”之理了，所以說最精。
但是還該加上零的定義及圓與方的定義，零是無，數之所自生，圓是凡圓皆有方意，方是凡方皆有圓意的定義。
如此，則希臘以來被認為且被證明為三個不可能解答的問題，一、求相等于圓的面積的正方形。
二、求立方體二倍體積的立方體。
三、角的三等分，我們對之，乃亦可以有新的看法與發想了。
其實點與線無面積無幅的定義亦還是有欠
