第十六講 分類與歸類
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“我們上一次談的，是語意界說。
接着語意界說，我們所應讨論的，是分類與歸類。
談到這裡，我們已經接近邏輯的應用之邊沿了。
“科學，正如人的一切其他知識一樣，是從感覺經驗開始的。
但是我們的感覺經驗如此繁複，我們要把紛繁的事物加以處理，必須從事分類和歸類。
可是，時間愈久，我們的活動愈不受實際需要所限制，而向無關利害的知識活動方面發展。
這種發展，與從量地皮之實用術進步到超乎實用的幾何一樣。
這樣一來，我們對于事物之分類與歸類，愈來愈客觀，愈來愈以事物的特征為标準，而不以人的需要、興趣為标準。
到了這一階段，分類和歸類都應用着邏輯概念和邏輯方法。
“我們現在要先談分類（classification）。
我們将一個類分為次類（sub-class），這種程序叫作分類。
分類在我們的日常生活裡時時用到。
街頭賣香煙的攤販知道将牌子相同的煙擺在一起。
圖書編目便是分類的實際應用；中國人編家譜也應用分類。
生物學家将生物分作界、門、綱、目、科……生物學中的分類學是一個重要的學科。
不過這些情形是分類的應用，而不是分類的原理原則。
如果隻注意分類的應用而不注意分類的原理原則，遇到被分的對象太複雜時，分類就難免陷于混亂或錯誤。
邏輯不研究分類的應用，而隻研究分類的原理原則。
“圖書館裡的書，往往被分作哲學、文學、曆史和科學等。
而科學之下，又分作數學、物理學、化學等。
物理學之下，又分作光學、聲學、電學、力學等。
這種分類，用圖解表示出來，容易清楚。
”吳先生在小黑闆上畫着： “在這個圖解中，‘書’是總類，算最高層次；‘哲學’‘文學’‘科學’等算第二層次；‘科學’之下的數學、物理學等，算是第三層次；這樣一直下去。
顯然得很，每一層次是秩序井然、有條不紊的。
“不過我剛才所列舉的，是一個特例，即分類應用于圖書編目之一特例。
我們剛才說過，邏輯不研究這類特例，而隻研究分類的普遍原理原則。
這普遍原理原則是可應用于一切分類特例的原理原則。
既然如此，分類的構架（scheme）是抽象（abstract）的。
我現在再進一步地将分類的普遍構架用圖解表示出來。
“X表示最高類，X之下分作XI和-XI兩類。
‘-’意即‘非’（non）。
-XI是XI之補類（complementaryclass）。
‘白鶴’是一類，‘非白鶴’是白鶴之補類。
XI類之下又分作XIa和-XIa兩類。
這類一直下去，以至于無可再分或不必再分之類。
X自成一層次。
此外，每一類及其補類構成一個層次。
這種分類是二分法（dichotomy）。
二分法曾被當作分類中最基本的程序，其他分類是二分法之複雜化。
” “吳先生，分類有規律可循嗎？”王蘊理問。
“有的。
從圖解中我們可以知道，分類必須分别層次。
首先從最高層次開始，其次到第二層次，再次到第三層次，一直下去。
我們必須明白，分類之起點與終點都是相對的。
在分類時，我們需要從被分對象的哪一層次開始就從哪一層次開始，我們需要止于哪一層次就止于哪一層次。
我們所要開始分類的那一層次就是我們分類系統中最高的層次，我們所要停止的那一層次就是我們分類系統中最低的層次。
就前例來說，如果我們藏書室中隻有科學書而沒有别的書，我們分類隻需從科學開始，因而我們的分類之最高層次就是科學書。
如果我們收藏的科學書分門别類很多，很專業，那麼我們分類可以一直分下去，以至窮盡我們所收藏的範圍最窄的那一層次。
否則，如果我們所收藏的科學書，不過是普通的數學、物理學、化學等而已，那麼我們分到這裡為止就夠了。
“雖然分類的起點與終點是不同的，可是，在分類之中，各類的層次必須清楚而不相混。
這一原則是絕對必須遵守的。
即同一層次的事物，在分類中必須與同一層次的事物并列，否則，便是分類紊亂。
紊亂的分類，是不适用的。
假若把書像這樣分類的話： “那麼這個分類是層次紊亂的。
因為，光學、聲學等物理學中的部門，應該在物理學底下，而不當與物理學平列地放在同一層次之上。
同樣，把細胞學與生物學并列，也是層次混亂。
這樣的分類，有時是由于知識不夠，有時是由于頭腦欠考慮。
“所分之類必須互不相容，如果動物之類不包含植物之類，而且植物之類不包含動物之類，那麼我們将生物分作動物與植物。
這樣的分類所分出之類才是互不相容的。
接着語意界說，我們所應讨論的，是分類與歸類。
談到這裡，我們已經接近邏輯的應用之邊沿了。
“科學，正如人的一切其他知識一樣，是從感覺經驗開始的。
但是我們的感覺經驗如此繁複，我們要把紛繁的事物加以處理，必須從事分類和歸類。
可是，時間愈久，我們的活動愈不受實際需要所限制，而向無關利害的知識活動方面發展。
這種發展，與從量地皮之實用術進步到超乎實用的幾何一樣。
這樣一來，我們對于事物之分類與歸類，愈來愈客觀，愈來愈以事物的特征為标準，而不以人的需要、興趣為标準。
到了這一階段，分類和歸類都應用着邏輯概念和邏輯方法。
“我們現在要先談分類（classification）。
我們将一個類分為次類（sub-class），這種程序叫作分類。
分類在我們的日常生活裡時時用到。
街頭賣香煙的攤販知道将牌子相同的煙擺在一起。
圖書編目便是分類的實際應用；中國人編家譜也應用分類。
生物學家将生物分作界、門、綱、目、科……生物學中的分類學是一個重要的學科。
不過這些情形是分類的應用，而不是分類的原理原則。
如果隻注意分類的應用而不注意分類的原理原則，遇到被分的對象太複雜時，分類就難免陷于混亂或錯誤。
邏輯不研究分類的應用，而隻研究分類的原理原則。
“圖書館裡的書，往往被分作哲學、文學、曆史和科學等。
而科學之下，又分作數學、物理學、化學等。
物理學之下，又分作光學、聲學、電學、力學等。
這種分類，用圖解表示出來，容易清楚。
”吳先生在小黑闆上畫着： “在這個圖解中，‘書’是總類，算最高層次；‘哲學’‘文學’‘科學’等算第二層次；‘科學’之下的數學、物理學等，算是第三層次；這樣一直下去。
顯然得很，每一層次是秩序井然、有條不紊的。
“不過我剛才所列舉的，是一個特例，即分類應用于圖書編目之一特例。
我們剛才說過，邏輯不研究這類特例，而隻研究分類的普遍原理原則。
這普遍原理原則是可應用于一切分類特例的原理原則。
既然如此，分類的構架（scheme）是抽象（abstract）的。
我現在再進一步地将分類的普遍構架用圖解表示出來。
“X表示最高類，X之下分作XI和-XI兩類。
‘-’意即‘非’（non）。
-XI是XI之補類（complementaryclass）。
‘白鶴’是一類，‘非白鶴’是白鶴之補類。
XI類之下又分作XIa和-XIa兩類。
這類一直下去，以至于無可再分或不必再分之類。
X自成一層次。
此外，每一類及其補類構成一個層次。
這種分類是二分法（dichotomy）。
二分法曾被當作分類中最基本的程序，其他分類是二分法之複雜化。
” “吳先生，分類有規律可循嗎？”王蘊理問。
“有的。
從圖解中我們可以知道，分類必須分别層次。
首先從最高層次開始，其次到第二層次，再次到第三層次，一直下去。
我們必須明白，分類之起點與終點都是相對的。
在分類時，我們需要從被分對象的哪一層次開始就從哪一層次開始，我們需要止于哪一層次就止于哪一層次。
我們所要開始分類的那一層次就是我們分類系統中最高的層次，我們所要停止的那一層次就是我們分類系統中最低的層次。
就前例來說，如果我們藏書室中隻有科學書而沒有别的書，我們分類隻需從科學開始，因而我們的分類之最高層次就是科學書。
如果我們收藏的科學書分門别類很多，很專業，那麼我們分類可以一直分下去，以至窮盡我們所收藏的範圍最窄的那一層次。
否則，如果我們所收藏的科學書，不過是普通的數學、物理學、化學等而已，那麼我們分到這裡為止就夠了。
“雖然分類的起點與終點是不同的，可是，在分類之中，各類的層次必須清楚而不相混。
這一原則是絕對必須遵守的。
即同一層次的事物，在分類中必須與同一層次的事物并列，否則，便是分類紊亂。
紊亂的分類，是不适用的。
假若把書像這樣分類的話： “那麼這個分類是層次紊亂的。
因為，光學、聲學等物理學中的部門，應該在物理學底下，而不當與物理學平列地放在同一層次之上。
同樣，把細胞學與生物學并列，也是層次混亂。
這樣的分類，有時是由于知識不夠，有時是由于頭腦欠考慮。
“所分之類必須互不相容，如果動物之類不包含植物之類，而且植物之類不包含動物之類，那麼我們将生物分作動物與植物。
這樣的分類所分出之類才是互不相容的。