第十二講 變式
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“前兩次，我們談過三段式。
今天，我們要談談三段式的變式。
我們現在所要讨論的三段式之變式可以叫作堆垛式（sorites）。
不過，我們必須明了，我們說堆垛式是三段式的變式，這是從将三段式作為基本形式而言，堆垛式可以分解為三段式。
但是，堆垛式雖可分解為三段式，可是，這并不表示堆垛式必須以三段式為基礎。
堆垛式是否以三段式為基本形式，乃一相對之事。
如果堆垛式不以三段式為基本形式，堆垛式依然可以獨立自成一式。
事實上，在幾何學的推證程序中，未假定三段式時，堆垛式常被引用。
“什麼叫作堆垛式呢？一系列的語句中，如有n+1個語句作為前提，而且有n個共詞M，那麼除最後作為結論的語句以外，其餘作為結論的語句皆隐沒不見。
這樣一系列的語句所形成的推論形式，叫作堆垛式。
” “吳先生，這算是堆垛式的界說嗎？”王蘊理問。
“是的。
”吳先生點點頭。
“這個界說，我簡直不大懂。
”王蘊理說。
“我也不懂。
”周文璞說。
“大緻說來，在表達一種學理時，常遇到一種不易克服的困難。
即如果過分想做到容易了解，那麼對于該學理不免打了折扣。
如果對于該學理不折不扣，那麼懂起來也許比較困難。
關于數理科學，尤其如此。
直到現在為止，我還沒有看見太多的人把這兩者調和至恰到好處……” 吳先生點燃一支煙，這回是好彩牌的，一邊說：“當然，如果不從事教學工作，而隻專門研究，如愛因斯坦、波爾、歌代勤等，碰不到這類問題。
有些學問本身的結構使得人不是一步就可以了解的。
例如，理論物理學，無論說得怎樣通俗，不了解高等數學的人，總是茫然。
類似的學問實在不少。
因為，這類的學問，是在知識之較高的層次上，我們如果不經過那些必經的階梯，是不會了解的。
我們到鄉下去玩，一腳就可踏進農人的茅屋。
可是，遊印度宮殿，那就非經過許多曲折回環，否則到不了奧堂。
依此，如果一門學問不能太令人易于了解，其責不全在研究者。
……在現代邏輯裡，常有這種情形。
” “吳先生是不是不喜歡目前流行的這種風氣，什麼都要‘大衆化’‘大衆化’的？”王蘊理又問。
“我……”吳先生笑笑，“我固然不太喜歡闆起臉孔‘講學’，可是……可是太濫了我也不贊成。
就學問來說，愈是流行成了一種口頭禅的東西，愈是有問題。
恐怕，少數人長年辛勤獲得的成果，似乎不是大多數人在一兩點鐘之間就能了解、就能欣賞的。
二位覺得怎樣？” “請老先生進來一下！”阿鳳在喊。
“對不起，我家裡有點兒事，請二位稍坐一會兒，我轉身就來。
”吳先生說着，起身到裡屋去了。
“吳先生真有趣，什麼事一到他嘴裡就是一大篇道理。
他很喜歡分析，而且牢騷又多。
”周文璞說。
“不！你别錯看了他。
”王蘊理說，“吳先生是一個孤獨的學者，一個孤獨的靈魂。
在他辭色之間，時時流露着對當前世界的憂慮，尤其是對學術風氣之敗壞，深緻慨歎。
一個把道理看得重要的人，常常如此。
” “抱歉，二位久坐了。
”吳先生轉身進來，“……我們還是談我們的吧！我們剛才說堆垛式的界說，由那引起一大堆不相幹的話。
我剛才所說的堆垛式的界說，比較簡練一點兒，似乎不易一下子就了解，其實是不難懂的。
那個界說各位暫且放在心裡，不要去管它。
随便一點兒說，堆垛式，顧名思義就是兩個或兩個以上的三段式堆垛起來，每一三段式的結論為下一三段式的前提的一種推論形式。
我們現在一直讨論下去。
讨論完了以後，那個界說自然就懂了…… “依前提排列的秩序，堆垛式可以分作兩種：一種是前進堆垛式（progressivesorites），或叫亞裡士多德堆垛式（Aristoteliansorites）；另一種是後退堆垛式（regressivesorites），或稱葛克利堆垛式（Gocleniansorites）。
我們先讨論前者。
“如果第一前提之後的每一新前提為一大前提，而且每一中間的結論是作為第二個三段式的小前提，那麼這種堆垛式叫作前進堆垛式。
” 吳先生說着，順手在小
今天，我們要談談三段式的變式。
我們現在所要讨論的三段式之變式可以叫作堆垛式（sorites）。
不過，我們必須明了，我們說堆垛式是三段式的變式，這是從将三段式作為基本形式而言，堆垛式可以分解為三段式。
但是，堆垛式雖可分解為三段式，可是，這并不表示堆垛式必須以三段式為基礎。
堆垛式是否以三段式為基本形式，乃一相對之事。
如果堆垛式不以三段式為基本形式，堆垛式依然可以獨立自成一式。
事實上，在幾何學的推證程序中，未假定三段式時，堆垛式常被引用。
“什麼叫作堆垛式呢？一系列的語句中，如有n+1個語句作為前提，而且有n個共詞M，那麼除最後作為結論的語句以外，其餘作為結論的語句皆隐沒不見。
這樣一系列的語句所形成的推論形式，叫作堆垛式。
” “吳先生，這算是堆垛式的界說嗎？”王蘊理問。
“是的。
”吳先生點點頭。
“這個界說，我簡直不大懂。
”王蘊理說。
“我也不懂。
”周文璞說。
“大緻說來，在表達一種學理時，常遇到一種不易克服的困難。
即如果過分想做到容易了解，那麼對于該學理不免打了折扣。
如果對于該學理不折不扣，那麼懂起來也許比較困難。
關于數理科學，尤其如此。
直到現在為止，我還沒有看見太多的人把這兩者調和至恰到好處……” 吳先生點燃一支煙，這回是好彩牌的，一邊說：“當然，如果不從事教學工作，而隻專門研究，如愛因斯坦、波爾、歌代勤等，碰不到這類問題。
有些學問本身的結構使得人不是一步就可以了解的。
例如，理論物理學，無論說得怎樣通俗，不了解高等數學的人，總是茫然。
類似的學問實在不少。
因為，這類的學問，是在知識之較高的層次上，我們如果不經過那些必經的階梯，是不會了解的。
我們到鄉下去玩，一腳就可踏進農人的茅屋。
可是，遊印度宮殿，那就非經過許多曲折回環，否則到不了奧堂。
依此，如果一門學問不能太令人易于了解，其責不全在研究者。
……在現代邏輯裡，常有這種情形。
” “吳先生是不是不喜歡目前流行的這種風氣，什麼都要‘大衆化’‘大衆化’的？”王蘊理又問。
“我……”吳先生笑笑，“我固然不太喜歡闆起臉孔‘講學’，可是……可是太濫了我也不贊成。
就學問來說，愈是流行成了一種口頭禅的東西，愈是有問題。
恐怕，少數人長年辛勤獲得的成果，似乎不是大多數人在一兩點鐘之間就能了解、就能欣賞的。
二位覺得怎樣？” “請老先生進來一下！”阿鳳在喊。
“對不起，我家裡有點兒事，請二位稍坐一會兒，我轉身就來。
”吳先生說着，起身到裡屋去了。
“吳先生真有趣，什麼事一到他嘴裡就是一大篇道理。
他很喜歡分析，而且牢騷又多。
”周文璞說。
“不！你别錯看了他。
”王蘊理說，“吳先生是一個孤獨的學者，一個孤獨的靈魂。
在他辭色之間，時時流露着對當前世界的憂慮，尤其是對學術風氣之敗壞，深緻慨歎。
一個把道理看得重要的人，常常如此。
” “抱歉，二位久坐了。
”吳先生轉身進來，“……我們還是談我們的吧！我們剛才說堆垛式的界說，由那引起一大堆不相幹的話。
我剛才所說的堆垛式的界說，比較簡練一點兒，似乎不易一下子就了解，其實是不難懂的。
那個界說各位暫且放在心裡，不要去管它。
随便一點兒說，堆垛式，顧名思義就是兩個或兩個以上的三段式堆垛起來，每一三段式的結論為下一三段式的前提的一種推論形式。
我們現在一直讨論下去。
讨論完了以後，那個界說自然就懂了…… “依前提排列的秩序，堆垛式可以分作兩種：一種是前進堆垛式（progressivesorites），或叫亞裡士多德堆垛式（Aristoteliansorites）；另一種是後退堆垛式（regressivesorites），或稱葛克利堆垛式（Gocleniansorites）。
我們先讨論前者。
“如果第一前提之後的每一新前提為一大前提，而且每一中間的結論是作為第二個三段式的小前提，那麼這種堆垛式叫作前進堆垛式。
” 吳先生說着，順手在小