第七講 語句和類
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奴之類以外。
因此，‘慷慨好義的人’也是普及的。
偏謂肯定語句‘有些思想家是性情孤僻的’中，‘思想家’為‘有些’這一形式詞字所限制，顯然沒有普及。
‘性情孤僻的人’也沒有普及，因為‘思想家’之類隻與‘性情孤僻的人’之類之未定部分發生聯系。
偏謂否定語句‘有些詩人是不好飲酒的’中，‘詩人’顯然是未普及的；‘不好飲酒的人’則是普及的，因為‘有些詩人’被排斥于所有‘不好飲酒的人’之類以外。
“我們可将以上所說的四種語句之已普及和未普及的情形列個表來表示一下，便可一望而知了。
我們現在拿一個圓圈代表已普及，拿一個半圈代表未普及，那麼便可列表于下。
”老教授寫着： Ａ&emsp一切S°是P︶ Ｅ&emsp沒有S°是P° Ｉ&emsp有些S︶是P︶ Ｏ&emsp有些S︶不是P° “為了将來易于處理起見，這個表還可以簡單化。
我們現在假定語句的兩端是不對稱的，即○︶不等于︶○，而且︶○不等于○︶。
在此有兩種情形：一種情形是一端為○，另一端為︶；還有一種情形是一端為︶，另一端為○。
而凡兩端都用○或都用︶表示的語句，兩端在記号上沒有區别，所以我們可以不管。
于是，我們可以将上表更簡化一點。
”吳先生又寫着： Ａ ○︶ Ｅ ○○ Ｉ ︶︶ Ｏ ︶○ “其實，我們一看○︶，除了一目了然A之普及與否的情形以外，同時又知道了它就是A。
因為○︶既不等于︶○，所以隻能是A。
其餘三者皆然。
因此，我們簡直連A、E、I、O都可以不要，而徑直寫那四排記号就夠了。
”他又寫着： ○︶ ○○ ︶︶ ︶○ “詞端普及與否的情形，與我們以後所要讨論的推論密切相關，所以我們必須弄個清楚明白。
” “吳先生，您在前面常常提到類。
可是您似乎隻假定了類，并沒有讨論到它。
是不是？”王蘊理提出這個問題。
“是的，我們在前面有好幾次提到‘類’，直到現在為止，我們已假定了類，而對于類尚無所讨論。
” “您可不可以把有關‘類’的種種講點兒給我們聽呢？”周文璞問。
“我……正預備在這方面談談的。
”老教授沉默了一會兒，接着說，“所謂的‘類’，并不是邏輯家的專利品。
我們在日常生活裡，思想時，處理東西時，常常用到類。
比如，體育教員要學生站隊，叫男生站一邊，女生站另一邊，這就是有意或無意依據性别之不同而分類的。
擺香煙攤的人，常常把牌子相同的煙放在一起，把另一種牌子的煙放在另一處，這就是依着牌子之同異而分類的。
其他類似之事，不勝枚舉。
在這些分類中所用的，都是類概念。
……不過，在日常生活中，分類之運用類概念，多是出于直覺；而且所用的類概念，相當簡陋。
這樣，應付日常生活及日常語言中的需要，也許還不緻捉襟見肘。
但是，碰到繁複的情況，用這樣簡陋的類概念，就應付不了。
邏輯家對于類的處理，那就精細多、複雜多了。
” “請問精細和複雜到什麼程度呢？”王蘊理問。
“哦！其精細和複雜的程度，不是憑常識所能想象的，也絕不是用日常的語言文字所能表達的。
我隻說一點，二位就能明了：現代邏輯是夠複雜的學問了。
而全部現代邏輯，可由此類概念之展演為骨幹來構成；而且許許多多現代邏輯家就是這麼辦的。
結果，現代邏輯與數學中的組論（settheory）互相表裡。
……可是，”吳先生輕咳了一聲，接着說，“這種問題過于專門，不是我們現階段所能接近的，而且必須用構造精密的符号語言（symboliclanguage）才能表達出來。
好在我們此刻也不需要知道這些。
我們現在所需要知道的，是關于類的基本知識，以及基本的表示法。
當然，熟悉了這些，我們就可循序漸進、由簡入繁、由淺入深。
“從邏輯之符号的觀點而言，類是一種邏輯構造。
從構思的程序着想，類，是我們安排事物的一種便利方式。
隻要頭腦不太混亂的人，常常會把性質相同的東西安排在一起；或者，依照其他标準來區别事物之異同，是不是？由前面所說的，我們可以知道，一種性質，決定一個類。
例如，‘甜的’性質決定‘甜的東西’之類，‘香的’性質決定‘香的東西’之類，等等。
因此，具有某種性質的分子，也就可以說是某個類之分子。
例如，具有甜的性質的東西之分子，亦即甜的東西之類之分子，等等都是。
“我們在前面說過，‘海鷗’一詞之所指，乃海鷗之類，等等。
因此，‘慷慨好義的人’也是普及的。
偏謂肯定語句‘有些思想家是性情孤僻的’中，‘思想家’為‘有些’這一形式詞字所限制，顯然沒有普及。
‘性情孤僻的人’也沒有普及，因為‘思想家’之類隻與‘性情孤僻的人’之類之未定部分發生聯系。
偏謂否定語句‘有些詩人是不好飲酒的’中，‘詩人’顯然是未普及的；‘不好飲酒的人’則是普及的，因為‘有些詩人’被排斥于所有‘不好飲酒的人’之類以外。
“我們可将以上所說的四種語句之已普及和未普及的情形列個表來表示一下，便可一望而知了。
我們現在拿一個圓圈代表已普及，拿一個半圈代表未普及，那麼便可列表于下。
”老教授寫着： Ａ&emsp一切S°是P︶ Ｅ&emsp沒有S°是P° Ｉ&emsp有些S︶是P︶ Ｏ&emsp有些S︶不是P° “為了将來易于處理起見，這個表還可以簡單化。
我們現在假定語句的兩端是不對稱的，即○︶不等于︶○，而且︶○不等于○︶。
在此有兩種情形：一種情形是一端為○，另一端為︶；還有一種情形是一端為︶，另一端為○。
而凡兩端都用○或都用︶表示的語句，兩端在記号上沒有區别，所以我們可以不管。
于是，我們可以将上表更簡化一點。
”吳先生又寫着： Ａ ○︶ Ｅ ○○ Ｉ ︶︶ Ｏ ︶○ “其實，我們一看○︶，除了一目了然A之普及與否的情形以外，同時又知道了它就是A。
因為○︶既不等于︶○，所以隻能是A。
其餘三者皆然。
因此，我們簡直連A、E、I、O都可以不要，而徑直寫那四排記号就夠了。
”他又寫着： ○︶ ○○ ︶︶ ︶○ “詞端普及與否的情形，與我們以後所要讨論的推論密切相關，所以我們必須弄個清楚明白。
” “吳先生，您在前面常常提到類。
可是您似乎隻假定了類，并沒有讨論到它。
是不是？”王蘊理提出這個問題。
“是的，我們在前面有好幾次提到‘類’，直到現在為止，我們已假定了類，而對于類尚無所讨論。
” “您可不可以把有關‘類’的種種講點兒給我們聽呢？”周文璞問。
“我……正預備在這方面談談的。
”老教授沉默了一會兒，接着說，“所謂的‘類’，并不是邏輯家的專利品。
我們在日常生活裡，思想時，處理東西時，常常用到類。
比如，體育教員要學生站隊，叫男生站一邊，女生站另一邊，這就是有意或無意依據性别之不同而分類的。
擺香煙攤的人，常常把牌子相同的煙放在一起，把另一種牌子的煙放在另一處，這就是依着牌子之同異而分類的。
其他類似之事，不勝枚舉。
在這些分類中所用的，都是類概念。
……不過，在日常生活中，分類之運用類概念，多是出于直覺；而且所用的類概念，相當簡陋。
這樣，應付日常生活及日常語言中的需要，也許還不緻捉襟見肘。
但是，碰到繁複的情況，用這樣簡陋的類概念，就應付不了。
邏輯家對于類的處理，那就精細多、複雜多了。
” “請問精細和複雜到什麼程度呢？”王蘊理問。
“哦！其精細和複雜的程度，不是憑常識所能想象的，也絕不是用日常的語言文字所能表達的。
我隻說一點，二位就能明了：現代邏輯是夠複雜的學問了。
而全部現代邏輯，可由此類概念之展演為骨幹來構成；而且許許多多現代邏輯家就是這麼辦的。
結果，現代邏輯與數學中的組論（settheory）互相表裡。
……可是，”吳先生輕咳了一聲，接着說，“這種問題過于專門，不是我們現階段所能接近的，而且必須用構造精密的符号語言（symboliclanguage）才能表達出來。
好在我們此刻也不需要知道這些。
我們現在所需要知道的，是關于類的基本知識，以及基本的表示法。
當然，熟悉了這些，我們就可循序漸進、由簡入繁、由淺入深。
“從邏輯之符号的觀點而言，類是一種邏輯構造。
從構思的程序着想，類，是我們安排事物的一種便利方式。
隻要頭腦不太混亂的人，常常會把性質相同的東西安排在一起；或者，依照其他标準來區别事物之異同，是不是？由前面所說的，我們可以知道，一種性質，決定一個類。
例如，‘甜的’性質決定‘甜的東西’之類，‘香的’性質決定‘香的東西’之類，等等。
因此，具有某種性質的分子，也就可以說是某個類之分子。
例如，具有甜的性質的東西之分子，亦即甜的東西之類之分子，等等都是。
“我們在前面說過，‘海鷗’一詞之所指，乃海鷗之類，等等。