第四講 選取推論
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緻人類重大的不幸。
” “碰到類似上述的情形，怎麼辦呢？”王蘊理問。
“在邏輯上很簡單，就是我們先弄清楚所碰到的選項是否窮盡。
如果是窮盡的，那麼我們可以否定其一而肯定另一。
可是，如果不窮盡呢？那就得小心，不能這麼順着嘴兒溜下去。
……關于這些規律，我們在下面還要從長讨論。
“我們在上面已經把相容與窮盡這兩個基本概念解釋了一下。
可是……我們還得作進一步的展示。
設有甲乙兩個選項，二者是否相容與是否窮盡配列起來，那麼就有四種可能情形。
” 吳先生拿起鉛筆，一面念，一面在紙上寫着： 第一，甲乙既相容又窮盡 第二，甲乙既相容又不窮盡 第三，甲乙既不相容又窮盡 第四，甲乙既不相容又不窮盡 “這些分别，我不明白。
”周文璞嚷着。
“我正預備解釋。
”吳先生慢吞吞地說，“以上四種可能，隻是配列的可能而已，或四種格式而已。
這一點是必須首先弄清楚的。
“為便于說明起見，我們在下面所說的選項是名詞或性質。
即甲、乙可以分别地代表兩個名詞或性質。
相容而又窮盡的名詞，嚴格地說在實際事物中是沒有的。
一定要舉例，我們可以舉兩個名詞。
全類（universalclass）與論域（universeofdiscourse），這兩個名詞是既相容又窮盡的。
” “這一點我還沒有了解。
”周文璞有點兒急躁。
“沒有了解不要緊，現在記着好了。
往後有機會，我們還要讨論的。
“相容而不窮盡的名詞很多，例如，生物與動物，生物與動物是相容的。
因為我們說X是生物時，它也可以是動物；但并不窮盡。
因為我們說X是生物時，它也可以是植物。
“不相容而又窮盡的名詞，例如a與非a這兩類，a與非a是不相容的。
如果X是a類，便不是非a類的；如果X是非a類的，便不是a類。
X不能既為a又為非a。
同時，a與非a兩類共同窮盡。
X不是a便是非a，不是非a便是a。
a與非a兩類以外無第三類。
例如，人類以外都是非人類。
貓是非人類，鳥也是非人類，蟲也是非人類。
……如果X不是非人類，當然就是人類。
沒有既非人類又非非人類的類。
所以，人類與非人類二者既不相容而又窮盡。
“不相容又不窮盡，例如，陰與陽。
陰與陽不相容。
如果X是陰性的，便不是陽性的；如果X是陽性的，便不是陰性的。
X不能既陰且陽。
但是，陰與陽不必窮盡，因為還可以有中性。
是不是？” “決定那些名詞是否相容和是否窮盡，是邏輯的事嗎？”王蘊理問。
“不，不，”吳先生連忙搖頭，“如果說決定那些名詞是否相容與是否窮盡乃邏輯的事，那麼就将邏輯與形而上學或概念解析等混為一談了，這一個分際是一定要界劃清楚的。
邏輯根本不問那些名詞是否相容與是否窮盡，但邏輯提出是否相容和是否窮盡這些形式的條件（formalconditions）。
等到我們将那些名詞相容或不相容，與那些名詞窮盡或不窮盡弄清楚了以後，我們可以将那些名詞安排于上述四個條件之中的某一個條件中。
這一步驟安排好了以後，邏輯的正事就來了：邏輯就告訴我們在那一條件之下，決定‘或’是有什麼運算能力的‘或’。
這一步決定了以後，我們就可依之而怎樣去選取推論，即決定此‘或’應如何推論。
” “我還是不大明白。
”周文璞頗感困惑。
“是的，”吳先生說，“這還需要解釋。
我們現在依次說下去吧！” “現在我們拿‘&Chi是&Phi或&Chi是&Psi’為一選取語句。
‘&Phi’和‘&Psi’代表任何名詞或性質。
這個語句在上述相容與否或窮盡與否的配列可能之中的選取推論如下：”老教授寫着： “這表示如果&Phi與&Psi相容，那麼X是&Phi時&Chi是否為&Psi，不能确定。
這也就是說，如果兩個名詞之所指或性質彼此相容，那麼我們由肯定其中之一，不能肯定或否定其另一。
例如，假若我們說&Chi是有顔色的，或說&Chi是藍的，那麼我們說&Chi有顔色的時候，不能由之而斷定&Chi是否為藍的。
因為，&Chi有顔色時，也許是藍的，也許不是而是旁的顔色。
所以我們肯定&Chi是有顔色時，不能肯定&Chi是否為藍的。
于是可知，當&Phi和&Psi二者相容時，我們不能借肯定其一而肯定或否定其餘。
“這個道理是顯而易見的。
假若我們遊山，遠遠看見有個寺院，寺院旁邊站着一個穿法衣的人。
如果那個人不是尼姑，那麼就一定是和尚了。
所以，如果&Phi與&Psi窮盡，那麼否定其一可以肯定其餘。
“所謂&Phi與&Psi不窮盡，這個意思就是說&Chi不止于或為&Phi或為&Psi，也許或為其他……既然如此，當我們說&Chi不是&Phi的時候，我們
” “碰到類似上述的情形，怎麼辦呢？”王蘊理問。
“在邏輯上很簡單，就是我們先弄清楚所碰到的選項是否窮盡。
如果是窮盡的，那麼我們可以否定其一而肯定另一。
可是，如果不窮盡呢？那就得小心，不能這麼順着嘴兒溜下去。
……關于這些規律，我們在下面還要從長讨論。
“我們在上面已經把相容與窮盡這兩個基本概念解釋了一下。
可是……我們還得作進一步的展示。
設有甲乙兩個選項，二者是否相容與是否窮盡配列起來，那麼就有四種可能情形。
” 吳先生拿起鉛筆，一面念，一面在紙上寫着： 第一，甲乙既相容又窮盡 第二，甲乙既相容又不窮盡 第三，甲乙既不相容又窮盡 第四，甲乙既不相容又不窮盡 “這些分别，我不明白。
”周文璞嚷着。
“我正預備解釋。
”吳先生慢吞吞地說，“以上四種可能，隻是配列的可能而已，或四種格式而已。
這一點是必須首先弄清楚的。
“為便于說明起見，我們在下面所說的選項是名詞或性質。
即甲、乙可以分别地代表兩個名詞或性質。
相容而又窮盡的名詞，嚴格地說在實際事物中是沒有的。
一定要舉例，我們可以舉兩個名詞。
全類（universalclass）與論域（universeofdiscourse），這兩個名詞是既相容又窮盡的。
” “這一點我還沒有了解。
”周文璞有點兒急躁。
“沒有了解不要緊，現在記着好了。
往後有機會，我們還要讨論的。
“相容而不窮盡的名詞很多，例如，生物與動物，生物與動物是相容的。
因為我們說X是生物時，它也可以是動物；但并不窮盡。
因為我們說X是生物時，它也可以是植物。
“不相容而又窮盡的名詞，例如a與非a這兩類，a與非a是不相容的。
如果X是a類，便不是非a類的；如果X是非a類的，便不是a類。
X不能既為a又為非a。
同時，a與非a兩類共同窮盡。
X不是a便是非a，不是非a便是a。
a與非a兩類以外無第三類。
例如，人類以外都是非人類。
貓是非人類，鳥也是非人類，蟲也是非人類。
……如果X不是非人類，當然就是人類。
沒有既非人類又非非人類的類。
所以，人類與非人類二者既不相容而又窮盡。
“不相容又不窮盡，例如，陰與陽。
陰與陽不相容。
如果X是陰性的，便不是陽性的；如果X是陽性的，便不是陰性的。
X不能既陰且陽。
但是，陰與陽不必窮盡，因為還可以有中性。
是不是？” “決定那些名詞是否相容和是否窮盡，是邏輯的事嗎？”王蘊理問。
“不，不，”吳先生連忙搖頭，“如果說決定那些名詞是否相容與是否窮盡乃邏輯的事，那麼就将邏輯與形而上學或概念解析等混為一談了，這一個分際是一定要界劃清楚的。
邏輯根本不問那些名詞是否相容與是否窮盡，但邏輯提出是否相容和是否窮盡這些形式的條件（formalconditions）。
等到我們将那些名詞相容或不相容，與那些名詞窮盡或不窮盡弄清楚了以後，我們可以将那些名詞安排于上述四個條件之中的某一個條件中。
這一步驟安排好了以後，邏輯的正事就來了：邏輯就告訴我們在那一條件之下，決定‘或’是有什麼運算能力的‘或’。
這一步決定了以後，我們就可依之而怎樣去選取推論，即決定此‘或’應如何推論。
” “我還是不大明白。
”周文璞頗感困惑。
“是的，”吳先生說，“這還需要解釋。
我們現在依次說下去吧！” “現在我們拿‘&Chi是&Phi或&Chi是&Psi’為一選取語句。
‘&Phi’和‘&Psi’代表任何名詞或性質。
這個語句在上述相容與否或窮盡與否的配列可能之中的選取推論如下：”老教授寫着： “這表示如果&Phi與&Psi相容，那麼X是&Phi時&Chi是否為&Psi，不能确定。
這也就是說，如果兩個名詞之所指或性質彼此相容，那麼我們由肯定其中之一，不能肯定或否定其另一。
例如，假若我們說&Chi是有顔色的，或說&Chi是藍的，那麼我們說&Chi有顔色的時候，不能由之而斷定&Chi是否為藍的。
因為，&Chi有顔色時，也許是藍的，也許不是而是旁的顔色。
所以我們肯定&Chi是有顔色時，不能肯定&Chi是否為藍的。
于是可知，當&Phi和&Psi二者相容時，我們不能借肯定其一而肯定或否定其餘。
“這個道理是顯而易見的。
假若我們遊山，遠遠看見有個寺院，寺院旁邊站着一個穿法衣的人。
如果那個人不是尼姑，那麼就一定是和尚了。
所以，如果&Phi與&Psi窮盡，那麼否定其一可以肯定其餘。
“所謂&Phi與&Psi不窮盡，這個意思就是說&Chi不止于或為&Phi或為&Psi，也許或為其他……既然如此，當我們說&Chi不是&Phi的時候，我們