第三講 推論是什麼？
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，玫瑰是植物，所以玫瑰是細胞組成的；凡人是有錯誤的，聖人也是人，所以聖人也有錯誤。
各位不難看出，這三組語句是三個不同的推理。
在這三個不同的推理之中，各有不同的‘理’作為前提，因而各有不同的結論。
可是，各位也不難看出，撇開這三組語句所說的特殊的理不管，這三組推理中共同具有一個形式。
這個共同具有的形式就是推理由之而進行的推論形式。
請各位特别注意這一點！我們将F、G、M來分别地代表上述每一推理中的特殊成素如‘人’‘植物’‘金屬’……于是這三個推理所共有的推論形式立即顯露出來。
” 吳先生拿起鉛筆在紙上寫着： “邏輯所研究的，”吳先生接着說，“不是上述一個一個的特殊前提的推理，而是為一切推理所必須依據的推論形式。
當然，這樣的推論，是沒有而且不會有任何特殊的理作為前提的。
所以，邏輯推論不曾拿化學定律作前提，不曾拿物理定律作前提……依同理，當然也不拿任何形而上學的命辭或觀念作固定的前提。
如果是的話，那麼邏輯就變成某種形而上學的演展體系，而不複是邏輯了。
這一點，許多有形而上學癖好或習染的人沒有弄清楚，結果将很清明純淨的邏輯之學，弄得烏煙瘴氣。
贻害真是不淺！” “吳先生！您是不是不喜歡形而上學？”周文璞問。
“喜不喜歡是另一個問題。
從我剛才所說的話裡，既推論不出我喜歡形而上學，又推論不出不喜歡形而上學。
從我上面所說的話裡，隻能推論出我們不能将邏輯與形而上學混為一談而已。
“為什麼在推論形式中不能有任何理作為固定的前提呢？問題談到這裡，我們就必須明了‘空位’的用處。
我們一般人，本能地或直觀地，常留意到‘實’的用處，因而對于實實在在的東西多發生興趣。
但是，很少人對于‘空’留意。
然而，當我們在某些情形之下，發現因沒有‘空’而不便時，我們才會感覺到空之重要不下于實。
比方說吧，”老教授笑道，“周先生在周末帶女朋友去看電影，可是走到電影院門口，看見‘本院客滿’的牌子挂起，停止賣票。
你掃不掃興？在這種時分，如果你稍微有點兒哲學的習慣，你就會感到‘空’之重要了……”吳先生抽一口煙，又說道，“同樣的，‘空位’對于推論之得以運用，是一樣重要的。
在推論形式中，有了‘空位’，才能裝進各種各類之理而推之。
如果推論形式中先已拿任何種理作前提，那豈不類似電影院‘本院客滿’嗎？電影院每一場開演之前必須有空位子，同樣，推論形式必須不以任何理作為固定的前提，以便随時裝進不同的理來行推演。
這樣，推論形式才得以盡其功能。
“從邏輯為任何推理所必須依據而它自己又沒有任何特殊的理作為固定前提這一點看來，邏輯毋甯是一程術（procedure）；或者，通俗說是一‘工具’。
當然，就其自身而言，它是一嚴格的科學。
現在數理邏輯的輝煌成就，足以表現這一點。
” “吳先生，推論與推理之不同，我們已經弄清楚了，但是，我們還不太明白推論是什麼。
”周文璞說。
“是的，我正預備再加以解析的。
我們決定一個單獨的語句，例如‘太陽是方的’，是否為真，這不是推論。
靠推論不能決定‘太陽是方的’這個語句是真或是假。
這類的問題，必須在自然科學裡去解決。
因此，這類的話，也許不合經驗科學，但根本無所謂合邏輯或不合邏輯。
我們常常聽到人說這類的話：‘不合邏輯’，這是一種誤解。
一個語句隻有落在推論場合，才發生是否合乎邏輯的問題。
我們要确切地了解什麼是推論，必須知道什麼是蘊涵關系（implicationrelation）。
推論必須借着蘊涵關系而行。
如果我們說，假若前提真，那麼結論真。
在這一關聯之中，結論随前提而來。
于是，在前提與結論之間的這種關系，叫作蘊涵關系。
例如，”吳先生寫道： 如果他是沒有正式結婚的，那麼 他是沒有正式妻室的人。
“在這個例子中‘他是沒有正式妻室的人’，被涵蘊在‘他是沒有正式結婚的’之中。
在這裡，‘如果……，那麼……’所表示的就是蘊涵關系。
不過為了簡便起見，現代邏輯家拿一個像馬蹄的符号表示蘊涵關系，于是，這個例子可以寫成： “如果在前提與結論之間有這種關系，那麼結論便是有效的（vali
各位不難看出，這三組語句是三個不同的推理。
在這三個不同的推理之中，各有不同的‘理’作為前提，因而各有不同的結論。
可是，各位也不難看出，撇開這三組語句所說的特殊的理不管，這三組推理中共同具有一個形式。
這個共同具有的形式就是推理由之而進行的推論形式。
請各位特别注意這一點！我們将F、G、M來分别地代表上述每一推理中的特殊成素如‘人’‘植物’‘金屬’……于是這三個推理所共有的推論形式立即顯露出來。
” 吳先生拿起鉛筆在紙上寫着： “邏輯所研究的，”吳先生接着說，“不是上述一個一個的特殊前提的推理，而是為一切推理所必須依據的推論形式。
當然，這樣的推論，是沒有而且不會有任何特殊的理作為前提的。
所以，邏輯推論不曾拿化學定律作前提，不曾拿物理定律作前提……依同理，當然也不拿任何形而上學的命辭或觀念作固定的前提。
如果是的話，那麼邏輯就變成某種形而上學的演展體系，而不複是邏輯了。
這一點，許多有形而上學癖好或習染的人沒有弄清楚，結果将很清明純淨的邏輯之學，弄得烏煙瘴氣。
贻害真是不淺！” “吳先生！您是不是不喜歡形而上學？”周文璞問。
“喜不喜歡是另一個問題。
從我剛才所說的話裡，既推論不出我喜歡形而上學，又推論不出不喜歡形而上學。
從我上面所說的話裡，隻能推論出我們不能将邏輯與形而上學混為一談而已。
“為什麼在推論形式中不能有任何理作為固定的前提呢？問題談到這裡，我們就必須明了‘空位’的用處。
我們一般人，本能地或直觀地，常留意到‘實’的用處，因而對于實實在在的東西多發生興趣。
但是，很少人對于‘空’留意。
然而，當我們在某些情形之下，發現因沒有‘空’而不便時，我們才會感覺到空之重要不下于實。
比方說吧，”老教授笑道，“周先生在周末帶女朋友去看電影，可是走到電影院門口，看見‘本院客滿’的牌子挂起，停止賣票。
你掃不掃興？在這種時分，如果你稍微有點兒哲學的習慣，你就會感到‘空’之重要了……”吳先生抽一口煙，又說道，“同樣的，‘空位’對于推論之得以運用，是一樣重要的。
在推論形式中，有了‘空位’，才能裝進各種各類之理而推之。
如果推論形式中先已拿任何種理作前提，那豈不類似電影院‘本院客滿’嗎？電影院每一場開演之前必須有空位子，同樣，推論形式必須不以任何理作為固定的前提，以便随時裝進不同的理來行推演。
這樣，推論形式才得以盡其功能。
“從邏輯為任何推理所必須依據而它自己又沒有任何特殊的理作為固定前提這一點看來，邏輯毋甯是一程術（procedure）；或者，通俗說是一‘工具’。
當然，就其自身而言，它是一嚴格的科學。
現在數理邏輯的輝煌成就，足以表現這一點。
” “吳先生，推論與推理之不同，我們已經弄清楚了，但是，我們還不太明白推論是什麼。
”周文璞說。
“是的，我正預備再加以解析的。
我們決定一個單獨的語句，例如‘太陽是方的’，是否為真，這不是推論。
靠推論不能決定‘太陽是方的’這個語句是真或是假。
這類的問題，必須在自然科學裡去解決。
因此，這類的話，也許不合經驗科學，但根本無所謂合邏輯或不合邏輯。
我們常常聽到人說這類的話：‘不合邏輯’，這是一種誤解。
一個語句隻有落在推論場合，才發生是否合乎邏輯的問題。
我們要确切地了解什麼是推論，必須知道什麼是蘊涵關系（implicationrelation）。
推論必須借着蘊涵關系而行。
如果我們說，假若前提真，那麼結論真。
在這一關聯之中，結論随前提而來。
于是，在前提與結論之間的這種關系，叫作蘊涵關系。
例如，”吳先生寫道： 如果他是沒有正式結婚的，那麼 他是沒有正式妻室的人。
“在這個例子中‘他是沒有正式妻室的人’，被涵蘊在‘他是沒有正式結婚的’之中。
在這裡，‘如果……，那麼……’所表示的就是蘊涵關系。
不過為了簡便起見，現代邏輯家拿一個像馬蹄的符号表示蘊涵關系，于是，這個例子可以寫成： “如果在前提與結論之間有這種關系，那麼結論便是有效的（vali