第二講 真假與對錯
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中的‘香瓜’換成了‘橘子’。
其實，除此以外，第二個推論的形式與第一個推論的形式完完全全一樣。
然而，你為你的經驗所蒙蔽，從經驗出發而作判斷，結果你說第一個推論對，而第二個推論錯。
其實，都錯了。
我們茲以X、Y、Z分别代表上述兩個推論方式裡的特殊事物或性質（此處不必在符号上加以标别），如‘楊梅’‘酸的’‘橘子’等，那麼上述兩個推論形式之特殊的分别立刻消失，隐含于二者之中的純粹形式顯露出來，因而我們也就立刻可以知道二者實在是一個推論形式。
” 吳先生又寫道： “我們要知道，這個推論形式根本是錯的。
因而，無論以什麼事物或性質代入X、Y和Z，整個的推論都不對。
原在‘一切X是Y’這一語句中沒有普及的Y到結論‘沒有Z是Y’中便變成普及的了。
這種潛越情形，稍有邏輯訓練的人，一望而知。
既一望而知，他就可以不管是何内容，隻要一看推論形式就知道這個推論不對。
可是，就剛才所說的例子看來，當你憑經驗得知‘沒有香瓜是酸的’時，你憑經驗說它對。
但是，稍一變動，将‘香瓜’代以‘橘子’時，你馬上又說它錯。
殊不知二者皆錯。
第一個推論之為錯與第二個推論之為錯，完全相同：二者在同一形式上為錯。
這種情形，熟悉推論的規律者一望而知。
由此可見，個别經驗的知識不是有效推論的保證，邏輯規律才是有效推論的保證。
在做邏輯訓練時，除了便于了解，經驗語句做成的例證常是一種阻礙。
純邏輯的運思，離開經驗的知識愈遠愈好。
如果一個人的思想不能離開圖畫、影像等因素，那麼他的思維能力一定非常有限，他的思想一定尚在原始狀态，這是各位必須留意的地方。
“從上面的一番解析，我們不難知道，真假與對錯，是各自獨立的，至少在施行邏輯的推論時是如此的。
所謂各自獨立，是互不相倚之意。
這也就是說，語句的真假，不是推論的對錯之必要條件；推論的對錯，也不是語句的真假之必要條件。
語句的真假之必要條件，是印證、符合、互譯，等等；而推論的對錯之必要條件，則是純粹的邏輯規律。
語句的真假與推論的對錯，既然各自獨立而互不相倚，于是各行其是，各自發展，永不相交。
……關于這種情形，我們再舉例來說明，就比較容易了解。
“真假與對錯，配列起來，共有四種可能：一、語句真推論對；二、語句真推論錯；三、語句假推論對；四、語句假推論錯。
“我們現在将語句作為前提，依照上列四種可能，一一檢試一下：首先，我們看看如果前提真而且推論對，會出現什麼結果。
”老教授在紙上寫道： “可見如果前提真而且推論對，那麼結論既真且對。
“其次，如果前提真，而推論錯，那麼結論有時真有時假，但一定錯。
”吳先生又在紙上寫道： “僅憑推論不知道‘凡國語小學六年級生都是北平人’這個結論之真假。
因為，在實際的事實上，國語小學六年級生也許都是北平人，也許不是。
這要靠觀察而定。
可是，在推論關系中，這個結論無疑是錯的。
錯的理由，我們以後要從長讨論。
“前提真、結論真，但推論錯。
“前提真，結論顯然假，同時也錯。
由以上三個例子，我們可知，如果前提真而推論錯，那結論可真可假，但一定錯。
” 吳先生又拿起鉛筆寫道： “第一例表示推論對而前提假，結論真而且對。
第二例表示前提假，推論對，結論假但對。
兩例合起來表示，如果前提假而推論對，那麼結論有時真，有時假，但一定對。
所以推論對時，前提即使是假的，結論一定是對的。
“第四，如果前提假而推論錯，那麼結論或真或假，但一定錯。
例子請自己舉，這樣二位可以得到一個機會想一想。
“從以上的解析看來，我們知道前提無論是真是假，推論錯時，結論可真可假，但也一定錯；推論對時，結論可真可假，但一定對。
由此可見，語句的真假絲毫不影響推論的對錯。
同樣，推論的對錯，也絲毫不影響語句的真假。
既然如此，足見真假與對錯是不相為謀、各行其是的。
明白了這些道理，二位就可以明了我在前面所說的為什麼邏輯的推論不靠經驗語句的真假了。
其實，除此以外，第二個推論的形式與第一個推論的形式完完全全一樣。
然而，你為你的經驗所蒙蔽，從經驗出發而作判斷，結果你說第一個推論對，而第二個推論錯。
其實，都錯了。
我們茲以X、Y、Z分别代表上述兩個推論方式裡的特殊事物或性質（此處不必在符号上加以标别），如‘楊梅’‘酸的’‘橘子’等，那麼上述兩個推論形式之特殊的分别立刻消失，隐含于二者之中的純粹形式顯露出來，因而我們也就立刻可以知道二者實在是一個推論形式。
” 吳先生又寫道： “我們要知道，這個推論形式根本是錯的。
因而，無論以什麼事物或性質代入X、Y和Z，整個的推論都不對。
原在‘一切X是Y’這一語句中沒有普及的Y到結論‘沒有Z是Y’中便變成普及的了。
這種潛越情形，稍有邏輯訓練的人，一望而知。
既一望而知，他就可以不管是何内容，隻要一看推論形式就知道這個推論不對。
可是，就剛才所說的例子看來，當你憑經驗得知‘沒有香瓜是酸的’時，你憑經驗說它對。
但是，稍一變動，将‘香瓜’代以‘橘子’時，你馬上又說它錯。
殊不知二者皆錯。
第一個推論之為錯與第二個推論之為錯，完全相同：二者在同一形式上為錯。
這種情形，熟悉推論的規律者一望而知。
由此可見，個别經驗的知識不是有效推論的保證，邏輯規律才是有效推論的保證。
在做邏輯訓練時，除了便于了解，經驗語句做成的例證常是一種阻礙。
純邏輯的運思，離開經驗的知識愈遠愈好。
如果一個人的思想不能離開圖畫、影像等因素，那麼他的思維能力一定非常有限，他的思想一定尚在原始狀态，這是各位必須留意的地方。
“從上面的一番解析，我們不難知道，真假與對錯，是各自獨立的，至少在施行邏輯的推論時是如此的。
所謂各自獨立，是互不相倚之意。
這也就是說，語句的真假，不是推論的對錯之必要條件；推論的對錯，也不是語句的真假之必要條件。
語句的真假之必要條件，是印證、符合、互譯，等等；而推論的對錯之必要條件，則是純粹的邏輯規律。
語句的真假與推論的對錯，既然各自獨立而互不相倚，于是各行其是，各自發展，永不相交。
……關于這種情形，我們再舉例來說明，就比較容易了解。
“真假與對錯，配列起來，共有四種可能：一、語句真推論對；二、語句真推論錯；三、語句假推論對；四、語句假推論錯。
“我們現在将語句作為前提，依照上列四種可能，一一檢試一下：首先，我們看看如果前提真而且推論對，會出現什麼結果。
”老教授在紙上寫道： “可見如果前提真而且推論對，那麼結論既真且對。
“其次，如果前提真，而推論錯，那麼結論有時真有時假，但一定錯。
”吳先生又在紙上寫道： “僅憑推論不知道‘凡國語小學六年級生都是北平人’這個結論之真假。
因為，在實際的事實上，國語小學六年級生也許都是北平人，也許不是。
這要靠觀察而定。
可是，在推論關系中，這個結論無疑是錯的。
錯的理由，我們以後要從長讨論。
“前提真、結論真，但推論錯。
“前提真，結論顯然假，同時也錯。
由以上三個例子，我們可知，如果前提真而推論錯，那結論可真可假，但一定錯。
” 吳先生又拿起鉛筆寫道： “第一例表示推論對而前提假，結論真而且對。
第二例表示前提假，推論對，結論假但對。
兩例合起來表示，如果前提假而推論對，那麼結論有時真，有時假，但一定對。
所以推論對時，前提即使是假的，結論一定是對的。
“第四，如果前提假而推論錯，那麼結論或真或假，但一定錯。
例子請自己舉，這樣二位可以得到一個機會想一想。
“從以上的解析看來，我們知道前提無論是真是假，推論錯時，結論可真可假，但也一定錯；推論對時，結論可真可假，但一定對。
由此可見，語句的真假絲毫不影響推論的對錯。
同樣，推論的對錯，也絲毫不影響語句的真假。
既然如此，足見真假與對錯是不相為謀、各行其是的。
明白了這些道理，二位就可以明了我在前面所說的為什麼邏輯的推論不靠經驗語句的真假了。