測量異同

得三十尺加表髙十尺得甲乙髙四十尺若以兩測所得之小率丙戊五尺與表間度癸丁或壬丙十五尺相乘得七十五尺為實以卯辛三尺為法除之即得乙丙逺二十五尺 此舊法測髙以癸辛或丁寅與辛卯偕甲辰與壬等丙之丁癸為同理之比例今譯以癸辛或丁寅與辛卯偕甲庚與等戊子之巳醜為同理之比例【舊用壬丙表間也今用戊子距較也】其實同法同論何者甲辰與辰丁若甲庚與庚巳也辰丁與丁癸若庚巳與己醜也【六卷四】平之 則甲辰與丁癸若甲庚與己醜也 補論曰舊法以重表測逺則卯辛與等丙戊之巳寅之比例若等壬丙之癸丁與等乙丙之丁辰何者甲辰癸癸辛醜為等角形【六卷三十二】即醜辛癸辰為相似邊【六卷四】甲辰丁丁寅巳為等角形即巳寅丁辰為相似邊是醜辛與癸辰若巳寅與丁辰也【六卷四】更之則醜辛與巳寅若癸辰與丁辰也今于醜辛減巳寅之度存卯辛于癸辰減丁辰存癸丁則卯辛與巳寅若癸丁與丁辰也【所減之比例等所存之比例亦等】 第五題【與前篇第十四題同】 以四表測逺 欲測甲乙之逺于乙上立一表次于丙巳丁上各立一表成乙丙巳丁直角方形每表相去一丈令丁乙 二表與甲為一直線次于已 表之右戊上視丙表與甲為 一直線戊巳相去三寸次以 乙丙乙丁相乗得一萬寸為實以戊巳三寸為法除之得甲乙髙三十三丈三分丈之一 此舊法與今譯同 第六題【與前篇第十題後法同理】 以重矩兼測無廣之深無深之廣【稍改舊法以從今論】 有甲乙丙丁壁立深谷不知甲乙之廣欲測乙丙之深則用重矩法先于甲岸上依垂線立戊甲巳句股矩尺甲巳句長六尺從股尺上視句末巳與谷底丙為一直線而遇戊甲股于庚庚甲髙五尺次于甲上依垂線取壬壬去甲一丈五尺于壬上依垂線更立一辛壬癸句股矩尺壬癸句亦長六尺從股尺上視句末癸與谷底丙為一直線而遇辛壬股于辛辛壬 髙八尺次以前股所得庚甲五尺與兩句間壬甲十五尺相乗得七十五尺為實以兩股所得庚甲辛壬相減之較辛子三尺為法除之即得乙丙深二十五尺若以句六尺與兩句間十五尺相乗得九十尺為實以辛子三尺為法除之即得甲乙之廣三十尺測深論作癸巳醜直線與本篇第四題重表測逺補論同測逺論與前篇第十題重表測髙論同