測量法義

線如在直景乙戊得八度正庚辛景三十步即以表度十二庚辛三十步相乗得三百六十為實以乙戊八度為法除之得四十五即巳庚之髙四十五步 若權線在倒景邉即景大于物【本篇三題注】則表與倒景之比例若物之景與其髙用三數法以表為第一數以倒景上所值度分 為第二數以物景之度為第三數算之即所得數為其物髙 注曰欲測巳庚之髙以矩承日審權線如在倒景于戊得七度五分度之一庚辛景六十步即以丁戊七度五分度之一庚辛六十步相乗得二千一百六十為實以表度六十分為法除之得三十六即巳庚之髙三十六度【因權值有畸分五分度之一故以分母五通七度通作三十五分以分子一從之為三十六分其表度十二亦通作六十分說見算家六分法】 第五題 有物之髙測物之景 法曰如前圖以矩度承日審值度分若權線在丙則景與物等【本篇三題注】 若權線在直景邊即物大于景【夲篇三題注】即直景與表之比例若景與物反之則表與直景若物之髙與其景【五卷四之系】用三數法以表為第一數直景度分為第二數物髙度為第三數算之即所得數為景度 若權線在倒景邊即物小于景【本篇三題注】則表與倒景之比例若景與物反之則倒景與表若物之髙與其景【五卷四】用三數法以倒景度分為第一數表為第一數物髙度 為第三數算之即所得數為景度 第六題 以目測髙 法曰欲于辛目測巳庚之髙先用一有度分之表與地平為直角以審目至足之髙次以矩度向物頂甲耳在前目?乙後而乙辛為目至足之髙以權線與矩度平直相切任其垂下目切于乙不動而以甲角稍移就物頂令目光穿兩耳竅至物頂作一直線【如不能以目透通光耳中隻取兩耳角或兩小表相對亦可】細審權線值何度分依前題論直景與表之比例表與倒景之比例皆若庚辛或等庚辛之乙壬【若自乙至壬作直線即與庚辛平行相等見一卷三十四】與巳壬【壬庚與乙辛等見一卷三十八】觀上論【本篇三題】及本圖自明葢三圖之甲乙丙甲乙戊甲丁戊各與其巳壬乙為等角形則量辛庚之度而作直景與表之比例或作表與倒景之比例皆若辛庚與三數法所求得之他數即 得巳壬之高次加目至足乙辛之高即得巳庚之高注曰如欲測巳庚高權線在直景即以直景乙戊為第一數表為第二數庚辛為第三數若在倒景即以表為第一數以丁戊倒景為第二數庚辛為第三數各算定各加自目至足乙辛數即得 若權線不在丙而有平地可前可卻即任意前卻至權線值丙而止即不必推算可知其高 若辛不欲至庚或不能【或為山水林木屋舍所隔或地非平面】則用兩直景較算其法依前用矩度向物頂審權線在直景否如在倒景即以所值度分變作直景【本篇二題注】次從辛依地平直線或前或卻任意逺近至癸仍用矩度向物頂審權線在直景否如在倒景亦以所值度分變作直景【本篇二題注】次以兩直景度分相減之較為第一數以表為第二數以辛癸大小兩相距之較為第三數依法算之即得巳壬之高加自目至足乙癸即得巳庚之高何者兩景較與其表之比例若兩相距之較與物之高故下論詳之 論曰以兩直景之小乙戊線減其大乙戊線存子戊線為景較以兩相距之小庚辛線減其大庚癸線存癸辛線為距較則子戊較線與甲乙表之比例若癸 辛較線與巳壬線何者依上論【本篇三題】大乙戊直景與甲乙表之比例若乙壬或等乙壬之庚癸大相距之逺與巳壬之髙更之即大乙戊直景與大相距癸庚之比例若甲乙表與巳壬之高【五卷十六】依顯小乙戊直景或等小乙戊之乙子與小相距之庚辛之比例若甲乙表與巳壬之高則大乙戊直景與大相距庚癸之比例亦若乙子小直景與小相距之庚辛也夫大乙戊與大相距庚癸兩全線之比例既若兩所減之乙子與庚辛【五卷十九】轉之即大乙戊與庚癸兩全線之比例亦若兩減餘之子戊與辛癸【五卷十九】而前巳論乙戊全與庚癸全之比例若甲乙表與巳壬之高則兩減餘之子戊與辛癸之比例亦若甲乙表與巳壬之高【五卷蔔一】更之則景較子戊與甲乙表之比例若距較 癸辛與巳壬之高【五卷十六】 注曰如前圖欲測巳庚之高先于辛得直景小乙戊為五度次卻立于癸得直景大乙戊為十度景較五度以為第一數以表度為第二數次量距較癸辛十步以為第三數依法算得二十四步加自目至足乙辛或一步即如巳庚髙二十五步如後圖先于辛得直景小乙戊 為十一度次卻立于癸得倒景九度即如前法變作大乙戊直景十六度景較五度以為第一數以表度為第二數次量距較癸辛二十步以為第三數依法算得四十八步加自目至足乙辛或一步即知巳庚高四十九步 若山上有一樓台欲測其樓台之高先于平地總測樓台頂至地平之高次測山髙減之即得有樓台高數層欲測各層之高仿此 第七題 地平測逺 法曰欲于巳測巳庚地平之逺先用一有度