測圓海鏡分類釋術卷七

甲丙二人俱在城外西北幹隅甲東行丙南行乙丁二人俱出南門乙東行丁南行各不知步數而立四人遙相望俱與城相叅直既而甲複斜行與丙會乙複斜行與丁會問其行步則甲之斜與丙之直共一千二百八十步乙之斜與丁之直共二百八十八步問城徑 釋曰此通股?和與明股?和立法測望甲東行為通勾丙南行通股也甲斜行與丙防通?也甲之斜丙之直共步通股?和也乙出南門東行為明勾丁南行明股也乙斜行與丁會明?也乙之斜丁之直共步明股?和也 術曰二和相減餘九百九十二　以明和乘之得二十八萬五千六百九十六減明和筭餘二十○萬二千七百五十二半之得一十○萬一千三百七十六為泛率　以五萬七千六百乘泛率得五十八億三千九百二十五萬七千六百為平實　通和加二之明和又半之得九百二十八為次率　次率乘泛率得九千四百○七萬六千九百二十八　明和乘泛率得二千九百一十九萬六千二百八十八　二數相減餘六千四百八十八萬○六百四十為從方次率自之得二千二百○八以明和乘之得六十三萬五千九百○四　二數相減餘二十二萬五千二百八十為隅法　作帶從平方開之得明勾七十二　勾自乘和除之得股?較以加和半之為?減和半之為股 帶從隅開平方曰置實從隅約之初商七十置一于左上為法　置一乘負隅得一千五百七十六萬九千六百為隅法并從方共八千○六十五萬○二百四十為下法　與上法相乘除實五十六億四千五百五十一萬六千八百餘一億九千三百七十四萬○八百為次實　二因隅法得三千一百五十三萬九千二百為亷法　　次商二置一于左上為法　置一乘隅法得四十五萬○五百六十為隅法并從方亷法共九千六百八十七萬○四百為下法與上法相乘 此條平實原系一百○二億七千七百○九萬三千三百七十六數多故減之 甲丙二人俱在城外西北幹隅甲東行丙南行乙丁二人俱出城東門乙東行丁南行各不知步數而立四人遙相望俱與城相叅直既而丙複斜行與甲相防丁亦斜行與乙相防問其行步則曰丙一直一斜共一千二百八十步丁一直一斜共行六十四步問城徑 釋曰此通股?和與□股?和立法測望甲東行為通勾丙南行通股也丙又斜行與甲會通?也一直一斜共步通股?和也乙出東門為□勾丁南行□股也丁又斜行與乙會□?也一直一斜共步□股?和也 術曰二共步相乘得八萬一千九百二十為平實以通股?和一千二百八十為從　以□和除通和得二十為泛率減一自之得三百六十一　倍泛率減一得三十九相并共得四百為隅算作以從減泛負隅開平方法除之得□勾一十六步　勾自乘得二百五十六以□勾股和除之得□股?較四加和半之為?減和半之為股 負隅以從減法開平方見四卷大差勾黃長?條 又為以從添積開平方法 通?和和與諸和較測望五 甲乙同在城外西北幹隅甲南行較逺乙東行較近隔城斜望與城相叅直甲複向東北斜行與乙相會二人共行了一千六百步甲南行不及斜行八十歩問城徑 釋曰此通?和和與股?較立法測望乙東行為通勾甲南行為通股斜行與乙相會為通?二人共行一千六百步通?和和也甲南行不及斜行八十步股?較也 術曰四之股?較以減?和和餘自之得一百六十三萬八千四百　股?較自之得六千四百義十八因之得一十一萬五千二百　相減餘一百五十二萬三千二百為平實○四之?和和得六千四百減十六較加十八較得六千五百六十為從　四為隅法作負隅減從開平方法除之得勾股較二百八十加股?較即勾?較三百六十　股?較乘勾? 較倍為實平方開之得?和較二百四十 負隅減從開平方法見二卷通勾□勾條 甲乙同在幹隅甲南行乙東行隔城相望與城叅直甲向東北斜行與乙相會二人共行了一千六百步乙東行不及甲斜行三百六十步問城徑 釋曰此通?和和與勾?較立法測望乙東行為通勾甲南行為通股斜行為通?共行一千六百步通?和和也乙東行不及甲斜行勾?較也 術曰倍較以較乘之得二十五萬九千二百又九之得二百三十三萬二千八