測圓海鏡分類釋術卷七

虛勾股較　以加和半之為股減和半之為勾 甲丙二人俱在城外西北幹隅甲東行丙南行共九百二十步乙從城外東北艮隅南行丁從城外西南坤隅東行各不知步數而立與甲丙共四人遙相望俱與城相叅直既而乙複向東北斜行與甲防丁複向西南斜行與丙會問其行步乙曰我南行不及斜行二十步丁曰我東行不及斜行二百一十六步問城徑釋曰此通勾股和與大差勾?較小差股?較立法測望甲東行為通勾丙南行為通股共行九百二十步通勾股和也乙從艮隅南行為小差股斜行就甲為小差?不及二十步小差股?較也丁從坤隅東行為大差勾斜行就丙為大差?不及二百一十六步大差勾?較也 術曰以小差股?較減通和餘九百步複以二十步乘之得一萬八千于上　又以大差勾?較減九百餘六百八十四半之得三百四十二乘上位得六百一十五萬六千為立實　三因小差股?較得六十以減通和餘八百六十于上　以半之大差勾?較一百○八減三百四十二餘二百三十四乘上位得二十○萬一千二百四十為從方　以大差勾?較減通和餘七百○四　三之小差股?較減通和餘八百六十　相并得一千五百六十四于上　又以大差勾?較并三百四十二得五百五十八倍之得一千一百一十六減去小差股?較二十餘一千○九十六以減上位餘四百六十八為益亷　四為常法作負隅帶亷減從開立方法除之得一百五十為小差股加較為?　?較各自乘相減開其餘為勾負隅帶益亷減從開立方曰初商一百　置一于左上為法　置一乘益亷得四萬六千八百　置一自之得一萬以隅法因之得四萬為隅法　并益亷共八萬六千八百以減從方餘一十一萬四千四百四十為下法與上法相乘除實一千一百四十四萬四千實不滿法反除實六百一十五萬六千　餘五百二十八萬八千為負積　倍益亷得九萬三千六百　三因隅法得一十二萬為方法　三因初商得三百為亷法　次商五十　置一于左上為法　置一乘從亷得二萬三千四百并入倍亷共一十一萬七千為益亷　置一乘亷法得一萬五千隅因得六萬　置一自之得二千五百隅因得一萬為隅法并方亷隅共一十九萬加益亷共三十○萬七千以減從方不及減反減從方二十○萬一千二百四十餘一十○萬五千七百六十為負從與上法相乘除負積盡 此法雖已見前因有翻法故重出 又為帶從負隅添積開立方法 甲丙二人俱在城外西北幹隅甲東行丙南行共九百二十步乙出東門東行丁出南門南行各不知步數而立四人遙相望俱與城相叅直既而乙從立處斜行與甲會丁從立處斜行與丙防以二斜行相和共三百九十一步相較得一百一十九步問城徑釋曰此通勾股和與上高下平?和上高下平?較立法測望甲東行通勾丙南行通股共步和也乙斜就甲下平?丁斜就丙上高?共步和也相較較也術曰二?和自之得一十五萬二千八百八十一為和筭　二?較自之得一萬四千一百六十一為較筭　較筭減?筭餘半之得六萬九千三百六十為實　以二?和減通和餘五百二十九為從　作減從開平方法除之得二百四十為全徑 減從開平方法見二卷底勾□勾條 又曰和較相并半為高?相減半之為平? 甲丙二人俱在城外西北幹隅甲東行丙南行共九百二十步乙丁二人俱在城外東南巽隅乙北行丁西行各不知步數而立四人遙相望俱與城相叅直既而乙複斜行至丁立處相防問其行步則曰乙直行比丁直行較多其多步與斜行步相并共一百四十四步相減餘六十步問城徑 釋曰此通勾股和與太虛?較和?較較立法測望甲東行為通勾丙南行為通股共步通勾股和也乙從巽隅北行乃防之山與月之泛同太虛股也丁從巽隅西行乃防之月即泛之山太虛勾也乙斜行就丁乃山之月太虛?也乙直行多于丁直行數太虛勾股較也以多步并斜行一百四十四?較和也多歩減斜行六十?較較也 術曰?較較減?較和餘半之得四十二為太虛勾股較　以減?較和得?自之得一萬○四百○四倍之減較自乘一千七百六十四餘一萬九千○四十四為實平方開之得一百三十八為太虛勾股和加較半之為股減較半之為勾 通勾?和與諸和較測望三 甲丙