測圓海鏡分類釋術卷七

元　李　冶　撰 明　顧應祥　釋術 通勾股和與别勾股?測望一 丙從城西門穿城東行二百五十六步而立丁從城北門穿城南行三百七十五步而立甲乙二人俱在城外西北幹隅甲向東乙向南各不知步數而立四人遙相望俱與城相叅直隻雲甲東乙南共步九百二十問城徑 釋曰此以通勾股和與邉勾底股立法測望甲東行為勾乙南行為股共步為通勾股和丙穿城東行邉勾丁穿城南行底股也 術曰丙東行自之得六萬五千五百三十六為邉勾筭　丁南行自之得一十四萬○六百二十五為底股筭　相并得二十○萬六千一百六十一為二筭和　倍邉勾底股和與通勾股和相減餘三百四十二又減于邉勾底股和餘二百八十九自之得八萬三千五百二十一　以減二筭和餘一十二萬二千六百四十為平實　以邉勾底股和六百三十一為從　半步為隅算作負隅減從開平方法除之得全徑 負隅減從開平方法見二卷通勾□勾條 丙出東門不知步數而立丁出南門不知步數而立甲乙二人俱在城外西北幹隅甲東行乙南行各立定四人遙相望俱與城相叅直既而丁從立處向東北斜行四百二十五步與甲防丙從立處向西南斜行五百四十四步與乙防問甲乙行步則曰共行九百二十問城徑 釋曰此通勾股和與邉?底?立法測望甲東行為通勾乙南行為通股共行九百二十通勾股和也丙從丁處斜行就甲底?也丁從立處斜行就乙邉?也 術曰二?相減餘自之得一萬四千一百六十一為實　二?相并減共行步餘四十九為法實如法而一得二百八十九減法為全徑 丙出南門東行稍逺丁出東門南行稍近甲乙二人俱在城外西北幹隅甲東行乙南行各不知步數而立相望俱與城相叅直既而丙從立處向東北斜行二百七十二步與甲會丁從立處向東南斜行五百一十步與乙會問甲乙行步則曰共行九百二十步不知城徑防何 釋曰此通勾股和與黃廣?黃長?立法測望甲東行為勾乙南行為股共行九百二十步為通勾股和也丙之就甲黃長?也丁之就乙黃廣?也 術曰并二?以減通勾股和餘一百三十八為差以并二?乘差得一十○萬七千九百一十六為實又以差加通勾股和得一千○五十八為法 實如法而一得一百○二為太虛?加差為全徑 丙出南門東行稍逺丁出東門南行稍近甲乙二人俱在城外西北幹隅甲東行乙南行各不知步數而立相望俱與城相叅直既而丙從立處向西南斜行四百○八步與乙會丁從立處向東北斜行一百七十步與甲會問甲乙行步則曰共行九百二十不知城徑防何 釋曰此通勾股和與大差?小差?立法測望甲東行為通勾乙南行為通股共歩和也丙就乙大差?也丁斜就甲小差?也 術曰二?相并共五百七十八為二?和以減通和餘三百四十二為中率　以乘通和倍之得六十二萬九千二百八十為實　三之通和得二千七百六十　加中率得三千一百○二為從　二為隅算作負隅減從開平方除之得全徑 負隅減從開平方法見二卷 通勾股和與諸和較立法測望二 甲丙二人俱在城外西北幹隅甲東行丙南行共九百二十步乙從城外東北艮隅南行丁從城外西南坤隅東行四人遙相望而立俱與城相叅直既而甲還至艮隅複南行一橫一直共行二百三十步與乙會丙還至坤隅複東行一橫一直共行五百五十二步與丁防問城徑 釋曰此通勾股和與大差勾股和小差勾股和立法測望甲東行為勾丙南行為股共行九百二十步通勾股和也甲還至艮為小差勾複南行與乙會為小差股共行二百三十步小差勾股和也丙還至坤為大差股東行與丁會為大差勾共行五百五十二大差勾股和也 術曰二差勾股和相并得七百八十二為大小差和和以減通勾股和得一百三十八即太虛勾股和又以大小差和和乘之得一十○萬七千九百一十六為平實　以通勾股和加太虛勾股和得一千○五十八為法實如法而一得一百○二為虛?加虛和即城徑 又曰并二差和減通和得一百三十八為虛勾股和二差和相減餘三百二十二乘之得四萬四千四 百三十六如前術得一千○五十八為法除之得四十二為