測圓海鏡分類釋術卷六

步大差勾與小差股和也 術曰斜步共步相乘倍之得四十六萬五千一百二十為實　斜步共步相減餘三百三十八為差　倍斜行加差共一千六百九十八為從　作帶從開平法除之得全徑 帶從開平方法見前 甲出東門東行乙出南門南行各不知步數相望與城相叅直甲複斜行二百八十九步與乙相防乙直行長甲直行短共計一百五十一步問城徑 釋曰此以皇極?□勾明股和立法測望甲東行為□勾乙南行為明股甲之斜行皇極?也 術曰斜行自之得八萬三千五百二十一為?筭共步自之得二萬二千八百○一為和筭　和筭減?筭餘六萬○七百二十為實　倍共步減斜行餘一十三步為從　作帶從開平方法除之得全徑帶從開平方法見前 甲乙二人同出東門甲東行乙南行丙丁二人同出南門丙南行丁東行各不知步數而立四人遙相望悉與城相叅直問其步數則曰甲丙共行了一百五十一步乙丁立處相距一百○二步問城徑 釋曰此太虛?與□勾明股和立法測望甲出東門直行為□勾而乙南行為股丙出南門南行為明股而丁東行為勾甲丙共步□勾明股和也乙丁相距太虛?也 術曰共步相距步相減餘四十九為差　自之得二千四百○一為差筭　共步自之得二萬二千八百○一為和筭　差筭減和筭餘二萬○四百為實倍距步減差餘一百五十五為從　作以從減法開平方法除之得全徑 以從減法開平方法見前 又為以從添積開平方 其法曰初商二百　置一于左上為法　置一乘從得三萬一千為益積　添入原積共五萬一千四百為實　置一為隅法與上法相乘除實四萬餘實一萬一千四百　倍隅法得四百為亷法次商四十　置一于左上為法　置一乘從方 得六千二百為益實　添入餘積共一萬七千六百為實　置一并亷法共四百四十為下法與上法相乘除實盡 後凡言以從添積開平方法俱仿此 岀南門向東有槐樹出東門向南有栁樹丙丁俱出南門丙直往南丁往東至槐樹下立甲乙俱出東門甲直往東乙往南至桞樹下立四人遙相望見各不知歩數隻雲丙丁共行了二百○七步甲乙共行了四十六步其甲丙立處相距二百八十九步問城徑釋曰此以皇極?與明勾股和□勾股和立法測望槐在南門之東為南之月明勾也丁直行往南為日之南明股也共行二百○七明勾股和也栁在東門之南為山之東□股也甲直行往東為東之川□勾也共行四十六步□勾股和也甲丙立處相距為日川皇極?也 術曰二和相減餘以減相距餘半之得六十四為平勾　以加二和相減為平股　相乘為實平方開之即半徑 又曰二和相并以減相距餘半之得一十八為泛率加明和為長加□和為廣長廣相乘得半徑筭 南門之東有槐東門之南有栁丙出南門直行丁出南門東至槐下甲出東門直行乙出東門南至栁下相望俱與城相叅直計丙南丁東共行二百○七步甲東乙南共行四十六步其二樹相距一百○二步問城徑 釋曰此與前問同前以逺相距言此以近相距言近相距太虛?也以太虛?與明叀二和立法測望術曰叀和乘虛?又自之得二千二百○一萬四千八百六十四為平實　并二和自之得六萬四千○○九為二和筭　□和自之得二千一百一十六為□和筭　明和自之得四萬二千八百四十九為明和筭　并明和筭叀和筭以減二和筭　餘一萬九千○四十四為益隅作負隅開平方法除之得叀?倍?筭與和筭相減開其餘得叀勾股較加和半之為股減和半之為勾 負隅開平方曰置所得平實以益隅約之初商三十　置一于左上為法　置一乘益隅得五十七萬一千三百二十為下法與上法相乘除實一千七百一十三萬九千六百　餘實四百八十七萬五千二百六十四　倍下法得一百一十四萬二千六百四十為亷法　約