測圓海鏡分類釋術卷五

之得五萬○六百二十五為上高股筭斜行自之為?筭二筭相減開其餘亦半徑 南門外往南不知步數有樹乙出南門東行不知步數而立甲出西門南行四百八十步望乙與樹正與城相叅直乙乃斜行一百五十三步至樹下問城徑釋曰此以邊股明?立法測望甲出西門南行邊股也乙斜行至樹下明?也 術曰邊股内減二明?餘一百七十四以乘邊股得八萬三千五百二十　明?自之得二萬三千四百○九　二數相乘得一十九億五千五百一十一萬九千六百八十為三乘方實　邊股乘明?筭倍之得二千二百四十七萬二千六百四十為從方　邊股減明?餘自之得一十○萬六千九百二十九為從一廉　邊股減明?餘倍之得六百五十四為從二廉　作帶從益廉以二廉減從開三乘方法除之得明勾七十二以勾?求股得一百三十五以明勾股求容圓術求之得城徑 帶從益廉以二廉減從開三乘方曰以所得三乘方實以從方廉約之初商七十　置一于左上為法　置一自之以乘二廉得三百二十○萬四千六百為減從之廉以減從方餘一千九百二十六萬八千○四十為從　置一乘一廉得七百四十八萬五千○三十為益從之廉　置一自乘再乘得三十四萬三千為隅法　并從方益廉隅法共二千七百○九萬六千○七十為下法與上法相乘除實一十八億九千六百七十二萬四千九百餘實五千八百三十九萬四千七百八十為次商之實　四因隅法得一百三十七萬二千為方法初商自之六因得二萬九千四百為上廉　初 商四之得二百八十為下廉　次商得二　置一于左上為法　倍初商加次商得一百四十二以乘二廉得九萬二千八百六十八　又并初次商得七十二因之得六百六十八萬六千四百九十六為減從以減餘從尚餘一千二百五十八萬一千五百四十四為從方　倍初商加次商得一百四十二以乘從一廉得一千五百一十八萬三千九百一十八為益從廉　置一乘上廉得五萬八千八百　置一自之以乘下廉得一千一百二十置一自乘再乘得八為隅法　并方法從方益 廉上下廉隅法共二千九百一十九萬七千三百九十為下法與上法相乘除實盡 此法已見四卷底勾□?條因此有重位故重出 又為帶從方廉以二廉添積開三乘方法　法以類推 東門之南不知步數有樹乙出東門東行不知步數而立甲出西門南行四百八十步望樹與乙與城相叅直乙複斜行三十四步至樹下問城徑 釋曰此以邊股□?立法測望甲出西門南行邊股也乙斜行至樹□?也 術曰半□?乘邊股得八千一百六十為實□?邊股和半之得二百五十七為帶從方半步為隅法以帶從負隅開平方法求得□股三十　以□股乘邊股即半徑筭 帶從負隅開平方法見四卷底勾通?條 乙出東門南行不知步數而立甲出西門南行四百八十步望乙與城相叅直複斜行五百一十步防乙問城徑 釋曰此以邊股黃廣?立法測望甲出西門南行邊股也斜行乃天之山黃廣?也 術曰斜行減南行餘三十為差差乘南行即半徑筭 東門外不知步數有樹乙從城外西北幹隅東行不知步數而立甲出西門南行四百八十步見乙與樹與城相叅直既而乙斜行一百三十六步至樹下問城徑釋曰此以邊股下平?立法測望甲出西門南行邊股也乙斜行至樹下為川之地下平?也 術曰邊股自之得二十三萬○四百為筭　以平?乘之得三千一百三十三萬四千四百為立方實以邊股筭為從方　平?為從廉作帶從方廉開立方法除之得半徑 帶從方廉開立方法見四卷底勾下高?條下 小差股與别?測望三 甲從城外西南坤隅複往南行不知步數而立乙從城外東北艮隅南行一百五十步望見之乃斜行五百一十步就乙相防問城徑 釋曰此以小差股黃廣?立法測望乙從艮隅南行小差股也斜行與甲防黃廣?也 術曰斜行自之得二十六萬○一百為黃廣?筭倍南行以減斜行餘二百一十自之得四萬四千一百○二數相減餘二十一萬六千為實　倍南行以減斜行　餘四之得八百四十為從　八為隅筭作帶從負隅開平方法除之得半徑 帶從負隅開平方法見四卷底勾通?條下 □股與别?測望四 甲出南門南行不知逺近而立乙出東門南行三十步見之卻斜行二百五十五步與甲同立問城徑釋曰此以□股下高?立法測望乙南行□股也斜行至甲處乃日之山下高?也 術曰斜行自之得六萬五千○二十五為高?筭斜行減南行餘二百二十五自之得五萬○六百二十五即高股筭　二筭相減餘一萬四千四百即高勾筭　即半徑筭 甲出南門東行不知步數而立乙出東門南行三十步見之遂斜行一百○二步與甲防問城徑 釋曰此以□股太虛?立法測望乙出東門南行□股也斜行就甲太虛?也 術曰二行相減餘七十二為差以乘南行　又四之得八千六百四十　斜行自之得一萬○四百○四為虛?筭　二數相并得一萬九千○四十四為平實平方開之得一百三十八為太虛勾股和加斜步即城徑 又曰倍虛筭減平實平實即和筭也 餘一千七百六十四平方開之得較四十二減和半之為勾加和半之為股以虛勾股求容圓亦通 測圓海鏡分類釋術卷五 <子部,天文算法類,算書之屬,測圓海鏡分類釋術> 欽定四庫全書