測圓海鏡分類釋術卷五

負隅以二廉添積開三乘方 如前約初商一百　置一于左上為法　置一自之以乘從二廉得一千二百萬　與上法相乘得一十二億為益積添入原積共八十五億四千四百萬為實　置一乘從一廉得三千一百九十二萬為益廉　置一自乘再乘又以隅算因之得二百萬為隅法　并從方益廉隅法共七千○六十四萬為下法與上法相乘除實七十○億六千四百萬　餘實一十四億八千萬倍益廉得六千三百八十四萬　四因隅法得八百萬為方法　初商自之六因又隅因得一十二萬為上廉　初商四之又隅因得八百為下廉　約次商得二十置一于左次為上法　倍初商加次商為二百二十并初次商得一百二十相因得二萬六千四百又加初商自之一萬共三萬六千四百以乘從二廉得四千三百六十八萬與上法相乘得八億七千三百六十萬為益實添入餘積共二十三億五千三百六十萬為實　置一乘從一廉得六百三十八萬四千并倍益廉共七千○二十二萬四千置一乘上廉得二百四十萬　置一自之以乘 下廉得三十二萬　置一自乘再乘以乘隅算得一萬六千為隅法并方法從方益廉上下廉隅法共一億一千七百六十八萬為下法與上法相乘除實盡 又術曰半通股筭以乘通股筭得六百四十八億為三乘方實　通股自乘再乘得二億一千六百萬□?乘通股筭得一千二百二十四萬倍得二千四百四十八萬　二數相并得二億四千○四十八萬為從方　□?乘通股倍之為四萬○八百以減通股筭餘三十一萬九千二百為從一廉　以通股六百為從二廉　半步為隅算　作帶從廉負隅減從以二廉益從開三乘方法除之得三百六十為股圓差以減通股即圓徑 帶一廉負隅減從以二廉益從開三乘方曰置所得三乘方實以從方廉隅約之　初商三百　置一于左上為法　置一乘從一廉得九千五百七十六萬為益隅之廉　置一自乘再乘以隅算半步因得一千三百五十萬為隅法算并益隅之廉共一億○九百二十六萬以減從方餘一億三千一百二十二萬為從　置一自之得九萬以乘從二廉得五千四百萬為益從　并入餘從共一億八千五百二十二萬為下法與上法三百相乘除實五百五十五億六千六百萬　餘實九十二億三千四百萬　倍益隅之廉得一億九千一百五十二萬　四因隅法得五千四百萬為方法　初商自之六因又以隅算因之得二十七萬為上廉初商四之又以隅算因之得六百為下廉　約 次商得六十　置一于左次為上法　置一乘從一廉得一千九百一十五萬二千　并入倍益隅之廉得二億一千○六十七萬二千為益廉置一乘上廉得一千六百二十萬　置一自之以乘下廉得二百一十六萬　置一自乘再乘又以隅因之得一十○萬八千　并方法廉隅共七千二百四十六萬八千加益廉得二億八千三百一十四萬以減原從不及翻減從方二億四千○四十八萬餘四千二百六十六萬為負從　倍初商加次商得六百六十并次商得三百六十相因得二十三萬七千六百又加初商自之九萬共三十二萬七千二百以乘二廉得一億九千六百五十六萬減去負從四千二百六十六萬餘一億五千三百九十萬為下法與上次法六十相乘除餘實盡若不翻減乘出二廉并從方以從一廉隅法減 之亦是 東門外不知步數有樹甲從城外西北幹隅南行六百步立定乙出北門東行斜望樹及甲與城相叅直遂斜行一百三十六步至樹下問城徑 釋曰此以通股下平?立法測望甲南行通股也乙之斜行下平?也 術曰通股平?相乘得八萬一千六百　又以半通股乘之得二千四百四十八萬為立方實　半通股乘通股得一十八萬并通股平?相乘之數得二十六萬一千六百為從方　六百為從廉　作以從廉減從開立方法除之得半徑 帶從以廉減從開立方法見四卷通勾上高?條下 邊股與别?測望二 乙從城外西北幹隅東行不知步數而立甲出西門南行四百八十步望乙與城相叅直複斜行六百八十步與乙相防問城徑 釋曰此以邊股通?立法測望甲出西門南行邊股也斜行通?也 術曰二行相減餘二百為差　相并得一千一百六十為和　以差乘和減去差筭四萬餘一十九萬二千為實　和差相并得一千三百六十為從方　二為隅法作帶從負隅開平方法除之得半徑 帶從負隅開平方法見四卷底勾通?條 乙出南門東行不知步數而立甲出西門南行四百八十步望乙與城相叅直又斜行四百○八步與乙相防問城徑 釋曰此以邊股大差?立法測望甲出西門南行邊股也又斜行就乙乃天之月大差?也 術曰二行相減餘七十二為差以乘甲南行得三萬四千五百六十為實　以斜行四百○八步為益從方作減從開平方法除之得半徑 減從開平方法曰初商一百　置一于左上為法置一減從方餘三百○八為下法與上法相乘 除實三萬○八百　餘實三千七百六十　從方内再減一百　商次位得二十　置一于左次為上法　置一減餘從　餘一百八十八為下法與上法相乘除實盡 此法已見二卷底勾□勾下因從有重位故重出 乙出南門直行不知步數而立甲出西門南行四百八十步望乙與城相叅直複斜行二百五十五步與乙防問城徑 釋曰此以邊股上高?立法測望甲出西門南行邊股也斜行就乙乃天之日上高?也 術曰倍斜行減南行餘三十以乘南行得半徑筭又曰斜行減南行餘自