測圓海鏡分類釋術卷五

六萬　置一自之又以隅因之得六萬為隅法　以減從方餘四十七萬六千四百　并從廉共八十三萬六千四百為下法與上法相乘除實八千三百六十四萬餘實二千二百二十萬　倍從廉得七十二萬　三因隅法得一十八萬為方法　三因初商得三百以隅因之得一千八百為廉法　次商二十　置一于左上為法　置一乘從廉得七萬二千加入倍廉得七十九萬二千　置一自之又隅因得二千四百為隅法　置一乘廉法得三萬六千　并方法廉隅共二十一萬八千四百以減原從方餘三十一萬八千　并入從廉共一百一十一萬為下法與上法相乘除實盡 又為帶從方廉負隅以隅添積開立方法 其法曰初商一百　置一于左上為法　置一自之以隅因得六萬與上法相乘得六百萬為益實添入積内共一億一千一百八十四萬為實　置一乘從廉得三十六萬并從方共八十九萬六千四百為下法與上法相乘除實八千九百六十四萬　餘實二千二百二十萬　三因隅法得一十八萬為方法　三因初商以隅因得一千八百為廉法　次商二十　置一于左次為上法　置一乘廉法得三萬六千　置一自之隅因得二千四百為隅法　并方廉隅共二十一萬八千四百與上法相乘得四百三十六萬八千為益實添入餘積共二千六百五十六萬八千為實　倍初商加次商得二百二十以乘從廉得七十九萬二千并從方共一百三十二萬八千四百為下法與上法相乘除實盡 後凡言帶從廉負隅以隅減從開立方法俱仿此或減從或添積随意 又術通股自之得三十六萬為通股筭又以斜行乘之得五千五百○八萬為立方實　通股明?相乘得九萬一千八百與半通股筭相減餘八萬八千二百為從方　五分為隅法　作帶從負隅開立方法除之得三百六十為股圓差以減通股得城徑帶從方負隅開立方曰置實于左從于右約初商得三百　置一于左上為法　置一自之得九萬以隅算五分因得四萬五千為隅法　并從方共一十三萬三千二百為下法與上法相乘除實三千九百九十六萬餘實一千五百一十二萬　三因隅法得一十三萬五千　并從方共二十二萬三千二百為方法　三因初商得九百隅因得四百五十為廉法　次商六十　置一于左上為法置一乘廉法得二萬七千　置一自之隅因得一千八百為隅法并方廉隅共二十五萬二千為下法與上法相乘除實盡 後凡言帶從方負隅開立方法者俱仿此 丙出南門東行乙出東門南行各不知步數而立甲從城外西北幹隅南行六百步望乙丙與城相叅直既而乙欲就内乃斜行一百○二步相防問城徑釋曰此以通股太虛?立法測望甲南行通股也丙斜行一百○二步就乙太虛?也 術曰南行自之得三十六萬為通股筭以斜步乘之得三千六百七十二萬倍之得七千三百四十四萬為立方實　倍南行乘斜行得一十二萬二千四百倍南行筭得七十二萬　二數相并得八十四萬 二千四百為從方　四之南行得二千四百為益廉四步為隅算　作帶從負隅以從廉減從方開立 方法除之得半徑 帶從負隅以廉減從方開立方法見四卷通勾□?條下 又為帶從負隅以廉添積開立方法 法見四卷通勾太虛?條下 又術通股筭乘太虛?倍之得七千三百四十四萬為立實　通股虛?相乘得六萬一千二百　加通股筭得四十二萬一千二百為從方　以通股六百為益廉　五分為隅算　作帶從負隅以廉減從開立方法除之得全徑 法與前同或減從或添積随意 東門外往南不知步數有石柱一個乙出東門直行不知步數而立甲從城外西北幹隅南行六百步望石柱與乙與城相叅直乙乃斜行三十四步至石柱下問城徑 釋曰此以通股□?立法測望甲南行通股也乙斜行□?也 術曰通股□?相乘得二萬○四百　又以通股筭三十六萬乘之得七十三億四千四百萬為三乘方實　□?乘通股筭三之得三千六百七十二萬為從方　通股筭内減去兩個通股□?相乘之數餘三十一萬九千二百為從一廉　倍通股得一千二百為第二廉　二為隅算　作帶從方廉負隅以二廉減從開三乘方法除之得半徑 帶從方廉負隅以二廉減從開三乘方曰置所得三乘方實以從方廉隅算約之　初商一百　置一于左上為法　置一自之以乘二廉得一千二百萬為減廉以減從方餘二千四百七十二萬為從方　置一乘從一廉得三千一百九十二萬為益廉　置一自乘再乘又以隅法因之得二百萬為隅法　并從方益廉隅法得五千八百六十四萬為下法與上法相乘除實五十八億六千四百萬　餘實一十四億八千萬　四因隅法得八百萬為方法　初商自之六因又以隅法因之得一十二萬為上廉　初商四之又以隅因之得八百為下廉　約次商得二十　置一于左次為上法倍初商加次商得二百二十以乘二廉得二十六萬四千又并初次商得一百二十因之得三千一百六十八萬為減廉以減餘從不及減反減餘從二千四百七十二萬　餘六百九十六萬為負從倍初商加次商為二百二十以乘從一廉得七 千○二十二萬四千為益廉　置一乘上廉得二百四十萬　置一自之以乘下廉得三十二萬置一自乘再乘又以隅因之得一萬六千為隅法并方法益廉上下廉隅法共八千○九十六萬減去負從六百九十六萬餘七千四百萬為下法與上法相乘除實盡 此術已見四卷通勾明?條下因後有翻減從不同故重出 又為帶從方