測圓海鏡分類釋術卷四

一于左上為法　置一乘廉法得一萬一千一百置一自之得四百為隅法　并方法從方廉隅共一十三萬二千五百為下法與上法相乘除實盡後凡言帶從方廉開立方法者俱仿此 南門外不知步數有樹乙從南門東行亦不知步數而立甲出北門東行二百步望樹與乙與城相叅乙複斜行一百五十三步至樹下與甲相望問城徑釋曰此以底勾明?立法測望甲出北門東行底勾也乙斜行至樹下明?也 術曰半底勾乘明?得一萬五千三百為實二行相并半之得一百七十六步半為從方半為隅算　作帶從負隅開平方法除之得七十二為明勾 帶從負隅開平方法見前底勾通股條 求城徑以明勾乘底勾平方開之得半徑 又曰勾?求股以明勾股求容圓法求之得全徑 東門外往南有樹乙出東門直行不知步數而立甲出北門東行二百步望乙與樹俱與城相叅直乙遂斜行三十四步至樹下 釋曰此以底勾□?立法測望甲出北門東行底勾也乙斜行至樹下□?也 術曰底勾減二□?餘一百三十二以底勾乘之得二萬六千四百　又以□?筭一千一百五十六乘之得三千○五十一萬八千四百為三乘方實　倍底勾以□?筭乘之得四十六萬二千四百為從方底勾減□?　餘自之得二萬七千五百五十六 為從一廉底勾減□?餘倍之得三百三十二為從二廉　作帶從方上廉以下廉減從開三乘方法除之得□股三十求城徑以□勾股求容圓法求之帶從方廉以下廉減從開三乘方曰約初商得三十　置一于左上為法　置一自之得九百以乘從二廉得二十九萬八千八百為減廉以減從方餘一十六萬三千六百為從方　置一乘第一廉得八十二萬六千六百八十為益廉　置一自乘再乘得二萬七千為隅法　并從方益廉隅法共一百○一萬七千二百八十為下法與上法相乘除實盡得三十為□股 後凡如此類者俱仿此 乙出南門東行不知步數而立甲出北門東行二百步見之乃斜行二百七十二步與乙相防 釋曰此以底勾黃長?立法測望東行底勾也斜行黃長?也 術曰二行相減餘七十二為差以乘甲東行得半徑筭四之即全徑筭各以平方開之 乙出東門南行不知步數而立甲出北門東行二百步見之斜行一百七十步與乙防 釋曰此以底勾小差?立法測望乙出東門行三十步乃東之山甲出北門東行底勾也斜行與乙防乃山之地小差?也 術曰以二行差三十乘甲東行得六千為平實以斜行一百七十為從方　作減從翻法開平方法除之得半徑 減從翻法開平方法見二卷及三卷底勾□股條 乙出東門東行不知步數而立甲出北門東行二百步望乙與城相叅直乃斜行一百三十六步與乙防釋曰此以底勾下平?立法測望甲東行底勾也斜行與乙防下平?也 術曰倍二行差以減東行步餘七十二以乘東行得半徑筭倍平?減底勾以底勾乘之亦同 大差勾與别?測望三 乙從城外東北艮隅東行不知步數而立甲從城外西南坤隅東行一百九十二步望乙與城角相叅直複斜行二百七十二步與乙防 釋曰此以大差勾黃長?立法測望甲從坤隅東行為坤之月大差勾也斜行與乙防乃月之地黃長?也 術曰倍大差勾減黃長?餘一百一十二為倍勾減?差自之得一萬二千五百四十四　黃長?自之得七萬三千九百八十四　相減餘六萬一千四百四十為平實　以倍勾減?差四之得四百四十八為從　八為益隅　作負隅減法開平方法除之得半徑 負隅以從減法開平方曰置實于左以從約之初商一百　置一于左上為法　置一乘隅法得八百以減去從方四百四十八餘三百五十二為下法與上法相乘除實三萬五千二百　餘實二萬六千二百四十　倍隅法得一千六百為廉法次商二十　置一于左上為法　置一乘隅法得一百六十　并入廉法共一千七百六十減去從方四百四十八餘一千三百一十二為下法與上法相乘除實盡 後凡言負隅以從減法開平方法者仿此 又為以從添積負隅開平方法詳見八卷皇極?和和與太虛勾股較條下 明勾與别?測望四 乙出東門不知步數而立甲出南門東行七十二步見之又斜行一百三十六步就乙 釋曰此以明勾平?測望甲出南門東行七十二步明勾也斜行就乙乃月之川下平?也 術曰斜行自之得一萬八千四百九十六為平?筭二行相減餘六十四自之得四千○九十六為差筭即平勾筭以減?筭餘為平股筭開之得股平股即圓半徑也 乙出東門南行不知步數而立甲出南門往東七十二步見乃斜行一百○二步與乙防問城徑 釋曰此以明勾太虛?立法測望甲出南門東行明勾也斜行就乙太虛?也 術曰二行相減餘三十為差斜行自之為斜筭　倍差乘東行又倍之為八千六百四十以減斜筭餘一千七百六十四平方開之得四十二為較　倍差乘東行得四千三百二十為實　較為從方　平方開之得四十八為虛勾　加較為股　并?為?和和即城徑 測圓海鏡分類釋術卷四 欽定四庫全書