測圓海鏡分類釋術卷四

乙丙與城相叅直既而乙欲就丙乃斜行三十四步相防問城徑釋曰此以通勾□?立法測望甲東行通勾也乙斜行三十四步就丙□?也 術曰通勾自之得一十○萬二千四百為通勾筭又以通勾増乘得三千二百七十六萬八千　倍□?乘通勾筭得六百九十六萬三千二百　二數相減餘二千五百八十○萬四千八百為立方實　□?乘通勾得一萬○八百八十以減二之通勾筭得一十九萬三千九百二十為從方　通勾加五得四百八十為益廉　五分為隅法　作帶從負隅以廉添積開立方法除之得全徑 帶從負隅以廉添積開立方曰置所得立方實及從方益廉　約初商得二百　置一于左上為法置一乘益廉得九萬六千與上法相乘得一千 九百二十萬為益實添入積内得四千五百○○萬四千八百為實　置一自之得四萬　以隅算五分因之得二萬為隅法　并從方共二十一萬三千九百二十為下法與上法相乘除實四千二百七十八萬四千餘實二百二十二萬○八百倍益廉得一十九萬二千○三因隅法得六萬為方法　三因初商得六百以隅因得三百為廉法約商次位得四十　置一于左上為法　置一 乘原益廉得一萬九千二百　并入倍廉得二十一萬一千二百與上法四十相乘得八百四十四萬八千為益實加入餘實得一千○六十六萬八千八百為實　置一乘廉法得一萬二千　置一自之隅因得八百為隅法　并方法從方廉隅共二十六萬六千七百二十為下法與上法相乘除實盡 此法已見前通勾太虛?條下因隅?不同故又重出 又為帶從以廉減從負隅開立方法 其法曰初商二百　置一于左上為法　置一乘從廉得九萬六千以減從方餘九萬七千九百二十為從　置一自之隅因得二萬為隅法　并從方共一十一萬七千九百二十為下法與上法相乘除實二千三百五十八萬四千　餘實二百二十二萬○八百　從方内再減從廉九萬六千餘一千九百二十為從方　三因隅法得六萬為方法　三因初商隅因得三百為廉法　次商四十　置一于左上為法　置一乘從廉得一萬九千二百　以減餘從不及減于從廉内反減餘從一千九百二十餘一萬七千二百八十為負從置一乘廉法得一萬二千　置一自之隅因得八百為隅法并方廉隅共七萬二千八百反減負從餘五萬五千五百二十為下法與上法相乘除實盡 又術斜步乘東行筭得三百四十八萬一千六百為立方實斜步乘東行以減半東行筭得四萬○三百二十為從方　半步為隅法　作負隅帶從開立方法除之得勾圓差八十步以減通勾即半徑 負隅帶從開立方法見三卷【通勾明股條】 東門外不知步數有樹甲從城外西北幹隅東行三百二十步見之複斜行一百三十六步至樹下問城徑釋曰此以通勾下平?立法測望甲東行通勾也斜行至樹下乃川之地下平?也 術曰二行相減餘一百八十四為差　倍差減東行以其餘乘東行得一萬五千三百六十為實　倍差得三百六十八為從方　二為隅法作減從負隅翻法開平方法除之得半徑 減從負隅翻法開平方見三卷【通勾□股條下】 底勾與别?測望二 乙從城外西北幹隅南行不知步數而立甲出北門東行二百步見之複斜行六百八十步與乙防 釋曰此以底勾通?測望甲出北門東行二百步底勾也斜行六百八十步通?也 術曰二行相減餘四百八十曰差　相并得八百八十曰和　差和相乘得四十二萬二千四百減去差筭餘一十九萬二千為實　差和相并得一千三百六十為從　二為隅?　作帶從負隅開平方除之得半徑 帶從負隅開平方法曰置實于左從于右約初商得一百　置一于左上為法　置一乘隅算得二百為隅法　并從方共一千五百六十為下法與上法相乘除實一十五萬六千餘實三萬六千倍隅法得四百為廉法　約次商二十　置一于左上為法置一乘隅算得四十為隅法　并從方廉隅共一千八百為下法與上法相乘除實盡後凡言帶從負隅開平方法者俱仿此 又術以差筭二十三萬○四百為實以東行步減差餘二百八十為從方　作帶從開平方法除之得三百六十為通勾?較以較減?即通勾以通勾?求容圓法求之得城徑 此法以半勾全?求股以求?和較 勾?求容圓見一卷 南門外不知步數有塔一座東門外往南不知步數有樹甲出北門東行二百步望樹與塔俱與城相叅直及量樹斜距塔二百五十五步 釋曰此以底勾下高?立法測望出北門東行二百底勾也塔距樹即日之山下高?也 術曰底勾筭與下高?相乘得一千○二十萬為立方實　以底勾筭四萬為從方　高?為從廉　作帶從方廉開立方法除之得半徑 帶從方廉開立方曰置實于左以從方從廉約之初商一百　置一于左上為法　置一乘從廉 得二萬五千五百　置一自之得一萬為隅法并從方從廉隅共七萬五千五百為下法與上法相乘除實七百五十五萬　餘實二百六十五萬二因從廉得五萬一千　三因隅法得三萬 相并得八萬一千為方法　三因初商得三百帶從廉得五百五十五為廉法　次商二十　置