測圓海鏡分類釋術卷四

隅筭因之得四萬為隅法　并從方共三十一萬○○八十為下法與上法相乘除實三千一百○○萬八千餘實二百六十八萬一千六百為次實　二因乘過益廉得二十五萬六千為益廉　三因隅法得一十二萬為方法　三因初商得三百為廉法　次商二十　置一于左上為法　置一乘原益廉得二萬五千六百并入乘過益廉得二十八萬一千六百與上法相乘得五百六十三萬二千為益實　添入次實共八百三十一萬三千六百為通實　置一乘廉法得六千隅因得二萬四千　置一自之隅因得一千六百為隅法　并方廉隅共一十四萬五千六百帶從方共四十一萬五千六百八十為下法與上法相乘除實盡 後凡言帶從負隅以廉添積開立方法俱仿此 又為帶從廉半翻法減從負隅開立方法 法曰初商一百　置一于左上為法　置一乘從廉得一十二萬八千以減從方餘一十四萬二千○八十　置一自之隅因得四萬為隅法并減餘從方共一十八萬二千○八十為下法與上法相乘除實一千八百二十○萬八千餘實二百六十八萬一千六百為次商之實　二因從廉得二十五萬六千　三因隅法得一十二萬為方法　三因初商得三百為廉法　約次商得二十　置一于左次為上法　置一乘從廉得二萬五千六百并入前二因從廉得二十八萬一千六百　以減從方不及反減從方二十七萬○○八十餘一萬一千五百二十為負從　置一乘廉法以隅因得二萬四千　置一自之隅因得一千六百為隅法并方廉隅共一十四萬五千六百反減負從餘一十三萬四千○八十為下法與上法相乘除實盡後凡如此類者俱仿此 又術曰斜行乘東行筭半之得五百二十二萬二千四百為實　斜行乘東行如東行筭半之得六萬七千五百二十為從方　東行三百二十為從廉如前法求之得半徑 不用隅算　添積減從随意 又曰四之斜行以乘東行筭得四千一百七十七萬九千二百為正實　倍斜行乘東行加二之東行筭得二十七萬○○八十為從方　倍東行得六百四十為從廉　如前法開之得全徑二百四十　添積減從俱同 乙出城東門上南不知步數而立甲從城外西北幹隅東行三百二十步望乙與城相叅直複斜行一百七十步與乙相防問城徑 釋曰此以通勾小差?立法測望甲東行通勾也斜行小差?也 術曰二行相減餘一百五十為差自之得二萬二千五百以乘東行得七百二十萬為實　倍差以乘東行得九萬六千為從方　倍差得三百為隅算　作負隅減從開平方法除之得半徑 負隅減從開平方法見二卷【通勾□勾條】 又術倍東行筭得二十三萬四千八百　倍二行相乘數得一十○萬八千八百　相減餘九萬六千為實　倍東行得六百四十為從作減從開平方法除之得全徑二百四十 減從開平方法曰列實于左從于右　約初商得二百置一于左上為法　置一為隅法以減從方餘四百四十為下法與上法相乘除實八萬八千餘八千為次商之實餘從内再減二百餘二百四十為從　次商四十　置一于左上為法　置一為隅法以減從方餘二百為下法與上法相乘除實盡 法見二卷底勾□勾條下因從有重位故重出 圓城南門外直南不知步數有槐樹一株南門外東行不知步數有栁樹一株槐栁斜相距一百五十三步甲從城外西北隅東行三百二十步望槐栁與城相叅直問城徑 釋曰此以通勾明?立法測望二樹斜相距明?也甲東行通勾也 術曰通勾自之得一十○萬二千四百為通勾筭二行相乘得四萬八千九百六十　又以二數相乘得五十○億一千三百五十○萬四千為三乘方實明?乘通勾筭三之得四千七百○○萬一千六百為從方　倍二行相乘數以減通勾筭餘四千四百八十為第一廉　倍通勾得六百四十為第二益廉二步為隅法　作帶從負隅以二廉減從方開三乘方法除之得半徑 帶上廉負隅以下廉減從開三乘方法曰置所得三乘方實以防隅從方約之初商一百　置一于左上為法　置一自之以乘從二廉得六百四十萬為減廉以減從方　餘四千○六十○萬一千六百為從方　置一乘第一廉得四十四萬八千為益廉　置一自乘再乘得一百萬又以隅因之得二百萬為隅法　并從方益廉隅法共四千三百○四萬九千六百為下法與上法相乘除實四十三億○四百九十六萬　餘實七億○八百五十四萬四千為次商之實　四因隅法得八百萬為方法　初商自之六因又以隅法因之得一十二萬為上廉　初商四之隅因得八百為下廉　約次商得二十　置一于左上為法　倍初商加次商得二百二十以乘從二廉得一十四萬○八百并初次商得一百二十因之得一千六百八十九萬六千為減廉　以減餘從餘二千三百七十○萬五千六百為從方　倍初商加次商得二百二十以乘第一廉得九十八萬五千六百為益廉置一乘上廉得二百四十萬　置一自之以乘下廉得三十二萬　置一自乘再乘又以隅因之得一萬六千為隅法　并方法從方廉益上下廉隅法共三千五百四十二萬七千二百為下法與上法相乘除實盡 丙出東門南行乙出東門直行各不知步數而立甲從城外西北幹隅東行三百二十步回望