測圓海鏡分類釋術卷四

七千九百二十八為益廉之實　置一乘上廉得一百二十一萬六千八百　置一自之以乘下廉得三萬七千四百四十相并得一百二十五萬四千二百四十為廉法　置一自乘再乘得二百一十六　以隅因之得四百三十二為隅法并方法廉法隅法共一千八百八十三萬○六百七十二為益隅之實　并益廉之實共四千九百五十○萬八千六百為益積之法　與上法相乘得二億九千七百○五萬一千六百為益積　添入餘實共六億一千五百九十一萬六千八百為通實　倍初次商加三商得二百六十六　以乘從一廉四千九百一十九萬九千三百六十為益從　并從方共一億○二百六十五萬二千八百為下法與上法六相乘除實盡得一百三十六為皇極勾此法以二廉與隅添積以第一廉益從為法 又為帶從負隅以廉隅減從開三乘方法 其法曰以八十五億五千二百五十五萬○四百為正實　以五千三百四十五萬三千四百四十為從方　以一十八萬四千九百六十為從一廉以五百七十八為從二減廉　二為隅算　約 初商得一百　置一于左上為法　置一自之得一萬以乘從二廉得五百七十八萬為減廉置一自乘再乘　又以隅因得二百萬為隅法　并減廉隅法得七百七十八萬為減從　置一乘從一廉得一千八百四十九萬六千為益從　以益從加入原從得七千一百九十四萬九千四百四十以減從減之餘六千四百一十六萬九千四百 四十為下法　與上法相乘除實六十四億一千六百九十四萬四千　餘實二十一億三千五百六十○萬六千四百為次商之實　四因隅法得八百萬為方法　初商自之六因又以隅因之得一十二萬為上廉　初商四之隅因得八百為下廉　約次商得三十置一于左上為法　倍初商加次商得二百三十　并初次商得一百三十相因得二萬九千九百又加初商自乘一萬共三萬九千九百以乘從二廉得二千三百○六萬二千二百為減廉　置一乘上廉得三百六十萬　置一自之以乘下廉得七十二萬　置一自乘再乘隅因得五萬四千為隅法　并方廉隅共一千二百三十七萬四千為減隅　并減廉減隅共三千五百四十三萬六千二百為減從　倍初加次商得二百三十以乘從一廉得四千二百五十四萬○八百為益從以加原從得九千五百九十九萬四千二百四十以減從減之餘六千○五十五萬八千○四十為下法　與上法相乘除實一十八億一千六百七十四萬一千二百　餘實三億一千八百八十六萬五千二百為三商之實　二因上廉得七百二十萬三因下廉得二百一十六萬四因隅法得二十一萬六千并入方法共一千 七百五十七萬六千為方法　初次商并自之六因又以隅筭因之得二十○萬二千八百為上廉　初次商并四之隅因得一千○四十為下廉約三商得六置一于左次為上法　倍初次商 加三商得二百六十六　并初次三商共一百三十六相因得三萬六千一百七十六又加初次商相并自之一萬六千九百共五萬三千○七十六以乘從二廉得三千○六十七萬七千九百二十八為減廉　置一乘上廉得一百二十一萬六千八百　置一自之以乘下廉得三萬七千四百四十置一自乘再乘以隅因得四百三十二為隅法并方廉隅共一千八百八十三萬○六百七十 二為減隅　減廉減隅相和得四千九百五十○萬八千六百為減從倍初次加三商得二百六十六以乘從一廉得四千九百一十九萬九千三百六十為益從　以加原從得一億○二百六十五萬二千八百　以減從減之餘五千三百一十四萬四千二百為下法　與上法相乘除實盡此法以第一廉為益從第二廉與隅為減從以從為法 後凡如此類者俱仿此 圓城南門外往東有樹甲從城外西北隅東行三百二十步望樹與城叅直複斜行二百七十二步至樹下問城徑 釋曰此以通勾黃長?立法測望南門外往東七十二步有樹明勾也甲東行通勾也斜行至樹下地之月黃長?也 術曰二行相減餘四十八為差　倍差倍東行相乘得六萬一千四百四十為實　倍差倍東行步相并得七百三十六為益從　二為隅法　作負隅減從翻法開平方法除之得全徑 負隅減從翻法開平方法見三卷通勾□股條下前以半徑此以全徑推廣即是 丙出南門東行乙出東門南行各不知步數而立甲從城外西北幹隅東行三百二十步望乙丙俱與城相叅直既而乙欲就丙乃斜行一百○二步相防問城徑 釋曰此以通勾太虛?立法測望丙出南門東行七十二為明勾乙出東門南行三十步為□股甲東行通勾也乙斜行太虛?也以此勾?立法 術曰甲東行自之得一十○萬二千四百為東行筭倍斜行乘之得二千○八十八萬九千六百為立 方實　倍斜行乘東行得數又加倍東行筭得二十七萬○○八十為從方四之東行得一千二百八十為益廉　四為隅法　作帶從負隅以廉添積開立方法除之得半徑 帶從負隅以廉添積開立方曰置所得立方實于左　以從方益廉隅筭約之　初商一百　置一于左上為法　置一乘益廉得一十二萬八千與上法相乘得一千二百八十萬為益實　添入積内得三千三百六十八萬九千六百為通實　置一自之又以