測圓海鏡分類釋術卷三

□勾明股立法測望出東門外一十六步為□勾城東之餘勾也樹在城南一百三十五步為明股城南之餘股也以餘勾餘股測城徑 術曰餘勾餘股相乘為勾乘股筭自之得四百六十六萬五千六百為三乘方實　勾乘股筭倍之得四千三百二十又以餘勾餘股并乘之得六十五萬二千三百二十為從方　餘勾餘股相并自之得二萬二千八百○一餘勾餘股相減自之得一萬四千一百六十二數相減餘八千六百四十為益廉　作帶從廉添積開三乘方法除之得半徑 帶從益廉添積開三乘方曰置所得三乘方積以從方廉約之初商一百　置一于左上為法　置一乘從益廉得八十六萬四千并從方共一百五十一萬六千三百二十為益積之法與上法相乘得一億五千一百六十三萬二千為益實添入原積共一億五千六百二十九萬七千六百為通實置一自乘再乘得一百萬為隅法與上法相乘 除實一億餘五千六百二十九萬七千六百為次實　二因益廉得一百七十二萬八千　四因隅法得四百萬為方法　初商自之　六因得六萬為上廉　初商四之得四百為下廉　約次商得二十置一于左次為上法　置一乘益廉得一十七萬二千八百并前倍廉共一百九十○萬○八百　并從方共二百五十五萬三千一百二十為益積之法與上法相乘得五千一百○六萬二千四百為益實添入次實共一億○七百三十六萬為通實置一乘上廉得一百二十萬　置一自之以乘下廉得一十六萬置一自乘再乘得八千為隅法并方廉隅共五百三十六萬八千為下法與上法相乘除實盡 又為帶從方廉減隅翻法開三乘方 其法曰初商一百　置一于左上為法　置一自乘再乘得一百萬為隅法　置一乘從廉得八十六萬四千并從方共一百五十一萬六千三百二十以減隅法不及反減隅法一百餘五十一萬六千三百二十為負隅與上法相乘得五千一百六十三萬二千加原實共五千六百二十九萬七千六百為次商之實　四因隅法得四百萬為方法初商自之六因得六萬為上廉　初商四之得 四百為下廉　次商二十置一于左次為上法置一乘上廉得一百二十萬置一自之以乘下廉得一十六萬　置一自乘再乘得八千為隅法并方法廉隅共五百三十六萬八千為通隅　倍初商加次商得二百二十以乘從廉得一百九十○萬○八百并從方共二百五十五萬三千一百二十以減通隅餘二百八十一萬四千八百八十為下法與上法相乘除實盡 後凡言如此類立法者仿此 又術曰以樹去南門步自之得一萬八千二百二十五為餘股筭副置二位一以餘股乘之得二百四十六萬○三百七十五為餘股立筭一以餘勾乘之得二十九萬一千六百為勾乘股立筭相乘得七千一百七十四億四千五百三十五萬為三乘方實　餘勾餘股相乘得二千一百六十為勾股相乘筭倍之以乘餘股立筭得一百○六億二千八百八十二萬為從方　餘勾自之得二百五十六為餘勾筭四之以乘餘股得一十三萬八千二百四十　倍勾乘股立筭得五十八萬三千二百　二數相減餘四十四萬四千九百六十為從二減廉　以勾股相乘筭為隅筭　作從廉減從方負隅開三乘方法除之得八十一為明勾?較以除明股筭得二百二十五為明勾?和　加較半之為?減較半之為勾　勾股相乘倍為實　以較除之得通?和較通?和較即城徑也 從防減從方負隅開三乘方曰約初商八十置一于左上為法　置一自之以乘從廉得二十八億四千七百七十四萬四千以減從方餘七十七億八千一百○七萬六千　置一自乘再乘得五十一萬二千以隅筭因之得一十一億○五百九十二萬為隅法　并從方共八十八億八千六百九十九萬六千為下法與上法相乘除實七千一百○九億五千九百六十八萬餘實六十四億八千五百六十七萬為次實　四因隅法得四十四億二千三百六十八萬為方法　初商自之六因又以隅因得八千二百九十四萬四千為上廉　初商四之隅因得六十九萬一千二百為下廉　約次商得一　置一于左次為上法　倍初商加次商得一百六十一又并初次商為八十一乘之得一萬三千○四十一以乘從廉得五十八億○二百七十二萬三千三百六十以減餘從餘一十九億七千八百三十五萬二千六百四十為從方　置一乘上廉　置一自之以乘下廉俱如舊　置一自乘再乘仍得一為隅法并方法從方廉隅共六十四億八千五百六十七萬為下法與上法相乘除實盡 測圓海鏡分類釋術卷三 欽定四庫全書