測圓海鏡分類釋術卷三

倍從一廉得一億○二百三十八萬一千四百三因從二廉得四千二百一十八萬　四因隅法得四百萬　初商自之　六因得六萬　初商三之以乘下廉得四十二萬一千八百相并加入從一廉得九十九萬三千七百○七為上廉　初商四之帶從二廉得一千八百○六為下廉次商二十　置一為法　置一乘上廉得一千九百八十七萬四千一百四十　置一自之以乘下廉得七十二萬二千四百并方廉隅共一億七千三百八十九萬六千五百八十為下法與上法相乘除實盡 或作初商一百　置一為法　置一乘從一廉置一自之以乘從二廉　置一自乘再乘為隅法并從方廉隅共七千○九十八萬一千三百四 十為下法與上法相乘除實七十○億九千八百一十三萬四千餘實三十四億七千七百九十三萬一千六百為次實　四因隅法得四百萬為方法　初商自之　六因得六萬為上廉　　初商四之得四百為下廉　次商二十　置一于左次為上法　倍初商加次商得二百二十以乘從一廉得一億一千二百六十一萬九千五百四十初商三之并初次商因之得三萬六千　次商自之得四百共三萬六千四百以乘從二廉得五千一百一十七萬八千四百　以兩從廉并入從方共一億六千八百五十二萬八千五百八十為從置一乘上廉得一百二十萬　置一自之以乘 下廉得一十六萬　置一自乘再乘得八千為隅法并方廉隅共五百三十六萬八千帶從共一億七千三百八十九萬六千五百八十為下法與上法相乘除實盡 此法分别從方從廉明白故重録附之 出西門南行二百二十五步有塔出北門東行六十四步望塔正居城之半問城徑 釋曰此以不及底勾與不及邊股測望南行二百二十五步與高股同即半徑為勾之股東行六十四步與平勾同即半徑為股之勾也當以平勾高股立法為是但其望塔當城之半故附底勾邊股條下術曰二行相乘即半徑筭 乙從城外西南坤隅南行三百六十步甲出北門東行二百步見之問城徑 釋曰此以底勾大差股立法測望乙從坤隅南行大差股也甲東行底勾也底勾為城北東半勾大差股為城西南虛股 術曰二行相乘得七萬二千倍之得一十四萬四千為實以南行三百六十為從方作帶從開平方法除之得全徑 帶從開平方法見一卷 乙出南門直行一百三十五步甲出北門東行二百步見之問城徑 釋曰此底勾明股立法測望乙出南門直行明股也甲出北門東行底勾也底勾為城北半勾明股為城南餘股 術曰東行自之以南行乘之得五百四十萬又四之得二千一百六十萬為立方實　以南門餘股一百三十五為從廉作帶從廉開立方法除之得全徑帶從廉開立方曰置所得立積為實　以從廉約之初商二百　置一于左上為法　置一乘從廉得二萬七千置一自之得四萬為隅法　并從廉共六萬七千為下法與上法相乘除實一千三百四十萬餘實八百二十萬　倍從廉得五萬四千三因隅法得一十二萬相并得一十七萬四千為方法　三因初商帶從廉得七百三十五為廉法約次商得四十　置一于左次為上法置一乘 廉法得二萬九千四百置一自之得一千六百為隅法　并方廉隅共二十　萬五千為下法與上法相乘除實盡 後凡言帶從廉開立方法者俱仿此 乙出南門南行一百三十五步而立甲出北門北行一十五步折而東行二百○八步見之問城徑 釋曰此底勾帶短股與明股立法測望乙出南門南行明股也甲出北門北行北門外短股也折而東行類底勾而過之 術曰以東行乗南行得二萬八千○八十自之得七億八千八百四十八萬六千四百為三乘方實　東行自之得四萬三千二百六十四以乘南行得五百八十四萬○六百四十倍之得一千一百六十八萬一千二百八十為從方　北行自之于上　并南北二行以減東行餘自之減上位餘數減上寄位　并南北二行　以東行乘之倍之以減寄位　餘五萬六千九百八十八為從一廉　四之東行得八百三十二于上　并南北二行減東行餘五十八四之得二百三十二以減上位餘六百為從二廉　四為虛隅作帶從二廉減從翻法開三乘方開之得半徑帶一廉以從二廉益從減從為法翻法開三乘方曰列所得三乘方實從一廉從二廉隅法約之初商一百　置一于左上為法　置一乘從一廉得五百六十九萬八千八百為益隅之廉　置一自之以乘從二廉得六百萬為益從之廉并入從方共一千七百六十八萬一千二百八十