欽定儀象考成卷首下

為較弧其餘?九百零六 萬九千二百一十五兩餘 【?相加總弧較弧一過象限一不過象限則 兩餘?相加若兩弧俱不過象限或俱過象限則兩 餘?相減】得一千四百八十一 萬六千八百八十七折半 得七百四十萬零八千四 百四十四為中數為一率 以對丁角之甲庚邊一百 零八度之大矢一千三百 零九萬零一百七十【餘?與半 徑相加得大矢】與較弧二十四度 五十五分之正矢【餘?與半徑相 減得正矢】九百三十萬零七百 八十五相減餘一千二百 一十五萬九千三百八十 五為矢較為二率半徑一 千萬為三率求得四率一 千六百四十一萬二千八 百七十三為丁角之大矢 【凡矢過于半徑者為大矢其角即為鈍角】内減 半徑一千萬餘六百四十 一萬二千八百七十三為丁 角之餘?檢表得五十度六 分四十四秒與半周相減餘 一百二十九度五十三分十 六秒為丁角度即旦刻太陽 距午前昏刻太陽距午後赤 道度變時得八小時二刻九 分三十三秒與午正十二小 時相減得寅初一刻五分二 十七秒即旦刻與午正十二 小時相加得戌正二刻九分 三十三秒即昏刻也如圖丁 庚與丁甲相加得甲癸為總 弧其正?為癸卯餘?為卯 辰丁庚與【丁庚丁癸丁壬三弧同為癸壬 距等圏所截故其度相等】丁甲相減餘 甲壬為較弧其丁庚丁癸丁 壬三弧同為癸壬距等圏所 正?為壬己餘?為己辰以 卯辰與己辰兩餘?相加得 巳卯折半得己午與未申等 為中數又對丁角之甲庚邊 與甲醜甲寅等其正?為醜 酉或寅酉餘?為酉辰大矢 為甲酉以甲酉與甲壬較弧 之正矢甲已相減餘己酉與 戌庚等為矢較遂成壬庚戌 與壬申未同式兩勾股形故 未申與戌庚之比必同于壬 申與壬庚之比也又戊辰為 半徑壬申為距等圈之半徑 壬庚與戊辛兩叚同為丁庚 辛赤道經圏之所分則壬申 與壬庚之比原同于戊辰與 戊辛之比 是以中數未申與矢較戌 庚之比即同于半徑戊辰 與丁角大矢戊辛之比也 既得戊辛大矢内減戊辰 半徑餘辛辰即丁外角餘 ?檢表得丁外角所當辛 巳弧之度複與半周相減 即得丁角所當戊辛弧之 度也 設如北極出地三十九度五十五分太陽出地平時測得距赤道北十五度求地平偏度幾何 如圖甲為天頂甲乙丙丁 為子午圈乙丙為地平丁 為北極丁丙為北極出地 三十九度五十五分戊己 為赤道庚為太陽庚辛為 太陽距赤道北十五度壬 為卯正庚壬為日出地平 偏度用庚辛壬正弧三角 形有辛直角有壬角赤道 髙度有庚辛邊求庚壬邊 以壬角五十度五分之正 ?七百六十六萬九千七 百八十五為一率半徑一 千萬為二率庚辛十五度 之正?二百五十八萬八 千一百九十為三率求得 四率三百三十七萬四千 五百二十七為庚壬弧之 正?檢表得十九度四十 三分十八秒為庚壬弧度 即太陽出地平時正東偏 北之度也 設如北極出地三十九度五十五分太陽入地平時測得距赤道南十五度求地平偏度防何 如圖甲為天頂甲乙丙丁 為子午圏乙丙為地平丁為 北極丁丙為北極出地三十 九度五十五分戊己為赤道 庚為太陽庚辛為太陽距赤 道南十五度壬為酉正庚壬 為日入地平偏度用辛庚壬 正弧三角形有辛直角有壬 角赤道髙度有庚辛邊求庚 壬邊以壬角五十度五分之 正?七百六十六萬九千七 百八十五為一率半徑一千 萬為二率庚辛十五度之正 ?二百五十八萬八千一百 九十為三率求得四率三百 三十七萬四千五百二十七 為庚壬弧之正?檢表得十 九度四十 三分十八秒為庚壬弧度 即太陽入地平時正西偏 南之度也 設如北極出地三十九度五十五分己正初刻測得太陽距赤道北十五度求地平經緯度各防何 如圖甲為天頂甲乙丙丁 為子午圏乙丙為地平丁 為北極戊己為赤道丁丙 為北極出地三十九度五 十五分甲丁為北極距天 頂五十度五分庚為太陽 庚辛為太陽距赤道北十 五度丁庚為太陽距北極 七十五度辛為己正初刻 戊辛為太陽距午東赤道 度三十度即丁角甲庚為 太陽距天頂庚壬為太陽 髙弧即地平緯度乙壬為 太陽正南偏東地平經度即 甲角之外角用甲丁庚斜弧 三角形有丁角距午東赤道 度有甲丁北極距天頂有丁 庚太陽距北極求甲庚邊及 甲角度乃自太陽庚?作庚 癸垂弧于形外補成丁庚癸 甲庚癸兩正弧三角形先用 丁庚癸形以半徑一千萬為 一率丁角三十度之餘?八 百六十六萬零二百五十四 為二率丁庚七十五度之正 切三千七百三十二萬零五 百零八為三率求得四率三 千二百三十二萬零五百零 八為丁癸弧之正切檢表得 七十二度 四十八分二十八秒即丁癸 弧内減甲丁五十度五分餘 二十二度四十三分二十八 秒即甲癸弧又以半徑一千 萬為一率丁角三十度之正 切五百七十七萬三千五百 零三為二率丁癸七十二度 四十八分二十八秒之正? 九百五十五萬三千一百八 十四為三率求得四率五百 五十一萬五千五百三十四 為庚癸弧之正切次用甲庚 癸形以甲癸二十二度四十 三分二十八秒之正?三百 八十六萬二千九百九十六 為一率前所得庚癸弧之正 切五百五 十一萬五千五百三十四為 二率半徑一千萬為三率求 得四率一千四百二十七萬 七千八百六十六為甲角之 正切檢表得五十四度五十 九分三十五秒為甲角度即 太陽正南偏東地平經度又 以甲角五十四度五十九分 三十五秒之餘?五百七十 三萬六千七百五十六為一 率半徑一千萬為二率甲癸 二十二度四十三分二十八 秒之正切四百一十八萬八 千一百零四為三率求得四 率七百三十萬零四百七十 四為甲庚弧之正切檢表得 三十六度 七分五十二秒為甲庚弧即 太陽距天頂之度與甲壬象 限九十度相減餘庚壬五十 三度五十二分八秒為太陽 髙弧即地平緯度也又法自 太陽 庚?至卯正癸?作庚癸弧 成庚辛癸庚壬癸兩正弧三 角形算之先用庚辛癸形以 辛癸距卯正後赤道度六十 度之正?八百六十六萬零 二百五十四為一率庚辛太 陽距赤道北十五度之正切 二百六十七萬九千四百九 十二為二率半徑一千萬為 三率求得四率三百零九萬 四千零一十 一為庚癸辛角之正切檢表 得十七度十一分三十二秒 即庚癸辛角與辛癸壬角五 十度五分相加得六十七度 十六分三十二秒即庚癸壬 角又以庚癸辛角十七度十 一分三十二秒之餘?九百 五十五萬三千一百八十四 為一率半徑一千萬為二率 辛癸六十度之正切一千七 百三十二萬零五百零八為 三率求得四率一千八百一 十三萬零六百一十三為庚 癸弧之正切檢表得六十一 度七分一十五秒為庚癸弧 度次用庚壬癸形以半徑一 千萬為一 率庚癸壬角六十七度十六 分三十二秒之餘?三百八 十六萬二千九百九十六為 二率前所得庚癸弧之正切 一千八百一十三萬零六百 一十三為三率求得四率七 百萬零三千八百四十九為 壬癸弧之正切檢表得三十 五度零二十五秒即壬癸弧 度與乙癸象限相減餘乙壬 五十四度五十九分三十五 秒即太陽正南偏東地平經 度又以半徑一千萬為一率 庚癸壬角六十七度十六分 三十二秒之正?九百二十 二萬三千七百三十三為二 率庚癸弧 六十一度七分十五秒之正 ?八百七十五萬六千四百 零一為三率求得四率八百 零七萬六千六百七十為庚 壬弧之正?檢表得五十三 度五十二分七秒為庚壬太 陽髙弧即地平緯度也又法 用總較法算 之以半徑一千萬為一率丁 角三十度之正矢一百三十 三萬九千七【餘?與半徑相減得正矢】百四十六為二率以夾丁角 之甲丁邊五十度五分與丁 庚邊七十五度相加得一百 二十五度五分為總弧其餘 ?五百七十四萬七千六百 七十二又以甲餘?與半徑 相減得正矢 丁丁庚兩邊相減餘二十 四度五十五分為較弧其 餘?九百零六萬九千二 百一十五兩餘?相加【總弧 過象限較弧不過象限故兩餘?相加】得一 千四百八十一萬六千八 百八十七折半得七百四 十萬八千四百四十四為 中數為三率求得四率九 十九萬二千五百四十三 為矢較與較弧二十四度 五十五分之正矢九十三 萬零七百八十五相加得 一百九十二萬三千三百 二十八為甲庚對邊之正 矢與半徑一千萬相減餘 八百零七萬六千六百七 十二為甲庚弧之餘?檢 表得三十六度七分五十 三秒為甲庚太陽距天頂 度與甲壬象限相減餘五 十三度五十二分七秒為 庚壬太陽髙弧即地平緯 度也如圖戊癸為半徑戊 辛為丁角之正矢甲丁與 丁庚相加得甲子為總弧 【丁庚丁子丁寅三弧同為子寅距等圏所截故其度 相等】其正?為子醜餘?為 癸醜甲丁與丁庚相減得 甲寅為較弧其正?為寅 卯餘?為癸卯兩餘?相 加得卯醜折半得卯辰與 巳午等為中數又對丁角 之甲庚邊與甲未等其正 ?為未申餘?為申癸正 矢為甲申以甲申與甲寅 較弧之正矢甲卯相減餘卯 申與酉庚等為矢較遂成寅 午巳寅庚酉同式兩勾股形 而寅午與寅庚之比同于已 午與酉庚之比又寅午為子 寅距等圏之半徑寅庚與戊 辛兩叚同為丁庚辛過赤極 經圏之所分則寅午與寅庚 之比原同于戊癸與戊辛之 比是以半徑戊癸與