欽定儀象考成卷首下

禦制玑衡撫辰儀説卷下 用法 算法 禦制玑衡撫辰儀説卷下之一 用法 測太陽時刻 測日出入時刻及晝夜永短 測太陽赤道緯度 測午正太陽髙弧 測太陽赤道經度 測月星赤道經緯度 測恒星求時刻 測月五星求時刻 測月星當中及偏度 測月星出入地平時刻 測南北真線 測北極髙度 測黃赤距度 測黃白距度 測太陽時刻 法以四遊圏東西推轉窺衡南北低昂令太陽從衡孔透光圓正或用薫黒玻璃置于下端衡孔視上端圓孔十字線正當太陽中心則窺衡與太陽參直乃視四遊圏下周指時度表臨于天常赤道之某時刻分即太陽時刻也若二分前後日影為赤道所礙則用窺衡上面立表測之【常時不為赤道所礙亦用此表為便】若午正及卯酉前後日影為子午圏及龍柱所礙則用窺衡上面平行立表測之以四遊窺衡對凖太陽令上端表圓孔十字線影從下端表圓孔正中透出上端表直線影從下端表直縫正中透出【測時刻止用經度可止取直線影若測緯度則必取圓孔十字線影】視指時度表所指即得太陽時刻若指時度表為子午圏所礙則易用借弧指時度表次用平行立表測定日影視借弧指時度表所指時刻加一小時即得太陽時刻蓋借弧之長當遊旋赤道之十五度當天常赤道之一小時又借表在四遊圏之西所指時刻在本時前故加一小時即為本時刻分也 測日出入時刻及晝夜永短 法于太陽出入地平時按前法測得太陽出入時刻乃計距午正前後若幹刻分倍之即得晝刻計距子正前後若幹刻分倍之即得夜刻 測太陽赤道緯度 法如前測凖太陽視窺衡下端指緯度表所指四遊圏右面距赤道度分即得太陽赤道緯度表指赤道北太陽緯度為在赤道南表指赤道南太陽緯度為在赤道北蓋窺管以圓心為樞上端所窺在赤道北下端所指必在赤道南上端所窺在赤道南下端所指必在赤道北也 測午正太陽髙弧 法于午正時測得太陽赤道緯度在赤道北與赤道髙五十度五分相加在赤道南與赤道髙五十度五分相減即午正太陽髙弧也 測太陽赤道經度 法用恒星作距測之取所知近午正前後一恒星【午正前後取其?氣少易得确凖也】以其赤道經度之對沖用绾經度表于遊旋赤道绾定四遊圏【凡以儀器測星其上當星處為星之正位其下當人目處則星之對沖故以星經度之對沖于遊旋赤道绾定四遊圏】又任設一時用绾時度表于其時刻之對沖绾定天常赤道【天常環面乃日影所照之時其對沖則太陽所臨之正位故于設時之對沖绾之如設醜正初刻則绾于未正初刻即太陽臨于醜正之位也】乃将四逰圏帶定遊旋赤道用窺衡測凖距星随之左旋至所設時刻【或鐘表或漏壺須得确凖】視绾時度表對于遊旋赤道之某宮度分即太陽赤道經度也【環面時刻之對沖即太陽所臨之正位故其所對遊旋赤道之宮度即太陽經度】 又法先以恒星作距測金星次以金星作距測太陽如金星晨見則于太陽未出之前取在金星西之一恒星作距以其赤道經度用平行線測經度表于遊旋赤道安定【三測皆系經度若距星之經度用對沖則測得之經度又須加減半周故距星不用對沖所測亦即得本度也】令一人用此平行線表窺定距星随之左旋一人用四遊窺衡測金星兩人同時測定乃視四遊圏指時度表所指遊旋赤道之宮度分即金星赤道經度次以金星赤道經度用平行線測經度表于遊旋赤道安定令一人窺定金星随之左旋一人于太陽始出時用四遊窺衡測太陽乃視四遊圏指時度表所指遊旋赤道之宮度分即得太陽赤道經度若金星夕見則于太陽将入時任于某宮初度安定平行線測經度表令一人窺定金星又令一人用四遊窺衡測太陽視太陽距金星若幹度記定俟太陽既入後取金星東之一恒星作距按前法測得金星赤道經度内減太陽距金星之度【星在東日在西故減】即得太陽赤道經度也【太陽光大惟月及金星可以兩見然月有視差不如用金星為凖也】 測月星赤道經緯度 法于昏後曉前任設一時以本日太陽赤道經度與次日太陽赤道經度比例得本時太陽赤道經度【七政時憲書所列乃子正之度子正後七政皆有行分故以本日子正之度分與次日子正之度分相減餘為一日十二時所行之分與設時距子正之時分為比例得設時距子正之行分加于本日子正之度分得本時之度分】用绾時度表于遊旋赤道绾定又以所設時刻之對沖于天常赤道绾定至所設時刻用四遊窺衡測月星乃視指時度表所指遊旋赤道宮度加半周【環面時刻之對沖即為太陽之正位環面之宮度卻為月星之對沖故加半周】即得所測月星赤道經度随察指緯度表所指四遊圏距赤道南北度分即得所測月星赤道緯度也【緯之南北與前測太陽緯度法同】 又法用恒星作距測之以距星之赤道經度用平行線測經度表于遊旋赤道安定令一人用此平行線表窺定距星随之左旋一人用四遊窺衡測月星兩人同時測定乃視指時度表所指遊旋赤道之度分即所測月星之赤道經度随察指緯度表所指四遊圏之度分即得所測月星之赤道緯度也 測恒星求時刻 法先以恒星赤道經度用绾經度表于遊旋赤道绾定四遊圏次約計測時為某時依前法比例得本時太陽赤道經度【太陽每日行一度于時為四分每一時行五分于時為二十秒故約計測量之時比例得其時赤道經度即可用以測時刻也】用绾時度表绾定遊旋赤道将四遊圏帶遊旋赤道推轉用窺衡測定恒星乃視绾時度表對于天常赤道之某時刻分加六時即太陽時刻也【天常赤道之時刻乃日影對照之時故加六時始為太陽所臨之時刻也】 測月五星求時刻 法以本時太陽赤道經度用绾時度表绾定遊旋赤道以月五星本時赤道經度之對沖用绾經度表于遊旋赤道绾定四遊圏将四遊圏帶遊旋赤道推轉用窺衡測定月星乃視绾時度表對于天常赤道之某時刻分加六時即得太陽時刻若太陽近子正前後绾時度表為子午圏所礙則向東或西借三十度绾定測之視所對時刻加減一時【向東借則加向西借則減】即得太陽時刻若月五星近赤道或近午正前後為諸圏所礙則用窺管上面立表及平行立表測之與前測太陽時刻法同 測月星當中及偏度 法以四遊窺衡随時測月或星視指時度表當天常赤道之某時刻分記之【近午正則易用借弧指時度表加一小時】午正為當中無偏度午正前為偏東午正後為偏西乃以距午時分變赤道度每一時為三十度每一小時為十五度每一分為十五分每一秒為十五秒共之為所偏度凡推月星當中及偏度者用此法測之則離合可辨凡有求時刻者用此法測定則時刻可推也 測月星出入地平時刻 法以本日子正月五星赤道經度或恒星經度之對沖用绾經度表于遊旋赤道绾定四遊圏又以本日子正太陽經度用绾時度表绾定遊旋赤道爰以四遊窺衡于月星出入地平時測之視绾時度表當天常赤道之某時刻分加六時為本日月星出入時刻之通數複計測時距本日子正後若幹時刻比例得太陽行分變時【每一度為四分每十五分為一分每十五秒為一秒】為太陽時差比例得月五星行分變時為月五星時差【恒星則無行分亦無時差】乃于前所測月星出入時刻之通數減太陽時差加月五星時差即得月星出入地平時刻蓋日與月星測時皆用子正經度而子正後太陽有右旋之行分則時刻必差而早月五星亦有右旋之行分則時刻必差而遲【時刻左旋七政皆右旋太陽有右旋之行分則測時太陽之經度必在所測時刻之前故差而早月五星有右旋之行分則測時月星之方位必在所測時刻之後故差而遲】故減太陽時差加月五星時差【若五星逆行則時差亦減】方為月星出入地平真時此與前測月星求時刻法同理設時可以預知故先求本時經度而後測月星出入難以懸定故先測而後加減時差其理相通其用尤便也 測南北真線 法于太陽出地平時測其距午東赤道度又于太陽入地平時測其距午西赤道度【測得太陽出入地平距午正前後若幹時分變赤道度即得距午正東西赤道度】兩距午度相等則子午圏之向即南北真線若日出距午東之度多日入距午西之度少則子午圏之午正偏西若日出距午東之度少日入距午西之度多則子午圏之午正偏東【此言午正乃子午圏之正南】以兩測之距午度相減折半即所偏之赤道經度【若求地平偏度則用三角法推之見算法第八則】依所偏之度作線即南北真線也 又法于冬至後測織女第一星昏刻此星當酉正之位以四遊圏安于酉正測其去極度若幹【九十度内減赤道緯度餘即去極度】旦刻此星當卯正之位以四遊圏安于卯正測其去極度若幹【織女星在赤道醜宮七度赤道北三十八度半冬至後半月内昏旦可以兩見故専取此星測之】兩去極度相等則子午圏之向即南北真線若卯正位測得去極度多酉正位測得去極度少則東逺西近即子午圈之北極偏西若卯正位測得去極度少酉正位測得去極度多則東近西逺即子午圈之北極偏東以兩測之去極度相減折半即所偏之赤道緯度【若求地平偏度則用三角法推之見算法第十五則】依所偏之度作線即南北真線也蓋南北真線自北極過天頂平分赤道之地平上半周是為午正故向南測者以午正為凖向北測者以北極為凖太陽随天左旋其出地入地距午必相等若其不等必儀之午正偏也恒星繞地左旋其在東在西去極必相等若其不等必儀之北極偏也依其偏度正之則南北真線得矣又按渾儀經緯與天同象測太陽亦可用緯度測恒星亦可用經度然不及右二法之簡明推測精熟法理自見今不具悉也 測北極髙度 法于冬至前後以四遊圏安于正北測天權星【即北鬥第四星】昏刻此星在北極之下測其去極度若幹旦刻此星在北極之上測其去極度若幹【天權星今在赤道辰宮初度赤道北五十八度冬至前後半月内昏旦可以兩見故専取此星測之】兩去極度相等則儀之北極髙度與天合若在上之去極度少在下之去極度多則儀之北極差髙若在上之去極度多在下之去極度少則儀之北極差下以兩測之去極度相減折半即所差之地平緯度于儀之北極髙度加減之【差髙則減差下則加】即天之北極髙度也蓋天之北極無星故取大星之環繞北極上下者測之星之去極有定度則上下兩測之去極必等若其不等則儀之髙下差也依其差度加減之則在天之北極髙度得矣又按舊法用地平緯儀測鈎陳大星以其在北極上下兩髙度相加折半得北極髙度取其距地髙無?氣也今用渾儀測之則鈎陳大星為儀樞所礙須用借弧故取用天權星測其去極之較以備一例若以所測在北極上之去極度與所設北極髙度相加以所測在北極下之去極度與所設北極髙度相減得兩地平髙度相加折半得北極髙度與用鈎陳大星之理同 測黃赤大距 法于冬至日午正初刻測太陽在赤道南若幹度分夏至日午正初刻測太陽在赤道北若幹度分若冬至夏至皆在午正初刻則所測日距赤道南北之緯度即黃赤大距度若冬至夏至不正當午正則又用前測太陽赤道經度法測得太陽距冬夏至前後若幹度分用有太陽赤道經緯度求黃赤交角之法【見算法第四則】求得黃赤交角即黃赤大距度也蓋黃道與赤道斜交春秋分時太陽正當赤道春分後秋分前太陽在赤道北夏至而極北秋分後春分前太陽在赤道南冬至而極南故緻日者必于冬夏二至今用弧線三角形法測得逐日之距緯皆可以推大距然春秋分前後黃道斜而緯差大以推大距其理?而難知冬夏至前後黃道橫而緯差微以推大距其象顯而易見故冬夏緻日古今之通義也 測黃白距限【距限即大距因大距又有大小故名距限以别之見數象考成後編】 法于春分日上?秋分日下?月