益古演段卷中

法曰立天元一為内池徑加倍角至步三十六得□丨為直田斜以自之得□□丨為田斜幂【便是二積一較幂也】 又九之得下式□□□為十八積九 較幂也寄左列和步七十六步太【按太 即三分步之二】通分内子得□以自之得五 萬二千九百步為九叚和幂于頭【為九】 【叚和幂者元帶三分母以自之得九也此九叚和幂該三十六直積九個較幂也】又置天元圓徑以自之又三之四而一得【元○】□為一叚圓積也加入見積一千一十三步得□○□共為直積一叚又十八之得□○□為十八叚直積以減頭位得□○□亦為九叚田斜幂與左相消得□□□合以平方開之今不可開【按不可開者謂防隅數多而得數又不能盡也】先以隅法二十二步半乗實二萬三千單二步得五十一萬七千五百四十五步正為實元従六百四十八負依舊為従一益隅平方開之得四百六十五步以元隅二十二步半約之得二十步三分之二為内池徑也加倍至步為田斜以自之為二積一較幂又二之于頭位以和步幂減頭位餘以平方開之即田較也加入和步折半為長若減于和步折半為闊也 依條叚求之列相和步自乗為幂内減倍積及四叚至步幂為實四之至步為從二步半常法 義曰和步幂内減了二直積隻 有一叚斜幂也減二直積時漏 下兩個圓池該一步半又正有 一步共計二步半常法也　求 較者先置池徑二十步太□帶三分母便為三個徑也加入六之至步一百八步得□便為三個田斜也以自之得□為九叚斜幂【便是十八個直積九個較幂】倍之得□為三十六叚田積一十八叚較幂于頭再置和步七十六步太□亦帶三分母便為三個和也以自之得□為九叚和幂【便是三十六直積九較幂也】以減頭位餘□為九叚較幂也平方開之得七十步以三約之得二十三步三分步之一為田較也欲見田長闊及斜者準此法求之　又法求圓池徑者立天元一為三個内池徑以自之得【元○】丨為九叚池徑幂便是十二叚圓積也加十二叚見積得□○丨為十二叚直積又身外加五得□○□為十八叚直田積扵頭又列和步七十六步太通分内子得二百三十自之得□為和幂九叚【便是直積三十六叚較幂九叚也】内減頭位得下式□○□為九叚斜幂數寄左再置天元圓徑加六之角至步一百八步得□丨為三個田斜以自之得□□丨亦為九叚斜幂也與左相消得□□□開平方得六十二步為三個圓池徑也以三約之得一個圓徑二十步三分之二此名之分天元一術前法乃連枝同體術也【按分天元一術即天元一内帶分求之得數而後約之連枝同體術即通分開方得數而後約之皆兼通分之法也】 第四十一問 今有直田一叚中心有圓池水占之外計地三千九百二十四步隻雲従外田角斜通池徑七十一步外田長闊相和得一百五十八步問三事各多少 答曰圓徑十二步　田長一百二十六步　闊三十二步 法曰立天元一為内圓徑以減倍通 步一百四十二步得□丨為田斜以 自之得□□丨為二積一較幂于頭 又立和步一百五十八步以自之得 □為四積一較幂以減頭位得□□丨為二直積寄左又立天元池徑以自之又三之二而一得【元○】□為兩個池積也加入二之見積七千八百四十八步得□○□亦為一叚直積與左相消得□□□平方開之得一十二步為内池徑也 依條叚求之二之積步内加四叚通步幂卻減一叚和步幂為實四之通步為従二步半虛常法 義曰減一和步幂是減四積一 較幂也四之通步幂内減了一 個斜幂卻又減過二個直積故 二之積步加之従内欠一個方 減二積時漏下二個圓池又該欠一個半方共欠二步半虛常法也 第四十二問 今有直田一叚中心有圓池水占之外計地一萬八百步隻雲從外田角至水池楞六十五步其外田闊不及長七十步問二事各多少 答曰田長一百五十步　闊八十步　圓池徑四 十步 法曰立天元一為内池徑加倍至一 百三十步得□丨為田斜以自之得 □□丨為田斜幂于頭又置田較七 十步以自之得□為較幂以減頭位 得□□丨為二田積寄左再立天元池徑以自之身外加五得【元○】□為兩個池積也加二之見積二萬一千六百步□○□亦為二直積與左相消得□□□開平方得四十步即池徑也以徑自之三之四而一加入見積為實以闊不及長為従開方得田闊依條叚求之二之田積内加較幂卻減四叚至步幂為實四之至步為従半步虛常法 義曰二積内加一個較幂恰補 就一個斜幂也其二積内有兩 個圓池是元虛了一步半方也 扵積内卻實有一步除外止虛了半步也