益古演段卷中

實四之通步為從半步常法 義曰従步内少一個圓徑幂其 漏下底二個圓池共一步半今 将一步補了従步合除之數外 猶剰半步故以為常法 第三十二問 今有圓田一叚中心直池水占之外計地五千三百二十四步隻雲并内池長闊與外圓徑等内池闊不及長三十六步問三事各多少 答曰外田徑一百步　内池長六十八步　濶三 十二步 法曰立天元一為外圓徑以自乗 三因四而一得【元○】□為圓積内減 了見積五千三百二十四步餘得 □○□為水池直積也以四之得 □○□為四叚水池直積寄左再立天元圓徑命為直積和步以自之得【元○】丨為四積一較幂内減了池較幂一千二百九十六步得□○丨亦為四叚池積與左相消得□○□平方開之得一百步為外圓徑也闊不及長減圓徑餘折半見闊卻以不及步加之即長也 依條叚求之四積内減較幂為實從空二步常法 義曰四之 圓積内有 四個水池 又扵見積内減了一個池較幂相并恰是一個和幂也今來池和與圓等共和幂恰是一個圓徑幂也除外有兩個方 第三十三問 今有圓田一叚中心有直池水占之外計地七千三百步隻雲并内池長濶少田徑五十五步闊不及長三十五步問三事各多少 答曰田徑一百步　内池長四十步　闊五步 法曰立天元一為外圓徑自之 得數又三之四而一得【元○】□為 外圓田積也減見積七千三百 步得□○□為内池積也以四 之得□○□為四叚池積寄左再立天元圓徑内減少徑步五十五得□丨為池和也以自之得□□丨為四池一較幂内減池較幂一千二百二十五步得□□丨亦為四池積也與左相消得□□□平方開之得一百步為圓徑也内減少徑即水池和步内加一差即為二長若減一差即為二闊也 依條叚求之四之積步内減池較幂卻加入少徑幂為實二之少徑為從二步常法 義曰四池并所減 底個較幂恰是一 個和自之 舊術下積步四之于頭位又以少徑步自乗加頭位内卻減闊不及長幂餘折半為實用少徑為従一步常法 第三十四問 今有圓田一叚内有直池水占之外計地六千步隻雲従内池四角斜至田楞各一十七步半其池闊不及長三十五步問三事各若幹 答曰圓田徑一百步　池長六十步　濶二十五 步 法曰立天元一為外徑内減倍 至步三十五步得□丨為池斜 以自之得□□丨為二積一較 幂于頭又列闊不及長三十五 步以自之得□減頭位得○□□為四池積寄左又立天元圓徑以自之又三之便為四叚圓積内減四之見積二萬四千步得下式□○□亦為四個池積也與左相消得□□丨平方開得一百步為外田圓徑也圓徑自之又三之四而一内減見積餘為内池積也又用差步為従開方見池闊也 依條叚求之四之見積内加八叚至步幂卻減兩叚闊不及長幂為實八之至步為従一步常法 義曰四個圓積内 有四個虛直池于 積内又減了兩叚 闊不及長幂合成兩個池斜幂也八個従步内貼入八個斜至步幂其數與圓徑正相應也外恰有一步方 第三十五問 今有圓田一叚中心有直池水占之外計地五千七百六十步隻雲從外田東南楞至内池西北角通斜一百一十三步其内池闊不及長三十四步問三事各多少 答曰外圓田徑一百二十步　池長九十步　闊 五十六步 法曰立天元一為角斜加通步 得□丨為圓徑以自之得□□ 丨為圓徑幂又三之得□□□ 為四叚圓田積也内減了四之 見積二萬三千四十步得□□□為四叚内直池寄左再立天元角斜以減通步為池斜以自之得□□丨為池斜幂于頭又列長平【按平即闊】較三十四步以自之得一千一百五十六步以減頭位餘□□丨為二池積也又倍之得□□□亦為四直池與左相消得□□丨開平方得七步為角斜也 依條叚求之四之積步内減兩叚闊不及長幂又減一叚通步幂為實十之通步為従一步隅法 義曰兩個較幂并 四個池積該兩個 斜幂也于四個圓 積内減此兩個斜幂外更減了一個通步幂恰是十之從外有一步常法也 第三十六問 今有圓田一叚中心有直池水占之外計地六千步隻雲従内池四角斜至田楞各一十七步半其内池長闊共相和得八十五步問三事各多少 答曰外田徑一百步　池長六十步　闊二十五 步 法曰立天元一為内池斜加入 倍至步三十五得□丨為外圓 徑以自之又三之得