卷二十九
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二面體之一邊也如有十二面體之一邊求外切二十面體之一邊則先求
得十二面體外 【邊】切圓球徑 【也】又求得球外切二十面體之一邊即十二面體外切二十面體之
更體形
設如正方體每邊一尺二寸今欲作與正方體積相等之圓球體問徑幾何
法用體積相等邊線不同之定率比例以定率之正方體之每邊一○○○○
○○○○為一率圓 【積】球徑一二四○七○○九八為二率今所設之正方體之毎邊一尺二寸為三率求得四率一尺四寸八分八厘八豪四絲一忽有餘
即 【亦】圓球之徑也葢正方體之每邊為
一○○○○○○○ 【為】○圓球徑為一二四○七○○九八則兩體積相等故以子醜寅卯正方體之每邊一○○○
○○○○○與 【相】辰巳圓球徑一二四○七○○九八之比即同于今所設之甲乙丙丁正方體之每邊一尺二寸與今所得之戊己圓球徑一尺四寸八分八厘八豪四絲一忽有餘之比而兩體等也
設如正方體積一尺七百二十八寸今欲作與正方邊相等之圓球體問積幾何
法用邊線相等體積不同之定率比例以定率之正方體積一○○○○○○
○○○為一率圓 【八】球積五二三五九八七七五為二率今所設之正方體積一尺七百二十八寸為三率求得四率九百零四寸七百七十八分六百八十
三厘有餘即 【分】圓球之積也葢正方體
積為一○○○○○○○○ 【六】○圓球積為五二三五九八七七五則正方體
之每 【百】邊與圓球徑相等故以子醜寅卯正方體積一○○○○○○○○○
【八】與辰巳圓球積五二三五九八七七
五之比即同于今所設之甲乙丙丁正方體積一尺七百二十八寸與今所得之戊己圓球積九百零四寸七百七十十三厘有餘之比而正方體之每邊與
圓 【分】球徑亦為相等
也設如圓球徑一尺二寸今欲作與圓球積相等之四面體問毎一邊幾
何法用體積相等邊線不同之定率比
例以定率之 【二】圓球徑一二四○七○○九八為一率四面體之毎邊二○三九六四八九○為二率今所設之圓球徑一尺二寸為三率求得四率一尺九寸七分二厘七豪三絲八忽有餘即四
面體之每一邊也 【厘】葢圓球徑為一二四○七○○九八四面體之毎邊為二○三九六四八九○則兩體積相等故
以 【七】子醜圓球徑一二四○七○○九八與寅卯辰巳四面體之每邊二○三九六四八九○之比即同于今所設【豪】之甲乙圓球徑一尺二寸與今所得之丙丁戊己四面體之每邊一尺九寸七三絲八忽有餘之比而兩體積亦為相等也
設如圓球積一尺七百二十八寸今欲作與圓球徑相等之四面體問積幾何
法用邊線相等體積不同之定率比例
以定率之圓 【面】球積五二三五九八七七五為一率四面體積一一七八五一一二九為二率今所設之圓球積一尺七百二十八寸為三率求得四率三百八十八寸九百三十六分六百四十五
厘有餘即四面體之積也葢 【體】圓球積為五二三五九八七七五四面體積為
一一七八五一一二九 【積】則圓球徑與
四面體之每邊相等故以 【三】子醜圓球積五二三五九八七七五與寅卯辰巳四面體積一一七八五一一二九之比即同于今所設之甲乙圓球積一尺七百二十八寸與今所得之丙丁戊己四百八十八寸九百三十六分六百四十
五厘有餘之比而圓 【面】球徑與四面體之毎邊亦為相等
也設如八面體每邊一尺二寸今欲作與八面體積相等之十二面體問每邊幾
何法用體積相等邊線不同之定率比例以定率之八面體之每邊一二八四八九八二九為一率十二面體之每邊五○七二二二○七為二率今所設之八面體之每邊一尺二寸為三率求得四率四寸七分三厘七豪零七忽有餘即十二面體之每一邊也葢八面體之每邊為一二八四八九八二九十二面體之每邊為五○七二二二○七則兩體積相等故以子醜寅卯八面體之每邊一二八四八九八二九與辰巳午未申十二面體之每邊五○七二二二○七之比即同于今所設之甲乙丙丁八體之每邊一尺二寸與今所得之戊己庚辛壬十二面體之毎邊四寸七分三厘七豪零七忽有餘之比而兩體積亦為相等也
設如八面體積一尺七百二十八寸今欲作與八面體毎邊相等之二十面體問積幾何
法用邊線相等體積不同之定率比例以定率之八面體積四七一四○四五二一為一率二十面體積二一八一六九四九六九為二率今所設之八面體積一尺七百二十八寸為三率求得四率七尺九百九十七寸三百一十一分七百三十二厘有餘即二十面體之積也葢八面體積為四七一四○四五二一二十面體積為二一八一六九四九六九則八面體之毎邊與二十面體之毎邊相等故以子醜寅卯八面體積四七一四○四五二一與辰巳午未申酉二十面體積二一八一六九四九六九之比即同于今所設之甲乙丙丁八面體積一尺七百二十八寸與今所得之戊己庚辛壬癸二十面體積七尺九百九十七寸三百一十一分七百三十二厘有餘之比而八面體之每邊與二十面體之每邊亦為相等也
禦制數理精蘊下編卷二十九
