卷二十九
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則以八面體之一邊倍之即得外切四面體之每一邊也
設如四面體每邊一尺二寸求内容十二面體之每一邊幾何
法以四面體每邊一尺二寸自乗得一尺四十四寸三歸二因得九十六寸開平方得九寸七分九厘七豪九絲五忽八微有餘為四面體自尖至底中心之立垂線折半得四寸八分九厘八毫九絲七忽九微有餘為四面體内容圓【面】
球全徑乃用 【體】求球内容十二面體之一邊法以理分中末線之全分一○○○○○○○○為股小分三八一九六六一為勾求得?一○七○四六六二六為一率小分三八一九六六○一
為二率今所得 【内】之圓球徑四寸八分九厘八豪九絲七忽九微為三率求得四率一寸七分四厘八豪零三忽九微有餘即四面體内容十二面體之每一邊也如圖甲乙丙四面體内容丁戊己庚辛壬十二面體以十二面體之戊庚壬癸四角切于四面體各面之中心則四面體中心至毎一面中心之立垂線即十二面中心至各角之斜線四面體
【容】内容圓球徑即十二面 【十】體外切圓
球徑故先求得四面體内容圓球徑又求得球内容十二面體之每一邊即四二面體之每一邊也如有十二面體之一邊求外切四面體之每一邊則先求得十二面體外切圓球徑又求得球外切四面體之每一邊即十二面體外切四面體之每一邊也
設如四面體每邊一尺二寸求内容二十面體之每
一邊幾何
法以四面體毎邊一尺二寸求得内容
圓 【絲】球全徑四寸八分九厘八豪九絲
七忽九微有【六忽法見】餘乃用 【前】求球外切二十面體之一邊法以理分中末線之全分一○○○○○○○○為一率小分三八一九六六○一為二率今所得
【題】之圓球全徑折半得半徑二寸四分
四厘九豪四絲八忽有微有餘為三率求得四率九分三厘五豪六絲二忽一微有餘為二十面體毎一面中心至邊之垂線三因之得二寸八分零六豪八三微有餘為二十面體每一面自角至對邊之垂線自乘三歸四因開平方得三寸二分五厘二豪六絲三忽三微有餘即四面體内容二十面體之每一邊也如圖甲乙丙四面體内容丁戊己庚辛壬二十面體以二十面體之丁戊癸己庚子醜醜辛寅卯辰之四面切于四面體各面之中心則四面體中心至每一面中心之立垂線即二十面體中心至每一面中心之立垂線四面體内容
圓 【面】球徑即二十面體内容 【體】圓球徑
故先求得四面體内 【之】容圓球徑 【一】又求得球外切二十面體之一邊即四面體内容二十面體之一邊也如有二十面體之一邊求外切四面體之一邊則
求得二十面 【邊】體内容圓 【也】球徑又求得球外切四面體之一邊即二十面體外切四
設如八面體每邊一尺二寸求内容正方體之每一邊幾何
法以每邊一尺二寸三歸之得四寸自乘得一十六寸倍之得三十二寸開平方得五寸六分五厘六豪八絲六忽四微有餘即八面體内容正方體之每一邊也如圖甲乙丙丁八面體内容戊己庚辛正方體以正方體之八角切于八面體各面之中心試自八面體之壬角至對邊作壬癸一面中垂線又自一面中心辛與甲丁邊平行作子醜線則壬辛為壬癸三分之二子醜亦為甲丁三分之二辛醜即為甲丁三分之一與醜庚等辛醜醜庚與内容正方體之辛庚一邊遂成辛醜庚勾股形辛醜既與醜庚等故以辛醜自乘倍之開平方即得辛庚為八面體内容正方體之每一邊也如有正方體之一邊求外切八面體之一邊則以正方體之一邊自乘折半開平方得數三因之即外切八面體之一邊也
設如八面體每邊一尺二寸求内容四面體之每一邊幾何
八面體之每邊即内容四面體之每一邊也何以知之蓋甲乙丙丁八面體内容戊乙丙己四面體以乙丙己底面合于八面體之一面則上尖戊切于八面體甲庚丁一面之中心【其戊乙邊恰與乙丙邊等】故八面體之每一邊即内容四面體之每一邊也
設如八面體每邊一尺二寸求内容十二面體之每一邊幾何
法以八面體每邊一尺二寸自乘得一尺四十四寸三歸二因得九十六寸開平方得九寸七分九厘七豪九絲五忽八微有餘為八面體内容圓球全徑乃
用求 【體】球内容十二面體之一邊法以全徑自乘三歸開平方得五寸六分五厘六豪八絲五忽四微有餘為十二面體每一面兩角相對斜線又以理分中末線之全分一○○○○○○○○為一率大分六一八○三三九九為二率今所得之每一面兩角相對斜線為三率求得四率三寸四分九厘六豪一絲二忽八微有餘即八面體内容十二面體之每一邊也如圖甲乙丙丁八面體内容戊己庚辛十二面體以十二面體之戊己庚辛壬癸子醜八角切于八面體各面之中心則八面體中心至每面中心之立垂線即内容十二面體中心
至各角之斜線八面體内容 【之】圓球徑
即十二面體外 【一】切圓球徑故先求得八面體内容圓球徑又求得球内容十二面體之一邊即八面體内容十二面邊也如有十二面體之一邊求外切八面體之一邊則先求得十二面體外切圓球徑又求得球外切八面體之一邊即十二面體外切八面體之一邊也
設如八面體每邊一尺二寸求内容二十面體之每一邊幾何
法以八面體毎邊一尺二寸自乘得一尺四十四寸六歸之得二十四寸開平方得四寸八分九厘八豪九絲七忽九
微有餘為八面體内容圓
