卷六

率二錢四分即為每一兩應貼之數複以各家船價銀乗之所得一兩三錢六分八厘即孫應出之數所得八錢一分六厘即鄭應出之數所得三錢三分六厘即褚應出之數也 設如甲丙戊三縣共納米四千石論縣之大小米之貴賤運之逺近分之甲縣有三千三百六十戸每米一石價銀八錢運至六十裡丙縣有一千二百戸每米一石價銀一兩運至三十裡戊縣有二千四百戸每米一石價銀六錢運至八十裡問每縣該米若幹 法以甲縣米價八錢與六十裡相乗得四百八十用此數歸除甲縣三千三百六十戸得七為甲縣之衰數又以丙縣米價一兩與三十裡相乗得三百用此數歸除丙縣一千二百戸得四為丙縣之衰數以戊縣米價六錢與八十裡相乗得四百八十用此數歸除戊縣二千四百戸得五為戊縣之衰數乃以此三衰數相并得一十六為一率總米四千石為二率各縣衰數各為三率推得各四率甲縣為一千七百五十石丙縣為一千石戊縣為一千二百五十石三數相并共四千石以合原數也 設如甲乙丙丁戊五處共輸粟二千石以田地之多寡道裡之逺近粟價之貴賤均輸之甲田一萬三千零六十畝粟每石價銀二兩自輸本處乙田一萬二千三百一十二畝粟每石價銀一兩至輸所二百裡丙田七千一百八十二畝粟每石價銀一兩二錢至輸所一百五十裡丁田一萬三千三百三十八畝粟毎石價銀一兩七錢至輸所二百五十裡戊田五千一百三十畝粟每石價銀一兩三錢至輸所一百五十裡每石每裡車價四厘問各處所輸若幹 法以甲粟毎石價二兩歸除甲田一萬三千零六十畝得六百五十三為甲衰數次以乙輸所二百裡與每石車價四厘相乗得八錢并入乙粟毎石價一兩共一兩八錢歸除乙田一萬二千三百一十二畝得六百八十四為乙衰數次以丙輸所一百五十裡與每石車價四厘相乗得六錢并入丙粟每石價一兩二錢共一兩八錢歸除丙田七千一百八十二畝得三百九十九為丙衰數次又以丁輸所二百五十裡與每石車價四厘相乗得一兩并入丁粟每石價一兩七錢共二兩七錢歸除丁田一萬三千三百三十八畝得四百九十四為丁衰數次又以戊輸所一百五十裡與每石車價四厘相乗得六錢并入戊粟每石價一兩三錢共一兩九錢歸除戊田五千一百三十畝得二百七十為戊衰數乃合五衰數共二千五百為一率共粟二千石為二率五處各衰數各為三率推得各四率甲為五百二十二石四鬥乙為五百四十七石二鬥丙為三百一十九石二鬥丁為三百九十五石二鬥戊爲二百一十六石五數相并共二千石以合原數也此法蓋因地畝以定粟數故粟可以均然粟之價既有貴賤而道裡又有逺近故取粟價以除地畝正所以均其貴賤而取車價并入粟價以除地畝又所以均其逺近也 設如買米八十四石每米一石價一兩四錢七分運價一錢三分今欲抽米作運價與之問正米與運價米各幾何 法以每石米價一兩四錢七分與每石運價一錢三分相加得一兩六錢為一率總米八十四石為二率每石米價一兩四錢七分為三率推得四率七十七石一鬥七升五合即正米數如先求運價米數則仍以一兩六錢為一率總米八十四石為二率每石運價一錢三分為三率推得四率六石八鬥二升五合即運價米數也既得正米數與運價相乗得十兩零三分二厘七豪五絲為共運價而以運費米數與米價相乗亦得十兩零三分二厘七豪五絲其數适相當也此法蓋因八十四石為正米與運價米之總數今抽米作運費故以米價與運價相并亦為米價與運價之總數以總價與總米之比即同于米價與正米之比又以總價與總米之比即同于運價與運米之比也此法即和數差分之變體舊算書名為就物抽分因其以總米内抽運價故為抽分然要以米價運價之和與總米為比例故附于和數比例之後 設如有絲四十三斤十二兩每織絹一疋用絲一斤與織工絲四兩問織絹絲與織工絲各幾何法以織絹絲一斤通為十六兩與織工絲四兩相加得二十兩為一率總絲四十三斤十二兩通為七百兩為二率織工絲四兩為三率得四率一百四十兩收為八斤十二兩即織工絲與總絲相減餘三十五斤即織絹絲也此亦就物抽分法也以毎疋織絹絲及織工絲之共數與總絲之比即同于每疋織工絲與總織工絲之比也 較數比例 比例之中有和數而複有較數者以數相合而為比例故謂之和數若夫因數之相較而成比例則謂之較數在九章謂之匿價差分其立法蓋以每一物與較數之比即若共物與共較之比或以共物之較與每一物價之較為比即若共物與每一物價之比也又或有以實數相比者或有以各物分數相比者雖未有一定之規然而總不越以彼此相差之較數為比例故今質名之曰較數比例焉 設如有錢買绫羅二色绫七尺羅九尺兩價相等但知绫每尺比羅每尺價多三十六文問二色毎尺價錢幾何 法以绫一尺為一率绫比羅每尺價多三十六文為二率绫七尺為三率推得四率二百五十二文即绫七尺共多之數又以绫七尺與羅九尺相減餘羅二尺為一率绫七尺共多二百五十二文為二率羅一尺為三率推得四率一百二十六文即羅一尺之價加多三十六文得一百六十二文即绫一尺之價以一百二十六文乗羅九尺得一千一百三十四文以一百六十二文乗绫七尺亦得一千一百三十四文兩價相等也此法蓋因绫一尺多三十六文則绫七尺共多二百五十二文也夫绫價多二百五十二文羅多二尺而其價相等則二百五十二文即羅二尺之價羅二尺價二百五十二文則羅一尺價一百二十六文也既得羅價則绫價亦可推矣又法以绫七尺與羅九尺相減餘二尺為一率绫比羅每尺價多三十六文為二率绫七尺為三率推得四率一百二十六文即羅毎一尺之價加多三十六文得一百六十二文即绫每一尺之價如以羅九尺為三率推得四率一百六十二文即绫每一尺之價減多三十六文餘一百二十六文即羅每一尺之價也此法共绫與共羅之較為二尺绫每尺與羅每尺之較為三十六文凡共物之較與共價之較相比即同于共物與共價之比而共物之較與每一物價之較相比亦必同于共物與每一物價之比故以绫共少二尺與羅每尺價少三十六文之比即同于绫共七尺與羅每尺價一百二十六文之比也又以羅共多二尺與绫每尺多三十六文之比亦即同于羅共九尺與绫毎尺價一百六十二文之比也 設如有銀買駝馬二色馬十匹駝六匹兩價相等但知駝每匹比馬每匹價多八兩問二色每匹價銀若幹 法以駝一匹為一率駝比馬每匹價多八兩為二率駝六匹為三率推得四率四十八兩即駝六匹共多之數又以馬十匹與駝六匹相減餘馬四匹為一率駝六匹共多四十八兩為二率馬一匹為三率推得四率十二兩即馬一匹之價加多八兩得二十兩即駝一匹之價以二十兩乗駝六匹得一百二十兩以十二兩乗馬十匹亦得一百二十兩兩價相等也此法蓋因駝一匹多八兩則駝六匹共多四十八兩也夫駝價多四十八兩馬多四匹而其價相等則四十八兩即馬四匹之價馬四匹價四十八兩則馬一匹價