四元玉鑒
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梯法七乘方圖正者為從負者為益不動數直置數第一等定實位
方位法進退一第二等除實法第一廉進退二第三等平方隅第二廉進退三第四等立方隅第三廉進退四第五等三乘隅
第四廉進退五第六等四乘隅第五廉進退六第七等五乘隅第六廉進退七第八等六乘隅古法七乘方圖
廉七廉六廉五廉四廉三廉二廉上法方積本
凡習四元者，以明理為務。
必達乘除、升降、進退之理，乃盡性窮神之學也。
仆立句三、股四、弦五、黃方二為問，并之得：式一，自乘為幂，得此式：式二，共計一十六段，計幂一百九十六步。
考圖認之，其理顯然。
凡句股之術，出于圓方。
圓徑一而周三，方徑一而匝四。
伸圓之為句，展方之為股，共結一角，斜弦适五。
句股之所生也。
今言五和者，句股和、句弦和、股弦和、弦和和、弦較和。
并之得四十二步，自乘得一千七百六十四步，共為二十五段也。
五較自乘演段之圖（圖四） 夫算中元妙，無過演段如積，幽微莫越認圖。
其法奧妙，學者鮮能造其微。
前明五和，次辯五較，自知優劣也。
其五較者，句股較、句弦較、股弦較、弦較較、弦和較。
并之得一十步，自乘得一百步，共為二十五段。
考圖認之。
四象細草假令之圖 △一氣混元今有黃方乘直積得二十四步，隻雲股弦和九步，問句幾何？ 答曰：三步。
草曰：立天元一為句，如積求之。
得一百六十二個黃方，乘直積式：（式三，）以一百六十二乘元積，相消，得開方式：（式四）乘方開之，得句三步，合問。
兩儀化元今有股幂減弦較較，與股乘句等。
隻雲句幂加弦較和與句乘弦同，問股幾何？答曰：四步。
草曰：立天元一為股，地元一為句弦和，天地配合求之。
得今式：（式五），求到雲式：（式六）。
互隐通分消之，内二行得式：（式七），外二行得：（式八）。
兩位相消，得開方式：（式九），平方開之，得股四步，合問。
△三才運元 今有股弦較除弦和和與直積等，隻雲句弦較除弦較和與句同。
問弦幾何？答曰：五步。
草曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，三才相配，求得今式：（式一○），求得雲式：（式一一），求得三元之式：（式一二）。
以雲式剔而消之，二式皆人易天位。
前得：（式一三），後得：（式一四），互隐通分相消。
左得：（式一五），右得：（式一六）。
内二行得：（式一七），外二行得：（式一八。
内外相消，四約之，得開方式：（式一九）。
三乘方開之，得弦五步，合問。
△四象會元 今有股乘五較與弦幂加句乘弦等。
隻雲句除五和與股幂減句弦較同。
問黃方帶句股弦共幾何？答曰：一十四步。
草曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
求得今式：（式二○），求得雲式：（式二一），求得三元之式：（式二二），求得物元之式：（式二三）。
四式和會，消而剔之，皆物易天位。
得前式：（式二四），後式：（式二五），便為左行。
以左行消後式：（式二六），便為右行。
内二行得式：（式二七），其外二行得式：（式二八）。
内外二行相消，三約得開方式：（式二九）。
平方開之，得一十四步，合問。
（圖略） 今有弦和和乘三相和，加弦幂，共得一百六十九步。
隻雲弦較較乘弦較和，減股弦和乘股弦較，馀一十五步。
問句幾何？答曰：三步。
術曰：立天元一為句，如積求之。
得二十五萬三千一百二十五為正實，八十一萬八千一百為益上廉，二十七萬八千九百二十六為從三廉，二萬二千八百六十八為益五廉，一百八十一為從隅，七乘方開之得句，合問。
今有句弦和乘股弦和，減句弦較乘股弦較，馀七十步。
隻雲弦和和乘弦較和得七十二步。
問股幾何？答曰：四步。
術曰：立天元一為股，如積求之。
得一百六十七萬九千六百一十六為正實，一十八萬六千六百二十四為益上廉，六千四百七十九為從三廉，七十為益五廉，一為益隅，七乘方開之得股，合問。
今有弦和較乘弦和和，加句弦較乘句弦和，得四十步。
隻雲句幂與股弦和等。
問弦幾何？答曰：五步。
術曰：立天元一為弦，如積求之。
得一千五百二十五為正實，一百四十為從方，五十四為益上廉，一十二為益下廉，一為正隅，三乘方開之得弦，合問。
今有積減弦和較馀一十步，隻雲句股和七步。
問黃方幾何？ 答曰：二步。
術曰：立天元一為黃方，如積求之。
得二百為益實，一百為從方，二為從廉，一為益隅，立方開之得黃方，合問。
今有積加平幂，減長幂，以平幂乘之，減和幂，馀不及積幂八千四百六十步。
隻雲長平較三步。
問長、平各幾何？ 答曰：平九步，長一十二步。
術曰：立天元一為長，如積求之。
得八千五百三十二為正實，一百二十三為益方，五十九為從廉，九為益隅，立方開之得長，合問。
今有積，加長，以半平乘之，得一千九百五十步。
隻雲長五分之三減平三分之二，馀七步。
問長、平各幾何？ 答曰：平一十二步，長二十五步。
術曰：立天元一為長，如積求之。
得一十三萬為益實，三千三百二十五為從方，六百為益廉，二十七為從隅，立方開之得長，合問。
今有積加三較，以長乘之，減三平，馀九千七百四十四步。
隻雲長取太半，平取弱半為共，不及一長四步。
問長、平各幾何？答曰：平一十六步，長二十四步。
術曰：立天元一為長，如積求之。
得二萬九千八十八為益實，一百三十二為從方，五十一為益廉，四為正隅，立方開之得長，合問。
今有積幂減平，馀一萬一千六百五十五步。
隻雲長四分之一，平三分之一，和二分之一，共得一十六步二分步之一。
問長、平各幾何？答曰：平九步，長一十二步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得九十四萬四千五十五為益實，八十一為益方，三萬九千二百四為從上廉，三千九百六十為益下廉，一百為正隅，三乘方開之得平，合問。
今有積，減較幂，馀七十一步，隻雲三相和四十步。
問長平和得幾何？ 答曰：二十三步。
術曰：立天元一為長平和，如積求之。
得四千七十一為益實，二百為從方，一為益隅，平方開之得和，合問。
今有積，加和，以積乘之，得二千一百二十步。
隻雲長多于平三步，問積幾何？答曰：四十步。
術曰：立天元一為直積，如積求之。
得四百四十九萬四千四百為正實，四千二百四十九為益上廉，四為益下廉，一為正隅，三乘方開之得積，合問。
今有積，加斜幂得三百三十三步，隻雲并長、平、斜得三十六步。
問弦幾何？答曰：一十五步。
術曰：立天元一為弦，如積求之。
得三百一十五為正實，三十六為益方，一為正隅，平方開之得弦，合問。
今有積減平，以積乘之，又減五平、四積，馀二十七萬九千六百三十步。
隻雲長取五分之一，平取三分之二，其長分子數如平分子數二分之一。
問長、平各幾何？ 答曰：平一十八步，長三十步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得五十萬三千三百三十四為益實，九為益方，一十二為益上廉，三為益下廉，五為正隅，三乘方開之得平，合問。
今有積幂，減二長、一平，馀四萬六千五百七十八步。
隻雲平自乘與長等，問長、平各幾何？答曰：平六步，長三十六步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得四萬六千五百七十八為益實，一為益方，二為益上廉，一為正隅，五乘方開之得平，合問。
今有積，加一長、二平、三和、四較，自乘，減一和、二較、三平、四長，馀一十五萬五千八百五步。
隻雲平幂與較等，問長、平各幾何？答曰：平五步，長三十步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得一十五萬五千八百五為益實，九為益方，七十四為從上廉，一百六十二為從二廉，九十九為從三廉，一十八為從下廉，一為正隅，五乘方開之得平，合問。
今有積，加三平，減一較，馀自乘，減三平，加一較，得七萬八千四百一十四步。
隻雲平自乘與和等，問長、平各幾何？答曰：平七步，長四十二步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得七萬八千四百一十四為益實，五為益方，二十六為從上廉，二十為益二廉，一十四為從三廉，四為益下廉，一為正隅，五乘方開之得平，合問。
今有積，加平，以長中半乘之，得三千九百步。
隻雲長以平方開之，所得不及平七步。
問長、平各幾何？ 答曰：平一十二步，長二十五步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得七千八百為益實，二千四百五十為從方，一千三百八十六為益上廉，二百九十五為從二廉，二十八為益下廉，一為正隅，四乘方開之得平，合問。
今有積，加一和、三較，以積乘之，減一長、二較，又長乘之，得一十四萬七千二百一十六步。
隻雲平以立方開之，如長六分之一。
問長、平各幾何？ 答曰：平八步，長一十二步。
術曰：立天元一為開方數，如積求之，得一萬二千二百六十八為益實，九為益上廉，一為從三廉，七十二為從五廉，六為益七廉，一十八為正隅，八乘方開之得二步，即開方數。
六之得長，合問。
今有積，以和乘之，減積，馀以平乘之，加和，得一十七萬七千一百六十二步。
隻雲和為益實，四為益方，三為從上廉，二為益下廉，一為正隅，三乘方開之，如平四分之一。
問長、平各幾何？ 答曰：平一十二步，長三十步。
術曰：立天元一為開方數，如積求之。
得一十七萬七千一百六十二為益實，四為益方，三為從上廉，一百二十六為從二廉，四百六十五為從三廉，五百四十四為益四廉，五百一十二為從五廉，三百八十四為益六廉，一百六十為從七廉，六十四為益下廉，一十六為正隅，九乘方開之得三步，為開方數。
四之即平，合問。
今有直田積，加斜幂，減平幂，馀半之，以減斜幂，馀六十七步。
隻雲斜較相和二十步，問斜長幾何？答曰：一十三步。
術曰：立天元一為斜長，如積求之。
得二萬二千一百七十八為正實，五千三百二十為益方，四百九十九為從上廉，三十為益下廉，一為正隅，三乘方開之得斜，合問。
今有方田幂，加斜長，減方周，馀以方面乘之，減方面，馀二千七百七十五步。
問方面幾何？ 答曰：一十五步。
術曰：立天元一為方面，如積求之。
得一萬三千八百七十五為益實，五為益方，一十三為益廉，五為正隅，立方開之得方面，合問。
今有句股田積，加弦和和得一百四十步，隻雲句股較一十七步，問股幾何？答曰：二十四步。
術曰：立天元一為股，如積求之。
得九萬七千四百四十為正實，八千三百為從方，四百六十七為益上廉，二十六為益下廉，一為正隅，三乘方開之得股，合問。
今有梯田積，加小闊，減大闊，馀以小闊乘之，得四千一百五十二步。
隻雲大闊不及正長九步，卻多小闊四步。
問二闊及長各幾何？答曰：大闊一十六步，小闊一十二步，正長二十五步。
術曰：立天元一為大闊，如積求之。
得四千六十四為益實，五十為益方，三為從廉，一為正隅，立方開之得大闊，合問。
今有圭田積，減四長馀五十步，隻雲較自乘減闊幂馀與長等。
問長、闊各幾何？答曰：闊一十二步，長二十五步。
術曰：立天元一為圭長，如積求之。
得二百為益實，一十七為益方，一為正隅，平方開之得長，合問。
今有梭田積，加廣幂，減于長幂，不足三十六步。
隻雲長内虛加一算，平方開之，得數以減半廣，不足四步。
問長、廣各幾何？答曰：廣一十八步，長二十四步。
術曰：立天元一為半廣，如積求之。
得一百八十九為正實，二百五十五為益方，九十八為從上廉，一十七為益下廉，一為正隅，三乘方開之得半廣，合問。
今有三斜田積，減中股，馀七十六步。
隻雲中斜多于中股九步，中股不及小斜二步。
問中股幾何？答曰：八步。
術曰：立天元一為中股，如積求之。
得一億三千三百四十四萬八千七百四為益實，七百二萬三千六百一十六為益方，八十四萬三千二百九十六為從上廉，二十七萬八千七百六十八為從二廉，五千三百七十一步七分五厘為從三廉，四百九十五為益下廉，四十九為益隅，五乘方開之得中股，合問。
今有句三，股四八角田積，以面闊三自乘加之，卻減面闊幂，馀二萬一千二百八十三步五分步之一。
問每面闊幾何？ 答曰：一十二步。
術曰：立天元一為每面之闊，如積求之。
得一十萬六千四百一十六為益實，一十九為從上廉，五為正隅，三乘方開之得每面之闊，合問。
今有三廣田積，加中廣二分之一，減大廣三分之二，又加小廣四分之三，減正長六分之五，馀以正長中半乘之，得一萬五千八百八十八步。
隻雲并三廣正長，虛加二為實，四為從方，一為從廉，一為從隅，立方開之，并入中廣，與小廣适等。
又開方數如中廣三分之一，大、小廣差二步。
問長、廣各幾何？ 答曰：小廣一十六步，中廣一十二步，大廣一十八步，正長四十八步。
術曰：立天元一為開方數，如積求之。
得一十九萬六百五十六為益實，二百三十六為從方，一千九為從上廉，九百八為從二廉，四百二十五為益三廉，二百七十七為益四兼，四十為從下廉，二十一為從隅，六乘方開之得四步，為開方數，合問。
今有種金田積，加對尖直長得三百一十五步。
隻雲外兩斜各長二十五步，内兩斜各長二十步。
問對尖直長幾何？ 答曰：一十五步。
術曰：立天元一為對尖直長，如積求之。
得四十四萬七千五百二十五為益實，二千五百二十為從方，二千四十六為從上廉，一為益隅，三乘方開之得對尖直長，合問。
今有圓田積，加圓徑，減圓周，馀自乘，加徑幂，得七千二百步。
問圓徑幾何？答曰：一十二步。
術曰：立天元一為圓徑，如積求之。
得一十一萬五千二百為益實，八十為從上廉，四十八為益下廉，九為正隅，三乘方開之得圓徑，合問。
今有弧田積，加矢徑強半，減上周太半，馀一百三十二步。
隻雲虛徑以平方開之，并人上周，共得四十步。
問周、徑各幾何？答曰：周三十六步，徑一十六步。
術曰：立天元一為上周，如積求之。
得一萬二千八百一十六為正實，四千七十二為從方，三百二十一為益廉，三為正隅，立方開之得上周，合問。
今有完田積，加下周幂少半，減徑幂太半，馀二千七百九十五步弱半步。
隻雲下周為實，二為從方，一為從隅，平方開之。
又徑減二，馀以平方開之，少如先開方數二步。
問周、徑幾何？ 答曰：周九十九步，徑五十一步。
術曰：立天元一為先開方數，如積求之。
得三萬三千八百三十一為益實，四百二十為從方，二百一十四為益上廉，七十四為從下廉，一為益隅，三乘方開之得九步，為先開方數，合問。
今有球露錢田積，加面徑，減圓周，馀五十六步。
隻雲虛徑多如面徑二步，問三徑各幾何？答曰：面徑四步，虛徑六步，通徑一十四步。
術曰：立天元一為面徑，如積求之。
得一百二十八為益實，一十二為益方，一十一為正隅，平方開之得面徑，合問。
今有弧田積，加矢立幂，減弦平幂，馀以矢除之，加矢立幂，得五千九百一十三步。
隻雲矢除弦得四步，問弦、矢各幾何？ 答曰：矢一十八步，弦七十二步。
術曰：立天元一為矢，如積求之。
得一萬一千八百二十六為益實，二十七為益方，二為從廉，二為正隅，立方開之得矢，合問。
今有車辋田積，以徑乘内周加之，以外周乘徑減之，又以徑幂乘之，減徑幂，馀三千五百二十八步。
隻雲徑幂多如外周六步，内外周差九步。
問實徑及内、外周各幾何？ 答曰：實徑六步，内周二十一步，外周三十步。
術曰：立天元一為辋徑，如積求之。
得三千五百二十八為益實，一為益上廉，一十九步半為益二廉，一為正隅，四乘方開之得實徑，合問。
今有錢田積幂，加一池方面，減四錢田積，馀一十二萬一千八百一十五步。
隻雲博徑三步，問池方、田周各幾何？答曰：池方一十八步，田周九十步。
術曰：立天元一為池方，如積求之。
得四十八萬四千七百七十六為益實，一千八百四為從方，四百二十四為從上廉，三十六為從下廉，一為正隅，三乘方開之得池方，合問。
今有環田積，實徑乘外周加之，卻減内周幂，馀七百二十九步。
隻雲并内、外周，減二，馀以平方開之，所得不及實徑一步。
問周、徑各幾何？答曰：實徑一十五步，内周五十四步，外周一百四十四步。
術曰：立天元一為實徑，如積求之。
得二千九百二十五為益實，六十為從方，六十六為益上廉，二十為從下廉，一為益隅，三乘方開之得實徑，合問。
（圖略） 今有錢三貫四百一十九文，買羅一端。
隻雲端長内加八尺之價共得五百七十八（文尺）。
問端長、尺價各幾何？答曰：端長五丈二尺，尺價六十五文（四分文之三）。
術曰：立天元一為尺價，如積求之。
得三千四百一十九為益實，五百七十八為從方，八為益隅，平方開之，得尺價。
不盡，以連枝同體術求之，合問。
今有绫一匹，直錢一貫五百四十八文。
隻雲尺價内減匹長，馀以尺價乘之，減尺價，馀一貫三百一十四文。
問匹長、尺價各幾何？答曰：匹長二丈八尺（三分尺之二），尺價五十四文。
術曰：立天元一為尺價，如積求之。
得二千八百六十二為益實，一為益方，一為正隅，平方開之得尺價，合問。
今有錦一端，直錢四貫八十文。
隻雲并尺價、端長為共，以尺價乘之，加端長，共得一十一貫三百五十三文。
問端長、尺價各幾何？答曰：端長四丈八尺，尺價八十五文。
術曰：立天元一為端長，如積求之。
得一千六百六十四萬六千四百為益實，七千二百七十三為從廉，一為益隅，立方開之得端長，合問。
今有錦一端、一匹，端長自乘内減匹長，又匹長自乘内減端長，二馀相并，共得三千五百一十六尺。
隻雲端長多于匹長四分之一，問端、匹各長幾何？ 答曰：端長四丈八尺，匹長三丈六尺。
術曰：立天元一為端長，如積求之。
得五萬六千二百五十六為益實，二十八為益方，二十五為正隅，平方開之得端長，合問。
今有絹一匹，直錢一貫六百六十六文，隻雲匹長如尺價五百四十四分之四百四十一。
問匹長、尺價各幾何？ 答曰：匹長三丈六尺（四分尺之三），尺價四十五文（三分文之一）。
術曰：立天元一為匹長尺價齊率，如積求之。
得一百四十四為益實，一為正隅，平方開之，得一十二為齊率。
以除分母、子之數，合問。
今有錦一匹，先賣了三尺，馀賣得錢二貫九百七十五文。
隻雲匹長不及尺價四十七文，問匹長、尺價各幾何？答曰：匹長三丈八尺，尺價八十五文。
術曰：立天元一為匹長，如積求之。
得三千一百一十六為益實，四十四為從方，一為正隅，平方開之，得匹長。
又立天元一為尺價，如積求之。
得二千九百七十五為益實，五十為益方，一為正隅，平方開之得尺價，合問。
今有錢一百六十二貫五百六十文，買布不知匹數。
隻雲每匹牙錢五文，今無牙錢，準布二匹，問共布及匹價各幾何？答曰：二百五十六匹，匹價六百三十五文。
術曰：立天元一為共布，如積求之。
得六萬五千二十四為益實，二為益方，一為從隅，平方開之，得共布之數。
又立天元一為匹價，如積求之。
得四十萬六千四百為益實，五為從方，一為從隅，平方開之得匹價，合問。
今有紗一匹，先截一尺作牙錢，馀賣得錢一貫一百七十六文。
隻雲匹長、尺價皆以平方開之，二數相并，共得十二。
問匹長、尺價各幾何？答曰：匹長二丈五尺，尺價四十九文。
術曰：立天元一為匹長開方數，如積求之。
得一千三百二十為益實，二十四為從方，一百四十三為從上廉，二十四為益下廉，一為正隅，三乘方開之得五，為匹長開方數，合問。
今有绫、羅共三丈，各直錢八百九十六文。
隻雲绫、羅各一尺共直錢一百二十文。
問绫、羅尺價各幾何？ 答曰：绫一丈四尺（尺價六十四文）；羅一丈六尺（尺價五十六文）。
術曰：立天元一為绫尺數，如積求之。
得二百二十四為正實，三十為益方，一為正隅，平方開之，得绫尺數。
又立天元一為绫尺價，如積求之。
得三千五百八十四為益實，一百二十為從方，一為益隅，平方開之，得绫尺價。
又立天元一為羅尺數，如積求之。
得二百二十四為正實，三十為益方，一為正隅，平方開之，得羅尺數。
又立天元一為羅尺價，如積求之。
得三千五百八十四為正實，一百二十為益方，一為正隅，平方開之，得羅尺價，合問。
今有方倉一所，受粟五百七十六斛。
隻雲倉闊不及倉長三尺，深如闊三分之二，斛法二尺五寸（後皆仿此）。
問倉長、闊、深各幾何？答曰：長一丈五尺，闊一丈二尺，深八尺。
術曰：立天元一為倉長，如積求之。
得二千一百六十為益實，九為從方，六為益廉，一為正隅，立方開之得倉長，合問。
今有圓囤，貯粟三百六十四斛五分斛之四。
隻雲上周如下周太半，高如下周少半。
問周、高各幾何？答曰：上周二丈四尺，下周三丈六尺，高一丈二尺。
術曰：立天元一為上周，如積求之。
得一萬三千八百二十四為益實，一為正隅，立方開之得上周，合問。
今有圓囤，高一丈二尺，周四丈八尺，盛粟滿中而适盡。
隻雲今已運出三百八十四斛，問馀粟殘深幾何？答曰：殘深七尺。
術曰：立天元一為殘深，如積求之。
得一千八為益實，一百四十四為從方，開無隅平方而一，得殘深，合問。
今有方倉、圓囤各一所，貯粟三千三百一十二斛。
隻雲倉廣少于倉長四尺，多于倉深二尺，又多囤徑二分之一，卻與囤高等。
問倉、囤高、深、長、廣各幾何？ 答曰：倉廣一丈八尺，長二丈二尺，深一丈六尺；囤徑一丈二尺，高一丈八尺，周三丈六尺。
術曰：立天元一為倉廣，如積求之。
得一萬二千四百二十為益實，一十二為益方，三為從廉，二為正隅，立方開之得倉廣，合問。
今有方倉四，圓囤五，受粟四千七百六十八斛。
隻雲倉長取中半自乘，減七尺，馀與囤高等。
又囤徑取中半自乘，加三尺，卻與倉深同。
倉方多于囤徑二尺，問倉、囤高、深、方、徑各幾何？ 答曰：倉方一丈，深一丈九尺；囤徑八尺，高一丈八尺。
術曰：立天元一為倉半方面，如積求之。
得一萬二千二十五為益實，二百一十為從方，二十六為益上廉，六十二為益下廉，三十一為從隅，三乘方開之得半方倉面，合問。
今有粟一千九十六斛八鬥，用倉、囤各一貯之，不盡者，平地堆之。
隻雲倉長多于倉深七尺，不及囤周二丈，倉深卻多平地粟高三尺。
倉闊如倉長二分之一。
圓囤周高和得四十八尺，其平地粟高自乘加入粟高與粟周等。
問三事各得幾何？ 答曰：倉長一丈六尺，闊八尺，深九尺；囤周三丈六尺，高一丈二尺；粟周四丈二尺，高六尺。
術曰：立天元一為倉深，如積求之。
得五萬二千八百九十三為益實，二千三百一十三為從方，一十八為益上廉，八十二為從二廉，一十三為益下廉，一為正隅，四乘方開之得倉深。
又立天元一為倉長，如積求之。
得一十四萬六千一百一十二為益實，四萬四千四百六十為從方，八千九百九十二為益上廉，九百三十六為從二廉，四十八為益下廉，一為正隅，四乘方開之得倉長。
又立天元一為倉闊，如積求之。
得一萬八千二百六十四為益實，一萬一千一百一十五為從方，四千四百九十六為益上廉，九百三十六為從二廉，九十六為益下廉，四為從隅，四乘方開之得倉闊。
又立天元一為囤周，如積求之。
得二千三百萬一百一十二為益實，三百八十六萬三千三百四十為從方，二十六萬三百五十二為益上廉，八千七百七十六為從二廉，一百四十八為益下廉，一為正隅，四乘方開之得囤周。
又立天元一為囤高，如積求之。
得二百三十萬二千九百九十二為正實，六十萬八百七十六為益方，六萬三千三百六十為從上廉，三千四百為益二廉，九十二為從下廉，一為益隅，四乘方開之得囤高。
又立天元一為粟高，如積求之。
得四萬四千七百一十二為益實，三千四百二十為從方，二百八十八為從上廉，一十六為從二廉，二為從下廉，一為正隅，四乘方開之得粟高，合問。
今有積築圓城一座，計積四百八十八萬五千三百四十四尺。
隻雲下内、外周差一百八尺，上内、外周差四丈二尺。
上、下外周差六十尺，上、下内周差六尺。
下廣少如高六尺，卻多上廣一丈一尺，高不及上内周一萬六千二百二十四尺。
令侵城撅壕，取土築城。
定壕廣三丈，問内、外周，高及上、下廣并濠深各得幾何？ 答曰：下外周（九裡三十步），内周（九裡八步二尺），廣（一丈八尺）；上外周（九裡一十八步），内周（九裡九步三尺），廣（七尺）；高二丈四尺，深一丈三尺二寸一萬二百七十五分寸之七十四。
術曰：立天元一為城高，如積求之。
得四百八十八萬五千三百四十四為益實，一十八萬六千九百四十八為益方，一萬六千二百四十七為從廉，一為正隅，立方開之，得高二丈四尺。
馀依加減求之。
求濠深術曰：四因城積，三除為實。
又城下外周并入六個壕廣及城外周，折半，以濠廣乘之為法。
實如法而一，即濠深合問。
今有築方城一座，計積四千五百四十一萬七千六百尺。
隻雲下面外方減十步，馀開方除之，并入下廣，共得六十五步。
又開方數少如上面外方三千五百四十六步，上面内外方差四步，上面外方多如下面内方六步。
上、下廣差三步，上廣不及高五步一尺。
令侵城四角周回撅圜池，取土築城及燒磚包城。
令池上廣三丈五尺，下廣三丈。
計料，内、外城頭合用條磚二千四百萬個，其磚每個長一尺，闊五寸，厚二寸半。
每人日常役二十四尺，每人日燒磚及包訖城磚三十個。
今差夫五萬人，一齊興功。
問上、下，内、外方、廣及高，并興功畢日、池深各幾何？ 答曰：下，外方（一十裡一十步），内
必達乘除、升降、進退之理，乃盡性窮神之學也。
仆立句三、股四、弦五、黃方二為問，并之得：式一，自乘為幂，得此式：式二，共計一十六段，計幂一百九十六步。
考圖認之，其理顯然。
凡句股之術，出于圓方。
圓徑一而周三，方徑一而匝四。
伸圓之為句，展方之為股，共結一角，斜弦适五。
句股之所生也。
今言五和者，句股和、句弦和、股弦和、弦和和、弦較和。
并之得四十二步，自乘得一千七百六十四步，共為二十五段也。
五較自乘演段之圖（圖四） 夫算中元妙，無過演段如積，幽微莫越認圖。
其法奧妙，學者鮮能造其微。
前明五和，次辯五較，自知優劣也。
其五較者，句股較、句弦較、股弦較、弦較較、弦和較。
并之得一十步，自乘得一百步，共為二十五段。
考圖認之。
四象細草假令之圖 △一氣混元今有黃方乘直積得二十四步，隻雲股弦和九步，問句幾何？ 答曰：三步。
草曰：立天元一為句，如積求之。
得一百六十二個黃方，乘直積式：（式三，）以一百六十二乘元積，相消，得開方式：（式四）乘方開之，得句三步，合問。
兩儀化元今有股幂減弦較較，與股乘句等。
隻雲句幂加弦較和與句乘弦同，問股幾何？答曰：四步。
草曰：立天元一為股，地元一為句弦和，天地配合求之。
得今式：（式五），求到雲式：（式六）。
互隐通分消之，内二行得式：（式七），外二行得：（式八）。
兩位相消，得開方式：（式九），平方開之，得股四步，合問。
△三才運元 今有股弦較除弦和和與直積等，隻雲句弦較除弦較和與句同。
問弦幾何？答曰：五步。
草曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，三才相配，求得今式：（式一○），求得雲式：（式一一），求得三元之式：（式一二）。
以雲式剔而消之，二式皆人易天位。
前得：（式一三），後得：（式一四），互隐通分相消。
左得：（式一五），右得：（式一六）。
内二行得：（式一七），外二行得：（式一八。
内外相消，四約之，得開方式：（式一九）。
三乘方開之，得弦五步，合問。
△四象會元 今有股乘五較與弦幂加句乘弦等。
隻雲句除五和與股幂減句弦較同。
問黃方帶句股弦共幾何？答曰：一十四步。
草曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，物元一為開數，四象和會求之。
求得今式：（式二○），求得雲式：（式二一），求得三元之式：（式二二），求得物元之式：（式二三）。
四式和會，消而剔之，皆物易天位。
得前式：（式二四），後式：（式二五），便為左行。
以左行消後式：（式二六），便為右行。
内二行得式：（式二七），其外二行得式：（式二八）。
内外二行相消，三約得開方式：（式二九）。
平方開之，得一十四步，合問。
（圖略） 今有弦和和乘三相和，加弦幂，共得一百六十九步。
隻雲弦較較乘弦較和，減股弦和乘股弦較，馀一十五步。
問句幾何？答曰：三步。
術曰：立天元一為句，如積求之。
得二十五萬三千一百二十五為正實，八十一萬八千一百為益上廉，二十七萬八千九百二十六為從三廉，二萬二千八百六十八為益五廉，一百八十一為從隅，七乘方開之得句，合問。
今有句弦和乘股弦和，減句弦較乘股弦較，馀七十步。
隻雲弦和和乘弦較和得七十二步。
問股幾何？答曰：四步。
術曰：立天元一為股，如積求之。
得一百六十七萬九千六百一十六為正實，一十八萬六千六百二十四為益上廉，六千四百七十九為從三廉，七十為益五廉，一為益隅，七乘方開之得股，合問。
今有弦和較乘弦和和，加句弦較乘句弦和，得四十步。
隻雲句幂與股弦和等。
問弦幾何？答曰：五步。
術曰：立天元一為弦，如積求之。
得一千五百二十五為正實，一百四十為從方，五十四為益上廉，一十二為益下廉，一為正隅，三乘方開之得弦，合問。
今有積減弦和較馀一十步，隻雲句股和七步。
問黃方幾何？ 答曰：二步。
術曰：立天元一為黃方，如積求之。
得二百為益實，一百為從方，二為從廉，一為益隅，立方開之得黃方，合問。
今有積加平幂，減長幂，以平幂乘之，減和幂，馀不及積幂八千四百六十步。
隻雲長平較三步。
問長、平各幾何？ 答曰：平九步，長一十二步。
術曰：立天元一為長，如積求之。
得八千五百三十二為正實，一百二十三為益方，五十九為從廉，九為益隅，立方開之得長，合問。
今有積，加長，以半平乘之，得一千九百五十步。
隻雲長五分之三減平三分之二，馀七步。
問長、平各幾何？ 答曰：平一十二步，長二十五步。
術曰：立天元一為長，如積求之。
得一十三萬為益實，三千三百二十五為從方，六百為益廉，二十七為從隅，立方開之得長，合問。
今有積加三較，以長乘之，減三平，馀九千七百四十四步。
隻雲長取太半，平取弱半為共，不及一長四步。
問長、平各幾何？答曰：平一十六步，長二十四步。
術曰：立天元一為長，如積求之。
得二萬九千八十八為益實，一百三十二為從方，五十一為益廉，四為正隅，立方開之得長，合問。
今有積幂減平，馀一萬一千六百五十五步。
隻雲長四分之一，平三分之一，和二分之一，共得一十六步二分步之一。
問長、平各幾何？答曰：平九步，長一十二步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得九十四萬四千五十五為益實，八十一為益方，三萬九千二百四為從上廉，三千九百六十為益下廉，一百為正隅，三乘方開之得平，合問。
今有積，減較幂，馀七十一步，隻雲三相和四十步。
問長平和得幾何？ 答曰：二十三步。
術曰：立天元一為長平和，如積求之。
得四千七十一為益實，二百為從方，一為益隅，平方開之得和，合問。
今有積，加和，以積乘之，得二千一百二十步。
隻雲長多于平三步，問積幾何？答曰：四十步。
術曰：立天元一為直積，如積求之。
得四百四十九萬四千四百為正實，四千二百四十九為益上廉，四為益下廉，一為正隅，三乘方開之得積，合問。
今有積，加斜幂得三百三十三步，隻雲并長、平、斜得三十六步。
問弦幾何？答曰：一十五步。
術曰：立天元一為弦，如積求之。
得三百一十五為正實，三十六為益方，一為正隅，平方開之得弦，合問。
今有積減平，以積乘之，又減五平、四積，馀二十七萬九千六百三十步。
隻雲長取五分之一，平取三分之二，其長分子數如平分子數二分之一。
問長、平各幾何？ 答曰：平一十八步，長三十步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得五十萬三千三百三十四為益實，九為益方，一十二為益上廉，三為益下廉，五為正隅，三乘方開之得平，合問。
今有積幂，減二長、一平，馀四萬六千五百七十八步。
隻雲平自乘與長等，問長、平各幾何？答曰：平六步，長三十六步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得四萬六千五百七十八為益實，一為益方，二為益上廉，一為正隅，五乘方開之得平，合問。
今有積，加一長、二平、三和、四較，自乘，減一和、二較、三平、四長，馀一十五萬五千八百五步。
隻雲平幂與較等，問長、平各幾何？答曰：平五步，長三十步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得一十五萬五千八百五為益實，九為益方，七十四為從上廉，一百六十二為從二廉，九十九為從三廉，一十八為從下廉，一為正隅，五乘方開之得平，合問。
今有積，加三平，減一較，馀自乘，減三平，加一較，得七萬八千四百一十四步。
隻雲平自乘與和等，問長、平各幾何？答曰：平七步，長四十二步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得七萬八千四百一十四為益實，五為益方，二十六為從上廉，二十為益二廉，一十四為從三廉，四為益下廉，一為正隅，五乘方開之得平，合問。
今有積，加平，以長中半乘之，得三千九百步。
隻雲長以平方開之，所得不及平七步。
問長、平各幾何？ 答曰：平一十二步，長二十五步。
術曰：立天元一為平，如積求之。
得七千八百為益實，二千四百五十為從方，一千三百八十六為益上廉，二百九十五為從二廉，二十八為益下廉，一為正隅，四乘方開之得平，合問。
今有積，加一和、三較，以積乘之，減一長、二較，又長乘之，得一十四萬七千二百一十六步。
隻雲平以立方開之，如長六分之一。
問長、平各幾何？ 答曰：平八步，長一十二步。
術曰：立天元一為開方數，如積求之，得一萬二千二百六十八為益實，九為益上廉，一為從三廉，七十二為從五廉，六為益七廉，一十八為正隅，八乘方開之得二步，即開方數。
六之得長，合問。
今有積，以和乘之，減積，馀以平乘之，加和，得一十七萬七千一百六十二步。
隻雲和為益實，四為益方，三為從上廉，二為益下廉，一為正隅，三乘方開之，如平四分之一。
問長、平各幾何？ 答曰：平一十二步，長三十步。
術曰：立天元一為開方數，如積求之。
得一十七萬七千一百六十二為益實，四為益方，三為從上廉，一百二十六為從二廉，四百六十五為從三廉，五百四十四為益四廉，五百一十二為從五廉，三百八十四為益六廉，一百六十為從七廉，六十四為益下廉，一十六為正隅，九乘方開之得三步，為開方數。
四之即平，合問。
今有直田積，加斜幂，減平幂，馀半之，以減斜幂，馀六十七步。
隻雲斜較相和二十步，問斜長幾何？答曰：一十三步。
術曰：立天元一為斜長，如積求之。
得二萬二千一百七十八為正實，五千三百二十為益方，四百九十九為從上廉，三十為益下廉，一為正隅，三乘方開之得斜，合問。
今有方田幂，加斜長，減方周，馀以方面乘之，減方面，馀二千七百七十五步。
問方面幾何？ 答曰：一十五步。
術曰：立天元一為方面，如積求之。
得一萬三千八百七十五為益實，五為益方，一十三為益廉，五為正隅，立方開之得方面，合問。
今有句股田積，加弦和和得一百四十步，隻雲句股較一十七步，問股幾何？答曰：二十四步。
術曰：立天元一為股，如積求之。
得九萬七千四百四十為正實，八千三百為從方，四百六十七為益上廉，二十六為益下廉，一為正隅，三乘方開之得股，合問。
今有梯田積，加小闊，減大闊，馀以小闊乘之，得四千一百五十二步。
隻雲大闊不及正長九步，卻多小闊四步。
問二闊及長各幾何？答曰：大闊一十六步，小闊一十二步，正長二十五步。
術曰：立天元一為大闊，如積求之。
得四千六十四為益實，五十為益方，三為從廉，一為正隅，立方開之得大闊，合問。
今有圭田積，減四長馀五十步，隻雲較自乘減闊幂馀與長等。
問長、闊各幾何？答曰：闊一十二步，長二十五步。
術曰：立天元一為圭長，如積求之。
得二百為益實，一十七為益方，一為正隅，平方開之得長，合問。
今有梭田積，加廣幂，減于長幂，不足三十六步。
隻雲長内虛加一算，平方開之，得數以減半廣，不足四步。
問長、廣各幾何？答曰：廣一十八步，長二十四步。
術曰：立天元一為半廣，如積求之。
得一百八十九為正實，二百五十五為益方，九十八為從上廉，一十七為益下廉，一為正隅，三乘方開之得半廣，合問。
今有三斜田積，減中股，馀七十六步。
隻雲中斜多于中股九步，中股不及小斜二步。
問中股幾何？答曰：八步。
術曰：立天元一為中股，如積求之。
得一億三千三百四十四萬八千七百四為益實，七百二萬三千六百一十六為益方，八十四萬三千二百九十六為從上廉，二十七萬八千七百六十八為從二廉，五千三百七十一步七分五厘為從三廉，四百九十五為益下廉，四十九為益隅，五乘方開之得中股，合問。
今有句三，股四八角田積，以面闊三自乘加之，卻減面闊幂，馀二萬一千二百八十三步五分步之一。
問每面闊幾何？ 答曰：一十二步。
術曰：立天元一為每面之闊，如積求之。
得一十萬六千四百一十六為益實，一十九為從上廉，五為正隅，三乘方開之得每面之闊，合問。
今有三廣田積，加中廣二分之一，減大廣三分之二，又加小廣四分之三，減正長六分之五，馀以正長中半乘之，得一萬五千八百八十八步。
隻雲并三廣正長，虛加二為實，四為從方，一為從廉，一為從隅，立方開之，并入中廣，與小廣适等。
又開方數如中廣三分之一，大、小廣差二步。
問長、廣各幾何？ 答曰：小廣一十六步，中廣一十二步，大廣一十八步，正長四十八步。
術曰：立天元一為開方數，如積求之。
得一十九萬六百五十六為益實，二百三十六為從方，一千九為從上廉，九百八為從二廉，四百二十五為益三廉，二百七十七為益四兼，四十為從下廉，二十一為從隅，六乘方開之得四步，為開方數，合問。
今有種金田積，加對尖直長得三百一十五步。
隻雲外兩斜各長二十五步，内兩斜各長二十步。
問對尖直長幾何？ 答曰：一十五步。
術曰：立天元一為對尖直長，如積求之。
得四十四萬七千五百二十五為益實，二千五百二十為從方，二千四十六為從上廉，一為益隅，三乘方開之得對尖直長，合問。
今有圓田積，加圓徑，減圓周，馀自乘，加徑幂，得七千二百步。
問圓徑幾何？答曰：一十二步。
術曰：立天元一為圓徑，如積求之。
得一十一萬五千二百為益實，八十為從上廉，四十八為益下廉，九為正隅，三乘方開之得圓徑，合問。
今有弧田積，加矢徑強半，減上周太半，馀一百三十二步。
隻雲虛徑以平方開之，并人上周，共得四十步。
問周、徑各幾何？答曰：周三十六步，徑一十六步。
術曰：立天元一為上周，如積求之。
得一萬二千八百一十六為正實，四千七十二為從方，三百二十一為益廉，三為正隅，立方開之得上周，合問。
今有完田積，加下周幂少半，減徑幂太半，馀二千七百九十五步弱半步。
隻雲下周為實，二為從方，一為從隅，平方開之。
又徑減二，馀以平方開之，少如先開方數二步。
問周、徑幾何？ 答曰：周九十九步，徑五十一步。
術曰：立天元一為先開方數，如積求之。
得三萬三千八百三十一為益實，四百二十為從方，二百一十四為益上廉，七十四為從下廉，一為益隅，三乘方開之得九步，為先開方數，合問。
今有球露錢田積，加面徑，減圓周，馀五十六步。
隻雲虛徑多如面徑二步，問三徑各幾何？答曰：面徑四步，虛徑六步，通徑一十四步。
術曰：立天元一為面徑，如積求之。
得一百二十八為益實，一十二為益方，一十一為正隅，平方開之得面徑，合問。
今有弧田積，加矢立幂，減弦平幂，馀以矢除之，加矢立幂，得五千九百一十三步。
隻雲矢除弦得四步，問弦、矢各幾何？ 答曰：矢一十八步，弦七十二步。
術曰：立天元一為矢，如積求之。
得一萬一千八百二十六為益實，二十七為益方，二為從廉，二為正隅，立方開之得矢，合問。
今有車辋田積，以徑乘内周加之，以外周乘徑減之，又以徑幂乘之，減徑幂，馀三千五百二十八步。
隻雲徑幂多如外周六步，内外周差九步。
問實徑及内、外周各幾何？ 答曰：實徑六步，内周二十一步，外周三十步。
術曰：立天元一為辋徑，如積求之。
得三千五百二十八為益實，一為益上廉，一十九步半為益二廉，一為正隅，四乘方開之得實徑，合問。
今有錢田積幂，加一池方面，減四錢田積，馀一十二萬一千八百一十五步。
隻雲博徑三步，問池方、田周各幾何？答曰：池方一十八步，田周九十步。
術曰：立天元一為池方，如積求之。
得四十八萬四千七百七十六為益實，一千八百四為從方，四百二十四為從上廉，三十六為從下廉，一為正隅，三乘方開之得池方，合問。
今有環田積，實徑乘外周加之，卻減内周幂，馀七百二十九步。
隻雲并内、外周，減二，馀以平方開之，所得不及實徑一步。
問周、徑各幾何？答曰：實徑一十五步，内周五十四步，外周一百四十四步。
術曰：立天元一為實徑，如積求之。
得二千九百二十五為益實，六十為從方，六十六為益上廉，二十為從下廉，一為益隅，三乘方開之得實徑，合問。
（圖略） 今有錢三貫四百一十九文，買羅一端。
隻雲端長内加八尺之價共得五百七十八（文尺）。
問端長、尺價各幾何？答曰：端長五丈二尺，尺價六十五文（四分文之三）。
術曰：立天元一為尺價，如積求之。
得三千四百一十九為益實，五百七十八為從方，八為益隅，平方開之，得尺價。
不盡，以連枝同體術求之，合問。
今有绫一匹，直錢一貫五百四十八文。
隻雲尺價内減匹長，馀以尺價乘之，減尺價，馀一貫三百一十四文。
問匹長、尺價各幾何？答曰：匹長二丈八尺（三分尺之二），尺價五十四文。
術曰：立天元一為尺價，如積求之。
得二千八百六十二為益實，一為益方，一為正隅，平方開之得尺價，合問。
今有錦一端，直錢四貫八十文。
隻雲并尺價、端長為共，以尺價乘之，加端長，共得一十一貫三百五十三文。
問端長、尺價各幾何？答曰：端長四丈八尺，尺價八十五文。
術曰：立天元一為端長，如積求之。
得一千六百六十四萬六千四百為益實，七千二百七十三為從廉，一為益隅，立方開之得端長，合問。
今有錦一端、一匹，端長自乘内減匹長，又匹長自乘内減端長，二馀相并，共得三千五百一十六尺。
隻雲端長多于匹長四分之一，問端、匹各長幾何？ 答曰：端長四丈八尺，匹長三丈六尺。
術曰：立天元一為端長，如積求之。
得五萬六千二百五十六為益實，二十八為益方，二十五為正隅，平方開之得端長，合問。
今有絹一匹，直錢一貫六百六十六文，隻雲匹長如尺價五百四十四分之四百四十一。
問匹長、尺價各幾何？ 答曰：匹長三丈六尺（四分尺之三），尺價四十五文（三分文之一）。
術曰：立天元一為匹長尺價齊率，如積求之。
得一百四十四為益實，一為正隅，平方開之，得一十二為齊率。
以除分母、子之數，合問。
今有錦一匹，先賣了三尺，馀賣得錢二貫九百七十五文。
隻雲匹長不及尺價四十七文，問匹長、尺價各幾何？答曰：匹長三丈八尺，尺價八十五文。
術曰：立天元一為匹長，如積求之。
得三千一百一十六為益實，四十四為從方，一為正隅，平方開之，得匹長。
又立天元一為尺價，如積求之。
得二千九百七十五為益實，五十為益方，一為正隅，平方開之得尺價，合問。
今有錢一百六十二貫五百六十文，買布不知匹數。
隻雲每匹牙錢五文，今無牙錢，準布二匹，問共布及匹價各幾何？答曰：二百五十六匹，匹價六百三十五文。
術曰：立天元一為共布，如積求之。
得六萬五千二十四為益實，二為益方，一為從隅，平方開之，得共布之數。
又立天元一為匹價，如積求之。
得四十萬六千四百為益實，五為從方，一為從隅，平方開之得匹價，合問。
今有紗一匹，先截一尺作牙錢，馀賣得錢一貫一百七十六文。
隻雲匹長、尺價皆以平方開之，二數相并，共得十二。
問匹長、尺價各幾何？答曰：匹長二丈五尺，尺價四十九文。
術曰：立天元一為匹長開方數，如積求之。
得一千三百二十為益實，二十四為從方，一百四十三為從上廉，二十四為益下廉，一為正隅，三乘方開之得五，為匹長開方數，合問。
今有绫、羅共三丈，各直錢八百九十六文。
隻雲绫、羅各一尺共直錢一百二十文。
問绫、羅尺價各幾何？ 答曰：绫一丈四尺（尺價六十四文）；羅一丈六尺（尺價五十六文）。
術曰：立天元一為绫尺數，如積求之。
得二百二十四為正實，三十為益方，一為正隅，平方開之，得绫尺數。
又立天元一為绫尺價，如積求之。
得三千五百八十四為益實，一百二十為從方，一為益隅，平方開之，得绫尺價。
又立天元一為羅尺數，如積求之。
得二百二十四為正實，三十為益方，一為正隅，平方開之，得羅尺數。
又立天元一為羅尺價，如積求之。
得三千五百八十四為正實，一百二十為益方，一為正隅，平方開之，得羅尺價，合問。
今有方倉一所，受粟五百七十六斛。
隻雲倉闊不及倉長三尺，深如闊三分之二，斛法二尺五寸（後皆仿此）。
問倉長、闊、深各幾何？答曰：長一丈五尺，闊一丈二尺，深八尺。
術曰：立天元一為倉長，如積求之。
得二千一百六十為益實，九為從方，六為益廉，一為正隅，立方開之得倉長，合問。
今有圓囤，貯粟三百六十四斛五分斛之四。
隻雲上周如下周太半，高如下周少半。
問周、高各幾何？答曰：上周二丈四尺，下周三丈六尺，高一丈二尺。
術曰：立天元一為上周，如積求之。
得一萬三千八百二十四為益實，一為正隅，立方開之得上周，合問。
今有圓囤，高一丈二尺，周四丈八尺，盛粟滿中而适盡。
隻雲今已運出三百八十四斛，問馀粟殘深幾何？答曰：殘深七尺。
術曰：立天元一為殘深，如積求之。
得一千八為益實，一百四十四為從方，開無隅平方而一，得殘深，合問。
今有方倉、圓囤各一所，貯粟三千三百一十二斛。
隻雲倉廣少于倉長四尺，多于倉深二尺，又多囤徑二分之一，卻與囤高等。
問倉、囤高、深、長、廣各幾何？ 答曰：倉廣一丈八尺，長二丈二尺，深一丈六尺；囤徑一丈二尺，高一丈八尺，周三丈六尺。
術曰：立天元一為倉廣，如積求之。
得一萬二千四百二十為益實，一十二為益方，三為從廉，二為正隅，立方開之得倉廣，合問。
今有方倉四，圓囤五，受粟四千七百六十八斛。
隻雲倉長取中半自乘，減七尺，馀與囤高等。
又囤徑取中半自乘，加三尺，卻與倉深同。
倉方多于囤徑二尺，問倉、囤高、深、方、徑各幾何？ 答曰：倉方一丈，深一丈九尺；囤徑八尺，高一丈八尺。
術曰：立天元一為倉半方面，如積求之。
得一萬二千二十五為益實，二百一十為從方，二十六為益上廉，六十二為益下廉，三十一為從隅，三乘方開之得半方倉面，合問。
今有粟一千九十六斛八鬥，用倉、囤各一貯之，不盡者，平地堆之。
隻雲倉長多于倉深七尺，不及囤周二丈，倉深卻多平地粟高三尺。
倉闊如倉長二分之一。
圓囤周高和得四十八尺，其平地粟高自乘加入粟高與粟周等。
問三事各得幾何？ 答曰：倉長一丈六尺，闊八尺，深九尺；囤周三丈六尺，高一丈二尺；粟周四丈二尺，高六尺。
術曰：立天元一為倉深，如積求之。
得五萬二千八百九十三為益實，二千三百一十三為從方，一十八為益上廉，八十二為從二廉，一十三為益下廉，一為正隅，四乘方開之得倉深。
又立天元一為倉長，如積求之。
得一十四萬六千一百一十二為益實，四萬四千四百六十為從方，八千九百九十二為益上廉，九百三十六為從二廉，四十八為益下廉，一為正隅，四乘方開之得倉長。
又立天元一為倉闊，如積求之。
得一萬八千二百六十四為益實，一萬一千一百一十五為從方，四千四百九十六為益上廉，九百三十六為從二廉，九十六為益下廉，四為從隅，四乘方開之得倉闊。
又立天元一為囤周，如積求之。
得二千三百萬一百一十二為益實，三百八十六萬三千三百四十為從方，二十六萬三百五十二為益上廉，八千七百七十六為從二廉，一百四十八為益下廉，一為正隅，四乘方開之得囤周。
又立天元一為囤高，如積求之。
得二百三十萬二千九百九十二為正實，六十萬八百七十六為益方，六萬三千三百六十為從上廉，三千四百為益二廉，九十二為從下廉，一為益隅，四乘方開之得囤高。
又立天元一為粟高，如積求之。
得四萬四千七百一十二為益實，三千四百二十為從方，二百八十八為從上廉，一十六為從二廉，二為從下廉，一為正隅，四乘方開之得粟高，合問。
今有積築圓城一座，計積四百八十八萬五千三百四十四尺。
隻雲下内、外周差一百八尺，上内、外周差四丈二尺。
上、下外周差六十尺，上、下内周差六尺。
下廣少如高六尺，卻多上廣一丈一尺，高不及上内周一萬六千二百二十四尺。
令侵城撅壕，取土築城。
定壕廣三丈，問内、外周，高及上、下廣并濠深各得幾何？ 答曰：下外周（九裡三十步），内周（九裡八步二尺），廣（一丈八尺）；上外周（九裡一十八步），内周（九裡九步三尺），廣（七尺）；高二丈四尺，深一丈三尺二寸一萬二百七十五分寸之七十四。
術曰：立天元一為城高，如積求之。
得四百八十八萬五千三百四十四為益實，一十八萬六千九百四十八為益方，一萬六千二百四十七為從廉，一為正隅，立方開之，得高二丈四尺。
馀依加減求之。
求濠深術曰：四因城積，三除為實。
又城下外周并入六個壕廣及城外周，折半，以濠廣乘之為法。
實如法而一，即濠深合問。
今有築方城一座，計積四千五百四十一萬七千六百尺。
隻雲下面外方減十步，馀開方除之，并入下廣，共得六十五步。
又開方數少如上面外方三千五百四十六步，上面内外方差四步，上面外方多如下面内方六步。
上、下廣差三步，上廣不及高五步一尺。
令侵城四角周回撅圜池，取土築城及燒磚包城。
令池上廣三丈五尺，下廣三丈。
計料，内、外城頭合用條磚二千四百萬個，其磚每個長一尺，闊五寸，厚二寸半。
每人日常役二十四尺，每人日燒磚及包訖城磚三十個。
今差夫五萬人，一齊興功。
問上、下，内、外方、廣及高，并興功畢日、池深各幾何？ 答曰：下，外方（一十裡一十步），内