卷五下之上

得一百二十兩為一十六倍元銀四分之三盈于一十六倍物價之數而一十六倍四分之三與一十八倍六分之四兩數實等是以對減之餘即為二倍物價也故以十六十八對減之二除之得物價八則 帶分子母一盈一朒 設物以銀十二分之七買之盈二兩五錢以銀六分之二買之朒五兩求物價銀數法曰列母十二子七盈二兩五錢于右列母六子二朒五兩于左先以右上乗左中得二十四兩即以二十四兩乗右下【得六十兩】 次以左上乗右中 得四十二兩即以 四十二兩乗左下 【得二百一十兩】兩數并【共二 百七十兩】為物實又以 兩母相乗得七十二兩以七十二兩乗左下【得三百六十兩】以七十二兩乗右下【得一百八十兩】兩數并【共五百四十兩】為銀實另以左中右中兩得數相減【餘一十八兩】為法以法除物實得一十五兩為物價以法除銀實得三十兩為銀數 解曰七十二兩為兩母之齊數二十四兩為七十二兩六分之二四十二兩為七十二兩十二分之七兩數相差十八兩并盈朒兩數共七兩五錢【一盈一朒相并猶兩盈兩朒相減也】為元銀十二分之七與六分之二相差之數是七十二兩與元銀之比例必若十八兩之與七兩五錢矣以七十二兩乗兩下相并為銀實以十八除之亦借比例法也【解同前】又求物實以四十二兩乗左下得二百一十兩為四十二倍六分之二朒于四十二倍物價之數以二十四兩乗右下得六十兩為二十四倍十二分之七盈于二十四倍物價之數然四十二倍六分之二實與二十四倍十二分之七等今并六十兩與二百一十兩共二百七十兩必四十二倍物價盈于二十四倍物價之數也四十二倍物價之盈于二十四倍物價者即十八倍物價故以十八為法除之得物價○又法以左中得數二十四兩乗左下得數二百一十兩得五千零四十兩以右中得數四十二兩乗右下得數六十兩得二千五百二十兩并兩數共七千五百六十兩另以兩子二七相乗得一十四兩除之得五百四十兩為銀實以前法十八除之得數同○左下先以四十二乗之又以二十四乗之右下先以二十四乗之又以四十二乗之猶以二十四與四十二相乗得一千零八以乗之也以一千零八乗之又以兩中相乗得一十四除之猶以一十四除一千零八得七十二以乗之也前法元以兩母相乗得七十二以乗兩下得數相并為銀實與後法無異故得數同也 數學鑰卷五下之上