卷五下之上

之一買之适足求物價銀數法曰列母三子二盈五兩于右列母二子一于左先以右上乘左中得三兩即以三兩乘右下【得一十五兩】為物實又以兩母相乗得六兩即 以六兩乗右下【得三 十兩】為銀實又以左 上乗右中【得四兩】與 左中得數相減【餘一 兩】為法以法除物 實仍得一十五兩為物價以法除銀實仍得三十兩為銀數 解曰以兩母相乗得六兩取兩母之齊數也【六兩為二倍三兩亦三倍二兩也】右母乗左子得三兩即六兩二分之一也左母乗右子得四兩即六兩三分之二也以六兩三分之二之四兩與六兩二分之一之三兩較相差止一兩今三分之二盈五兩二分之一适足是元銀三分之二與元銀二分之一較則相差五兩矣以相差之五兩與相差之一兩較為五倍之比例因知元銀之與六兩物價之與三兩必皆為五倍之比例法以六兩乗五兩以一兩除之者是借一兩與五兩之比例因六兩以求元銀也以三兩乗五兩以一兩除之者亦借一兩與五兩之比例因三兩以求物價也七則 帶分子母兩盈【兩朒同】 設物以銀四分之三買之盈七兩五錢以銀六分之四買之盈五兩求物價銀數法曰列母四子三盈七兩五錢于右列母六子四盈五兩于左先以右上乘 左中得一十六兩 即以一十六兩乗 右下【得一百二十兩】次以 左上乗右中得一 十八兩即以一十 八兩乗左下【得九十兩】兩數相減【餘三十兩】為物實又以兩母相乗得二十四兩以二十四兩乗右下【得一百八十兩】以二十四兩乗左下【得一百二十兩】兩數相減【餘六十兩】為銀實另以左中右中兩得數相減【餘二兩】為法以法除物實得一十五兩為物價以法除銀實得三十兩為銀數解曰二十四兩為兩母之齊數左中得十六兩為二十四兩六分之四右中得十八兩為二十四兩四分之三兩數相差二兩今盈五兩與盈七兩五錢較則差二兩五錢是二十四兩與元銀之比例必若二兩與二兩五錢矣以二十四兩乗兩下對減為銀實以法除之亦借比例法也【先乗後相減與先減後乗得數同】又求物實本當以元銀六分之四乗右下四分之三乗左下然尚未得兩率之數不得不借與兩率比例等者用之與兩率之比例等者乃二十四兩六分之四之十六與四分之三之十八也故以之互乗兩下左得九十兩為一十八倍元銀六分之四盈于一十八倍物價之數右