卷五上之上
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十日即所求
解曰乙先築十日必多甲六十尺甲日築多乙三尺二十日必亦多六十尺故同築二十日而齊
七則
遲疾求齊二法
設一台甲約五日築完乙約七日築完丙約九日築完令甲乙丙同築求防日完法曰以七乗五【得三十五日】再以九乗之【得三百一十五日】為實另以七乗五【得三十五】以五
乗九【得四十五】以九乗七【得六十三】三
數并【共一百四十三】為法除之得二
日又一百四十三分日之二
十九即所求
解曰以乙乗甲又以丙乗之
者求三率之齊數也【三百一十五日是六十三個五日四十五個七日三十五個九日也】甲五日築一台則三百一十五日必能築六十三台乙七日築一台則三百一十五日必能築四十五台丙九日築一台則三百一十五日必能築三十五台是三人三百一十五日共築一百四十三台也故以一百四十三台除三百一十五日得三人共築一台之日數
八則
遲疾求齊三法
設一夫一日阙土可成五十尺一日運土可成三十尺一日築土可成二十尺令一夫自阙自運自築求日成防何法曰以二十尺乗三十尺【得六百尺】再以五十尺乗之【得三萬隻】為實另以二十尺乗三十尺【得六百日】五十
尺乗二十尺【得一千日】三十尺乗
五十尺【得一千五百日】三數并【共三千一
百日】為法除之得九尺又三十
一分尺之二十一即所求
解曰以二十尺乗三十尺再
以五十尺乗之亦取三率之齊數也【三萬尺是一千五百個二十尺一千個三十尺六百個五十尺也】一日阙土成五十尺必六百日成三萬尺一日運土成三十尺必一千日成三萬尺一日築土成二十尺必一千五百日成三萬尺是一夫六百日阙土一千日運土一千五百日築土共計三千一百日乃成三萬尺也故以三千一百日除三萬尺得一日所成之數
數學鑰卷五上之上
