卷五上之上
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欽定四庫全書
數學鑰卷五上之上
柘城杜知耕撰
商功
一則
修築計積
設修堤七千二百尺上濶八尺下濶三十尺高四十尺求積法曰并兩濶折半【得一十九尺】為實以高乗之【得七百六十尺】再以長【七千二百尺】乗之得五百四十七萬二千尺即所求
解曰此等廣銳靣體求積法也【詳四卷十七則】
二則
以積計工
設築堤一座積五百四十七萬二千尺每夫日築八尺求用夫數法曰置積為實以八尺除之得六十八萬四千名即所求
解曰此求一日築完
三則
以工計日一法
設修堤同前欲一年築完求用夫數法曰置積為實以每夫日築八尺乗三百六十日【得二千八百八十尺】為法除之得一千九百名即所求
解曰二千八百八十尺乃一夫一年所築者故以之除實得夫數
四則
以工計日二法
設原議用夫一千九百名一年築完今欲速成增夫九百五十名求用日數法曰以一千九百名乗三百六十日【得六十八萬四千日】為實并原夫增夫【共二千八百五十名】為法除之得二百四十日即所求
解曰六十八萬四千日乃一夫築完所用之日數故并原夫增夫除之得二千八百五十名所用之日數五則
堅土壤土之較
設鑿池土築堤堤積五百四十七萬二千尺池長七千五百尺濶三十五尺求池深法曰置堤積四因三歸【得七百二十九萬六千尺】為實以池濶乗長【得二十六萬二千五百尺】為法除之得二十七尺七寸九分四厘有奇即所求解曰凡阙地四尺為壤五尺築堅三尺故于堤積四因三歸為池積以濶乗長池靣平積也以平積除池積所得非池深而何
六則
遲疾求齊一法
設甲日築九尺乙日築六尺乙先築十日方令甲築求防日工齊法曰以乙日築六尺乗先築十日【得六十尺】為實以甲日築九尺乙日築六尺相減【餘三尺】為法除之得二
