卷三下

解曰逓以四因定衰者以八四倍于二也 六則 逓減差分一法 設米一千一百三十四石令五等人戶逓減納之一等二十四戸二等三十三戸三等四十二戸四等五十一戸五等六十戶求毎等及毎戸應納銀數法曰置共米為實先定五等六十戸為六十衰二因四等戸數得一百零二衰三因三等戸數得一百二十六衰四因二等戸數得一百三十二衰五因一等戸數得一百二十衰五數并共五百四十衰為法除實得二石一鬥為第五等每戸納數以五等六十戸乘之得一百二十六石為第五等共納數以二因二石一鬥得四石二鬥為第四等毎戸納數以四等五十一戸乘之得二百一十四石二鬥為第四等共納數以三因二石一鬥得六石三鬥為第三等毎戸納數以三等四十二戸乘之得二百六十四石六鬥為第三等共納數以四因二石一鬥得八石四鬥為第二等每戶納數以二等三十三戸乗之得二百七十七石二鬥為第二等共納數以五因二石一鬥得十石零五鬥為第一等每戸納數以一等二十四戸乘之得二百五十二石為第一等共納數 解同本卷一則 七則 逓減差分二法 設有米二百四十石令甲乙丙丁戊五人納之定甲乙二人納數與丙丁戊三人納數等求各應納米數法曰置共米為實先以一為戊衰二為丁衰三為丙衰四為乙衰五為甲衰次并戊一丁二丙三得六并乙四甲五得九以六減九餘三于每人衰數各増三戊得四衰丁得五衰丙得六衰乙得七衰甲得八衰并之共三十衰為法除實得八石為一衰之數四因之得三十二石為戊數五因之得四十石為丁數六因之得四十八石為丙數七因之得五十六石為乙數八因之得六十四石為甲數 解曰若六位令丙丁戊己四人與甲乙二人納數等則并己一戊二丁三丙四共十并乙五甲六共十一兩數相減餘一為實另以甲乙二人與丙丁戊己四人相減餘二人為法歸之得五各加入每人衰數己得一五戊得二五丁得三五丙得四五乙得五五甲得六五若七位令丙丁戊己庚五人與甲乙二人納數等并庚一己二戊三丁四丙五共十五并乙六甲七共十三是四人衰數反多于二人衰數前法不行矣則置各衰自乘庚得一己得四戊得九丁得十六丙得二十五并之共五十五乙得三十六甲得四十九并之共八十五兩數相減餘三十為實另以甲乙二人與丙丁戊己庚五人相減餘三人為法歸之得十各加入每人衰數庚得十一己得十四戊得十九丁得二十六丙得三十五乙得四十六甲得五十九餘仿此 八則 逓減差分三法 設米二百六十五石令三等人戸納之上等二十戸每戸多中等七鬥中等五十戸每戸多下等五鬥下等一百一十戸求各應納米數法曰置共米為實并七鬥五鬥【共一石二鬥】乘上等屍數【得二十四石】以五鬥因中等屍數【得二十五石】兩數并【共四十九石】減實餘二百一十六石并三等屍數【共一百八十戸】為法除之得一石二鬥為下等納數加五鬥共一石七鬥為中等納數再加七鬥共二石四鬥為上等納數以每等納數乘每等戸數得每等共納數 解曰共米内減去上中兩等多于下等米數所餘即一百八十戸均平公納之米除實得一石二鬥即每戸均納之數均納之數即下等每戸應納之數也故加五鬥得中等每戸納數再加七鬥得上等每戸納數 九則 帶分子母差分一法 設甲乙丙三人納銀令乙納甲數六