卷三上

欽定四庫全書 數學鑰卷三上 柘城杜知耕撰 粟布 一則 籴粜一法 設粟三十五石每石價銀二錢五分求共銀法曰置粟為實以價乘之得八兩七錢五分即所求 二則 籴粜二法 設粟三十五石賣銀八兩七錢五分求每石價法曰置銀為實以粟除之得二錢五分即所求 三則 籴粜三法 設粟每石價銀二錢五分今有銀八兩七錢五分求值粟法曰置銀為實以價除之得三十五石即所求四則 籴粜四法 設銀八兩七錢五分共買粟三十五石求每銀一兩值粟若幹法曰置粟為實以銀除之得四石即所求解曰凡以物交易或論個論斛論斤論尺之類莫不有數有價以價乘共物則得共銀以價除共銀則得共物以共物除共銀則得每一物所值之價以共銀除共物則得每銀一兩或一錢或一分所值之物交易常用之法盡于此矣 五則 籴粜五法 設原有粟二石六鬥賣銀六錢五分今有粟三十五石求值銀法曰置今粟為實以原價乘之【得二十二兩七錢五分】以原粟除之得八兩七錢五分即所求 解曰此異乘同除也銀與粟異名以原銀乘今粟故謂異乘粟與粟同名以原粟除今粟故謂同除若以原粟除原價得每石價以乘今粟或先以原粟除今粟再以原價乘之俱未嘗不合但先用歸除恐遇奇零不盡之數難用乘法故變為先乘後除也 六則 籴粜六法 設原有銀三十兩零七錢五分買粟一百二十三石今有銀八兩七錢五分求值粟法曰置今銀為實以原粟乘之【得一千零七十六兩二錢五分】以原銀除之得三十五石即所求 解同前 七則 籴粜七法 設原銀五錢買米一石每米八鬥五升換粟一石七鬥今有銀八兩七錢五分求值粟法曰以今銀八兩七錢五分乘粟一石七鬥【得一十四兩八錢七分五厘】為實以米價五錢乘米八鬥五升【得四錢二分五厘】為法除之得三十五石即所求 解曰米八鬥五升粟一石七鬥其價等法以米價乘米所得之四錢二分五厘既為八鬥五升之米價亦一石七鬥之粟價也以粟乘銀以價除之亦異乘同除法也 八則 籴粜八法 設粟一石七鬥換米八鬥五升每米一石價銀五錢今有粟三十五石求值銀法曰置米八鬥